Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р.Е. Алексеева

Кафедра «Физика и технология материалов и компонентов электронной техники».

Реферат № 2

Выполнила:

студентка ИФХФ, гр. 10-МТЭ

Воробьева Дарья

Принял:

Воротынцев В. М.

Нижний Новгород, 2012

На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников: плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явление получило название скин-эффекта.

Скин-эффект.

Возникновение индукционного тока при пропускании по проводнику переменного тока приводит к перераспределению суммарного тока по сечению проводника в тонких линейных цилиндрических проводниках, а именно, он выталкивается на поверхность проводника. Чем выше частота переменного тока, тем тоньше поверхностный слой, по которому проходит ток. Внутри проводника тока фактически нет. Таким образом, под скин-эффектом понимают явление неравномерного распределения переменного тока по поперечному сечению проводника: повышение его плотности в поверхностном слое и уменьшение вблизи оси проводника.

Для качественного объяснения вытеснения переменного тока к поверхности проводника при скин-эффекте выделим участок цилиндрического проводника

Зависимость тока от размеров проводника

Рассмотрим момент времени, когда сила тока I возрастает. При этом возрастает и индукция создаваемого током магнитного поля. Следовательно, в соответствии с правилом Ленца, пеpпендикуляpно к силовым линиям этого поля, то есть вдоль провода, наводится  вихревое электрическое поле, которое у поверхности проводника направлено так же, как и ток I, а на оси проводника – противоположно току. Это поле будет усиливать ток I вблизи поверхности, и ослаблять его на оси проводника. Согласно закону Ома, при этом плотность тока в центральной части проводника уменьшается, а около поверхности проводника – возрастает.

Если же ток уменьшается, то ослабевающее вместе с ним магнитное поле создаст вихревое электрическое поле, напряженность которого будет направлена противоположно по сравнению с первым рассмотренным случаем, то есть у поверхности проводника будет противоположна току, а на оси – совпадать с током. Таким образом, как бы ни изменялась сила тока в проводнике, индуцируемое им вихревое электрическое поле на оси проводника препятствует, а у поверхности проводника способствует изменениям тока. Следовательно, на оси проводника ток слабее, а у поверхности – сильнее.

Чем выше частота переменного тока, тем тоньше поверхностный слой, по которому проходит ток. Наличие скин-эффекта позволяет вместо сплошных проводников использовать трубчатые, если они предназначены для цепей переменного тока высокой частоты. Однако уменьшение сечения проводника приводит к возрастанию его сопротивления. В этих случаях для снижения общего сопротивления полых проводников принимают специальные меры, в частности, покрывают поверхность тонким слоем серебра.

Неравномерное распределение тока объясняется действием магнитного поля того же проводника. Сцепленный с проводом магнитный поток пропорционален току:

Li, (1)

где L – индуктивность проводника.

Изменение магнитного потока вызывает появление ЭДС самоиндукции

е_L=-L di/dt (2)

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и ЭДС электромагнитной индукции е_i определяются только скоростью изменения магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции Фарадея, какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающим в контуре ЭДС

(2.1)

Если ток изменяется по синусоидальному закону, то индуцируемая ЭДС пропорциональна частоте:

i=I_msin ωt; (3)

e_L=-ωLI_mcos ωt (4)

ЭДС самоиндукции имеет направление, противоположное току в проводе и тормозит его изменение в соответствии с з ёаконом Ленца. При прохождении переменного тока магнитное поле возникает как вне проводника, так и внутри него, причем по отношению к этому полю различные участки сечения провода находятся не в одинаковых условиях. Действительно, потокосцепление максимально для внутренней центральной жилы и минимально для поверхностных слоев проводника. Поэтому ЭДС самоиндукции максимальна в центре проводника и затухает в направлении к поверхности. Соответственно и плотность тока наиболее сильно ослабляется в центральных частях проводника и в меньшей степени у поверхности. С ростом частоты «вытеснение» тока к поверхности проводника проявляется сильнее, так как ЭДС самоиндукции пропорциональна частоте. Если радиус кривизны поверхности проводника велик по сравнению с глубиной, на которой сосредоточена основная часть тока, то его можно рассматривать как бесконечное полупространство, заполненное веществом.

Приняв для проводящего полупространства направление тока за ось Х, нормаль к поверхности - за ось Z и считая, что распределение остается неизменным вдоль оси Х, получим следующее уравнение распределения тока по сечению проводника:

J_x(z)=J₀exp(-z/∆), (5)

Где J₀ –плотность тока на поверхности; ∆-глубина проникновения поля в проводник.

Плотность тока изменяется по тому же закону, что и напряженность электрического поля, так как

J=γЕ. (5.1)