Задача_____(30 баллов)

В составе случайное число вагонов, равномерно распределенное в интервале [10,14]. Состав осматривают две группы осмотрщиков, двигаясь от концов состава к его средине. Продолжительность осмотра одного вагона распределена по закону Эрланга с параметрами M[T]=2 мин, S[T]=1.9 мин и минимальным временем осмотра Тmin=1 мин.

– выполнить моделирование осмотра 20 составов, найти вероятность того, что первая группа осмотрщиков обработает не менее половины состава.

– выполнить статистическую обработку случайной величины продолжительности обработки составов (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

На сортировочной станции расформируются, число вагонов в которых m имеет нормальное распределение с параметрами M[m]=30, D[m]=10. В составах встречаются вагоны 5 назначений; среднесуточное число отцепов на отдельные назначения равно: N1=200, N2=300, N3=250, N4=70, N5=180. Число вагонов в отцепе представляет собой случайную величину M, равномерно распределенную в интервале [1,3].

– выполнить моделирование состава 10 поездов, определить вероятность того, что смежные отцепы имеют равное число вагонов.

–выполнить статистическую обработку случайного числа расцепок состава при роспуске (построить статистический ряд распределения, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

Перегон состоит из 4-х элементов профиля длиной по 1.5 км каждый с уклонами i₁=5‰, i₂=2‰, i₃= –5‰, i₄=0‰. Поезд из 50 груженых вагонов вынужденно останавливается на перегоне в случайном месте и должен быть закреплен от ухода тормозными башмаками (1башмак на 1‰ уклона).

– выполнить моделирование места остановки 25 поездов, определить вероятность того, что для закрепления поезда от ухода окажется достаточно 3-х тормозных башмаков.

– выполнить статистическую обработку случайного числа тормозных башмаков, необходимых для закрепления поезда от ухода (построить статистический ряд распределения, многоугольник распределения, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

В сборном поезде из 40 вагонов в случайном месте находится группа вагонов назначением на данную промежуточную станцию. Число вагонов в группе равномерно распределенную в интервале [5, 10]. Указанную группу переставляют на грузовой двор поездным локомотивом, после чего сборный поезд с остальными вагонами отправляется. Длина горловины 100 м, скорость передвижений 10 км/ч.

– выполнить моделирование маневровых операций с 20 сборными поездами, определить вероятность того, что продолжительность перестановки группы вагонов сборного поезда не превысит 8 мин.

– выполнить статистическую обработку случайной величины продолжительности маневровых операций со сборным поездом на промежуточной станции (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).