Теория из лаб 1-3: планирование эксперимента, критерии согласия, пфэ, дфэ, Основной контраст и Генерирующее соотношение. Критерии Фишера, коэффициент Стьюдента.

Критерий согласия – это мера расхождения статистических и теоретических данных. Они дают ответ на вопрос о том, объясняются ли расхождения между статистическими (эмпирическими) и теоретическими данными только случайными обстоятельствами, связанными с ограничен­ным объемом выборки, или эти расхождения являются сущест­венными и связаны с тем, что принятые теоретические данные не учитывают тех или иных важных факторов, имеющих место в практических условиях.

Планирование эксперимента по сути – это использование математических методов планирования эксперимента с целью получения математической модели технического процесса в аналитическом виде даже при отсутствии сведений о механизме его протекания. Факторы – это независимые переменные величины, влияющие на протекающий технический процесс.

Полный факторный эксперимент – это совокупность опытов, в которых реализованы все возможные сочетания уровней факторов. Дробный факторный эксперимент – это такой эксперимент, в котором число опытов меньше, чем в полном факторном эксперименте. Дробная реплика – это план эксперимента, являющийся частью плана полного факторного эксперимента. Матрица планирования – это матрица значений кодированных факторов, расположенных по номерам опытов.

Функции отклика – это в теории планирования эксперимента выходные величины, зависимые от факторов. Геометрический образ, соответствующий функции отклика, называется поверхностью отклика. Для этого рассматривается факторное пространство, т. е. система координат с N+1 осями. По N осям координат откладываются значения факторов, а по (N+1)-й оси – значения функции отклика.

Адекватность модели – это соответствие ее реальной поверхности отклика.

Генерирующее соотношение – это соотношение, показывающее, какое из взаимодействий факторов принято незначимым и заменено новым фактором. Определяющий контраст – это произведение столбцов матрицы планирования, равное 1 (или -1).

Рандомизация опытов – это внесение случайности в последовательность проведения опытов.

Поскольку эта тема является предметом изучения в процессе проведения лабораторных работ, то дополнительный теоретический материал приведен в методических указаниях к выполнению лабораторных работ (см. с. 118…135 настоящего комплекса) и в учебном пособии [2].

Испытания информационных систем.

Под испытаниями понимают экспериментальное определение количественных и/или качественных характе­ристик объекта испытаний как результат воздействий на него при его функционировании или моделировании с целью оценки этих характеристик или проверки их соответствия установленным требованиям.

Все испытания классифицируют по следующим принци­пам: назначению, уровню проведения, этапу разработки, испытаниям готовой продукции, условиям и месту проведе­ния, продолжительности, результату воздействия, определяе­мым характеристикам объекта. В зависимости от назначения испытания можно разде­лить на исследовательские, определительные, сравнительные и контрольные. Для оценки надежности ИС проводят, как правило, контрольные (для оценки соответствия пока­зателей надежности ИС требованиям, установленным в ТЗ и ТУ) и определительные (для определения значений характеристик объекта с заданными значениями показателей точности и достоверности). Вопрос о проведении определи­тельных или контрольных испытаний на надежность и о ста­диях, на которых следует проводить эти испытания, реша­ется по согласованию между разработчиком ИС и ее потре­бителем, что оговаривается в ТУ на аппаратуру.

Далее следует изучить специфику организации испытаний на надежность. Для этого необходимо изучить материал, представленный в учебном пособии [2]. Следует обратить внимание на то, что в пособии подробно рассмотрены лабораторные испытания ИС на надежность, причем необходимо различать какие испытания на надежность являются определительными, а какие – контрольными. Однако общая схема как контрольных, так и определительных ис­пытаний является по существу одинаковой и включает три этапа: планирование, проведение и обработку результатов испытаний.

Под планом испытаний ИС на надежность понимают систему правил, которые определяют основные черты данного способа экспериментальной оценки рассматриваемого показателя надежности, сохраняющиеся независимо от конкретного вида испытываемой ИС. Испытания на надежность в подавляющем большинстве случаев являются статистическими (выборочными). Поэтому основной задачей испытаний на надежность в общем случае является задача определения по результатам ограниченного числа наблюде­ний (опытов) вида и параметров функции распределения выборки.

Математический аппарат для решения обратной задачи в математической статистике разработан для двух типов вы­борок:

- для выборки с постоянным объемом, т. е. для случая, когда член выборки, над которым произведен опыт, возвра­щается обратно в выборку;

- для выборки с переменным, уменьшающимся объемом, т. е. для случая, когда после опыта член из выборки удаля­ется.

Необходимо знать различия в планировании и проведении испытаний этих типов выборок.

Разра­ботаны и определены государственными стандартами [15] планы испытаний изделий промышленного производства на надеж­ность, которые в общем случае можно разбить на три груп­пы: для невосстанавливаемых и незаменяемых во время испытаний изделий; для невосстанавливаемых, но заменяе­мых во время испытаний в случае отказа изделий; для изде­лий, восстанавливаемых в процессе испытаний. В свою очередь каждая группа состоит из планов, различающихся по признаку прекращения испытаний.

M, R, U.

планы испытаний изделий на надеж­ность, которые в общем случае можно разбить на три груп­пы [7]: для невосстанавливаемых и незаменяемых во время испытаний изделий; для невосстанавливаемых, но заменяе­мых во время испытаний в случае отказа изделий; для изде­лий, восстанавливаемых в процессе испытаний. В свою очередь каждая группа состоит из планов, различающихся по признаку прекращения испытаний.

К первой группе относятся три плана, которые условно обозначаются как [N, U, T], [N, U, r], [N, U, (r, T)]. Здесь N указывает количество одновременно испытываемых объектов; U означает, что во время испытаний отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются; Т – за­данное время испытаний или наработки для каждого не отказавшего изделия, по истечении которого испытания про­должаются; r – заданное число отказавших изделий, по до­стижении которого испытания прекращаются.

Таким образом, планы [N, U, T] и [N, U, r] означают, что одновременно испытываются на надежность N ИС. При этом отказавшие ИС не заменяются и не восстанавливаются. Испытания в первом случае прекращаются по истечении времени испытаний или наработки Т для каждой не отказавшей ИС; а во втором случае – когда число отказавших ИС достигнет r. При плане [N, U, (r, T)] условия проведения испытаний идентичны двум указанным планам, но испытания прекращаются или когда число отказавших ИС достигнет r, или по истечении времени T, в зависимости от того, какое из этих двух условий выполнится раньше.

Ко второй группе относятся планы, в которых предусма­тривается замена отказавших во время испытаний ИС. На это в обозначении планов указывает латинская буква R: [N, R, T], [N, R, r], [N, R, (r, T)].

Третья группа планов, обозначаемая как [N, M, T], [N, M, r], [N, M, (r, T)] отличается от второй тем, что в этих планах предусматривается не замена, а восстановле­ние отказавших во время испытаний ИС, на что указывает латинская буква М.

Различие заключается также в том, что во второй группе исчисление продолжительности испытаний Т (в единицах времени или наработки) и числа отказавших ИС r произ­водится не относительно самих испытываемых ИС, а отно­сительно позиций, которые они занимают. Под позицией понимают определенное местоположение (стенд, испытательная площадка, камера и т. п.), занимаемое каждым из N ИС, с которыми начинают испытания. В то же время для третьей группы, как и для первой, характерно исчисление Т и r для каждой испытываемой ИС.

Для третьей группы характерно также наличие планов типа [N, M, T_∑] и [N, M, (r, T_∑)], в которых продолжи­тельность испытаний определяется суммарным по всем ИС временем испытаний или наработки T_∑ .