Задача_____(30 баллов)

На сортировочную станцию прибывает в среднем в сутки 72 грузовых поезда. Число прибывающих поездов за единицу времени подчинено закону Пуассона. Вероятность того, что прибывающий поезд транзитный равна 0,6.

Выполнить моделирование числа поездов, прибывающих за каждый час смены (12 часов), и категорию каждого поезда (транзитный, участковый, сборный), если известно, что среди поездов, поступающих в расформирование за смену, 2 сборных поезда.

1.Найти вероятность того, что два смежных поезда поступают в один и тот же парк (парк прибытия или транзитный).

2.Выполнить статистическую обработку случайного числа транзитных поездов, поступающих на станцию за 1 час.

Задача_____(30 баллов)

На пути находятся 2 полувагона, 2 крытых и 2 платформы, расположенных случайным образом. Осмотрщик вагонов отбирает 1 вагон под погрузку. Вероятность выбора полувагона Рпв=0.8, платформы Рпл=0.5, крытого Ркр=0.3. После выбора вагона осмотр прекращается. Время осмотра 1 вагона является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами M[t]= 4 мин, [t]= 1,2 мин.

Выполнить 15 раз моделирование размещения вагонов и выбора одного из них под погрузку.

1.Найти вероятность того, что будет осмотрено не менее 3-х вагонов.

2.Выполнить статистическую обработку случайного времени выбора вагона.

Задача_____(30 баллов)

В расформируемом составе случайное число отцепов распределено равномерно в интервале [8,16]. Вероятность того, что следующий вагон состава следует на тот же путь, что и предыдущий, равна 0.5. Число вагонов в отцепе не более 3. Во время роспуска расцепщик должен находиться на расстоянии 9 м от вершины горки при отцепке одновагонного отцепа, 20м– двухвагонного, 33м–трехвагонного. Выполнить моделирование расформирования 8 составов.

1.Найти вероятность появления отцепов из 3-х вагонов.

2.Выполнить статистическую обработку расстояния, проходимого расцепщиком во время роспуска одного состава.

ЗАДАЧА_____(30 баллов)

На сортировочную станцию прибывают и отправляются транзитные поезда, число которых за 1 час распределено по закону Пуассона. Средний интервал между поездами 40 мин. Число вагонов в составе распределено равномерно в интервале [50,60]. На начало суток на станции находится В=400 транзитных вагонов без переработки. Выполнить моделирование поступления и отправления вагонов за сутки, определить средний простой транзитного вагона без переработки при безномерном способе учета (t =2В/ (П+У).

ЗАДАЧА_____(30 баллов)

В составе из 60 вагонов каждый из них может оказаться неисправным с вероятностью Р=0.01. Число неисправных вагонов в составе распределено по закону Пуассона. Время осмотра состава 30 мин. Время ремонта каждого неисправного вагона является случайной величиной с нормальным законом распределения и параметрами М[t]=10 мин, D[t]=4 мин.

Выполнить моделирование обслуживания 20 составов.

1.Найти вероятность того, что в составе хотя бы один вагон нуждается в ремонте.

2.Выполнить статистическую обработку случайного времени обслуживания составов.

ЗАДАЧА_____(30 баллов)

На I-м пути находится n₁=10 вагонов; на II-м пути находится случайное число вагонов, распределенное по закону Эрланга с параметрами М[n₂]=20, [n₂]=14 вагонов; на III-м пути случайное число вагонов распределено равномерно в интервале [5,30]. Известно, что среди этих вагонов 2 неисправных, которые расположены случайным образом. Нужно убрать неисправные вагоны из стоящих групп. Маневры нужно делать с того конца путей, где меньше общее число перемещаемых вагонов.

Выполнить 10 раз моделирование размещения вагонов на указанных 3-х путях, определить положение неисправных вагонов.

1.Найти вероятность того, что все неисправные вагоны окажутся на одном пути.

2.Выполнить статистическую обработку случайного числа вагонов, перемещаемых при уборке неисправных вагонов.

ЗАДАЧА_____(30 баллов)

На сортировочном пути находится группа порожних вагонов, случайное число вагонов в которой распределено равномерно в интервале [5,8]. В данной группе 2 полувагона, а также платформы и крытые, которые встречаются с одинаковой вероятностью. Необходимо отсортировать вагоны группы по роду на 3-х путях.

Выполнить моделирование 20 групп вагонов, определить число отцепов при их сортировке.

1.Найти вероятность того, что в группе число платформ больше, чем крытых.

2.Выполнить статистическую обработку числа вагонов в отцепе.

ЗАДАЧА_____(30 баллов)

В паре из двух поездов, последовательно прибывающих на промежуточную станцию, первый поезд с вероятностью 0.8 грузовой, второй поезд с вероятностью 0.7 - пассажирский. Интервалы между прибывающими поездами распределены по закону Эрланга с параметрами M[T]=10 мин, K=1; минимальный интервал - 4 мин. Если первый поезд - грузовой, второй поезд - пассажирский и интервал между ними меньше 10 мин, то на данной промежуточной станции осуществляется обгон грузового поезда пассажирским. Интервал попутного отправления является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами: M[I]=3 мин, S[I]=1 мин.

– выполнить моделирование прибытия 40 пар поездов, найти вероятность осуществления обгона на данной промежуточной станции.

– выполнить статистическую обработку случайной величины времени стоянки грузового поезда под обгоном (построить статистический ряд распределения, гистограмму, найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение).