Упругие деформации и жесткость технологической системы

При механической обработке станок – приспособление - режущий инструмент – заготовка представляют собой замкнутую упругую систему, называемую технологической системой. Сила резания при обработке вызывает упругие отжатия перечисленных элементов технологической системы, а их величина зависит как от силы резания, так и от жесткости элементов технологической системы, т. е. их способности противостоять действующей силе.

Жесткостью технологической системы называют отношение составляющей силы резания, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности (Р_у) к смещению лезвия инструмента относительно заготовки (у), отсчитываемому в том же направлении (рис.8.1), т. е.

, Н/мм

Понятие жесткости учитывает как упругие свойства системы, так и условия ее нагружения; при изменении условий нагружения жесткость так же изменяется.

Схема обработки заготовки на токарном станке

Расчеты жесткости технологической системы по жесткости отдельных ее звеньев значительно упрощаются, если пользоваться понятием податливости. Податливостью w (мм/Н) технологической системы называют величину, обратную жесткости, т. е.

Для определения жесткости станков наиболее широко применяются статический и динамический методы. При статическом методе к узлу станка с помощью специальных приспособлений прикладывают нагрузку, а затем с помощью индикаторов снимают величину деформации при неработающем станке. Далее по полученным данным вычисляют жесткость технологической системы и станка. При динамическом (производственном) методе жесткость определяют в результате обработки резанием на исследуемом станке жесткой заготовки. При этом по результатам измерений заготовки и обработанной поверхности определяют погрешности заготовки Δ_З и детали Δ_Д, а далее по соответствующей методике, подробно изучаемой в лабораторной работе №1, рассчитывают жесткость технологической системы и станка.

Анализируя конкретные производственные условия необходимо стремиться к максимальному повышению жесткости звеньев технологической системы, а также к выравниванию жесткости составляющих элементов в различных сечениях и направлениях.

Определение суммарной погрешности механической обработки

Суммарная погрешность или поле рассеивания выполняемого размера при механической обработке заготовок на настроенном станке является следствием влияния ряда рассмотренных ранее факторов, каждый из которых вызывает появление отдельной первичной погрешности. Следовательно, в обобщенном виде суммарную погрешность механической обработки можно выразить следующей зависимостью:

где – погрешность выполняемого размера, вызываемая упругими деформациями технологической системы под влиянием нестабильности силы резания;

– погрешность установки заготовки;

– погрешность настройки станка;

– погрешность, вызываемая износом режущего инструмента;

– погрешность, вызываемая тепловыми деформациями технологической системы;

– суммарная погрешность формы обрабатываемого элемента, которая обуславливается геометрическими неточностями станка и приспособлений, деформациями заготовки от влияния сил закрепления, остаточными напряжениями в материале заготовки и рядом других факторов.

Задачу определения суммарной погрешности механической обработки можно решать путем алгебраического суммирования всех первичных погрешностей, т. е.

Расчет суммарной погрешности обработки по данной формуле прост, однако значение Δ при этом получается максимально возможным и несколько завышенным. Принятие же технологического припуска по данному значению приводит к увеличению общего припуска на обработку и соответственно трудоемкости изготовления детали.

В связи с этим для определения оптимального значения суммарной погрешности преимущественно пользуются следующей формулой из теории вероятности, по которой суммируют пять первых членов этого выражения:

где t – коэффициент, определяющий процент риска получения брака при обработке: при t = 1 риск составляет 32%; при t = 2 он равен 4,5% и при t = 3 он равен 0,27%;

– коэффициенты, зависящие от формы кривых распределения соответствующих первичных погрешностей.

Для кривой распределения, близкой к нормальной . К такому распределению погрешностей близки Δу, ε и Δн; следовательно, можно принять .

Для распределения погрешности, подчиняющегося закону Симпсона, график которого принимает форму треугольника, .

Для распределения погрешности по закону равной вероятности и в случае когда о форме кривой распределения ничего неизвестно . Поскольку распределение погрешности Δи подчиняется закону равной вероятности, а характер распределения величины мало изучен то .

Приняв t = 3 и поставив его вместе с численными значениями ₁ – ₅ в приведённую формулу, после преобразований получим следующую окончательную формулу, обеспечивающую определение оптимального значения суммарной погрешности механической обработки:

.

При обработке поверхностей мерным инструментом, например, сверлением, зенкерованием, развертыванием, суммарная погрешность диаметра обработанного отверстия определяется по формуле:

где a_max – разбивка отверстия при наибольшем предельном размере инструмента d_max;

– допуск на диаметр инструмента;

– размерный износ, допустимый при наименьшем предельном диаметре инструмента;

a_min – разбивка отверстия при допустимом наименьшем диаметре инструмента с учетом его размерного износа.

Общие пути повышения точности механической обработки реализуются путем минимизации всех факторов, вызывающих возникновение рассмотренных первичных погрешностей.