С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко

КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Ростов-на-Дону 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко

КВАНТОВАЯ ОПТИКА.

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Учебное пособие

Р остов-на-Дону 2011

УДК 530.1

Е 28

Рецензент кандидат химических наук, доцент Д.Г. Барсегов

(ЮФУ, г.Ростов-на-Дону)

Егорова С.И.

Е 28 Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика: учеб. пособие / С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2011. – 58 с.

Учебное пособие составлено в соответствии с программой по общему курсу физики. Главная цель пособия – познакомить студентов с разделами квантовой оптики, атомной и ядерной физики.

Предназначено для студентов инженерных специальностей всех форм обучения. Может быть использовано студентами при подготовке к практическим занятиям по решению задач, коллоквиуму, зачету, экзамену, а также при выполнении лабораторного практикума.

УДК 530.1

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Донского государственного технического университета

Научный редактор доктор технических наук, профессор В.С. Кунаков

© С.И. Егорова, И.Н. Егоров,

Г.Ф. Лемешко, 2011

© Издательский центр ДГТУ, 2011

1. Квантовые оптические явления

1.1. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотонов

Немецкий физик М. Планк в 1900 году предположил, что излучение и поглощение света происходят не непрерывно, как следует из волновой теории, а порциями (квантами, фотонами). Энергия кванта света прямо пропорциональна частоте электромагнитной волны:

, (1)

где Джс – постоянная Планка, определяемая опытным путем, Джс; – частота света; – циклическая частота.

Следовательно, энергия электромагнитной (световой) волны должна быть кратна энергии кванта:

.

Кванты света (фотоны) должны обладать массой и импульсом. Из теории относительности следует, что энергия

, (2)

где – масса частицы; м/с – скорость света в вакууме.

Из (1) и (2) получаем выражение для массы фотона:

.

Масса покоя фотона равна нулю.

Импульс материальной точки равен произведению массы на скорость, а поскольку скорость фотона равна скорости света, получаем выражение для импульса фотона:

.

1.2. Тепловое излучение Понятие о равновесном тепловом излучении

Тепловым излучением называется свечение тел за счет энергии теплового движения атомов и молекул, которое свойственно всем телам при температуре выше 0 .

При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение – это излучение электромагнитных волн, которые имеют большой диапазон частот (длин волн). Поэтому говорят об излучении тел в том или ином интервале частот (длин волн). В частности, тела комнатной температуры излучают электромагнитные волны в инфракрасной области спектра.

В реальных условиях любое тело принимает температуру окружающей среды, или, как говорят, приходит в термодинамическое равновесие с окружающей средой. В то же время любое тело излучает электромагнитную энергию за счёт энергии теплового движения. Следовательно, температура тела должна все время понижаться. Но в действительности мы этого не наблюдаем. Следовательно, тело получает энергию из окружающей среды, в частности электромагнитную энергию, излучаемую другими телами.

Таким образом, любое тело, находясь в состоянии термодинамического равновесия, все время обменивается энергией с окружающей средой.

Характеристики теплового излучения

Пусть на тело падает поток электромагнитной энергии . Часть энергии поглотится телом , часть энергии отразится телом , часть энергии пройдет сквозь тело . По закону сохранения энергии

.

Разделив это уравнение на , получим:

,

где коэффициент поглощения – ;

коэффициент отражения – ;

коэффициент прозрачности – .

Для большинства реальных тел, которые мы будем рассматривать (металлы), прозрачность практически равна нулю. Поэтому можно записать:

.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом зависит от частоты (длины волны) колебаний. Следовательно, коэффициенты и также зависят от длины волны (частоты). Кроме того, способность тела отражать и поглощать электромагнитную энергию зависит от температуры тела. Чтобы отразить эту зависимость, коэффициенты поглощения и отражения можно записать в виде:

.

Именно зависимостью и от и объясняется различная окраска тел.

Если тело абсолютно не поглощает электромагнитную энергию, то оно называется абсолютно белым телом:

.

Если тело поглощает абсолютно всю падающую на него электромагнитную энергию, то оно называется абсолютно черным телом:

.

В природе не существует абсолютно белых и абсолютно чёрных тел. Для реальных тел , и они называются серыми.

Энергетическая светимость тела – это количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела ( м²) в единицу времени ( с) во всем диапазоне длин волн, т.е. от до . Энергетическая светимость является функцией температуры.

Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) , которая характеризует излучательную способность тела, – это энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени вблизи данной длины волны в единичном интервале длин волн.

Поскольку излучаемая энергия зависит от длины волны и температуры, значит, и спектральная плотность энергетической светимости также является функцией и :

.

По определению,

.

Излучение можно характеризовать вместо длины волны частотой ( ). Проведя математические преобразования, получаем . Обозначим

. (3)

Тогда

.

На рис.1 представлена экспериментальная зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны. Очевидно, что при и , так как тепловое движение отсутствует.