Задача_____(30 баллов)

На двух путях в случайном порядке стоят по 6 вагонов (платформы и полувагоны). На первом пути 3 полувагона, на втором вероятность появления полувагона - 0.5. Полувагон оказывается годным под погрузку с вероятностью 0.2, платформа - с вероятностью 0.3. Два осмотрщика вагонов одновременно на двух путях осматривают вагоны и выбирают один из них под погрузку; после выбора дальнейший осмотр прекращается.

– выполнить 20 раз моделирование процесса выбора вагона, найти вероятность того, что число полувагонов на первом пути окажется больше, чем на втором.

– выполнить статистическую обработку случайного числа полувагонов, осмотренных двумя осмотрщиками (построить статистический ряд распределения, многоугольник распределения, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

В составе из 10 вагонов число неисправных вагонов является случайной величиной, распределенной по закону, заданному статистическим рядом:

M	0	1	2	3
P	0.2	0.3	0.15	0.35

Расположены неисправные вагоны в составе случайным образом. От состава отцепили группу из 5 вагонов для подачи под погрузку.

– выполнить моделирование числа и расположения неисправных вагонов в 20 составах, определить вероятность того, что в отцепленной группе будет меньше неисправных вагонов, чем в оставшейся на пути.

– выполнить статистическую обработку случайного числа неисправных вагонов в отцепленной группе (построить статистический ряд распределения, многоугольник распределения, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

Высота автосцепок вагонов над уровнем головки рельса является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами М[h]=1060 мм, S[h]=20 мм. При формировании составов допускается разница по высоте автосцепок соединяемых вагонов не более 50 мм. Необходимо прицепить к составу группу из 4-х вагонов.

– выполнить 25 раз моделирование высоты автосцепок 4-х прицепляемых вагонов и крайнего вагона состава. Определить вероятность того, что вагоны группы можно прицепить к составу; при этом учесть, что вагоны в группе можно менять местами.

– выполнить статистическую обработку случайной величины максимальной разности высот автосцепок вагонов прицепляемой группы (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).

Задача_____(30 баллов)

В течение каждого часа через пересечение одно- и двухпутной линий в случайные моменты времени пропускается три поезда (четный и нечетный двухпутной линии и один однопутной линии). Время занятия пересечения поездами двухпутной линии 5 мин, однопутной линии - 6 мин. Если во время занятия пересечения поездом одной линии прибывает поезд другой линии, то он задерживается.

– выполнить моделирование пропуска поездов через пересечение в течение 30 часов, найти вероятность их задержки.

– выполнить статистическую обработку случайной величины интервала между моментами подхода поездов к пересечению (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).