113. Используя центральную предельную теорему, обоснуйте интегральную формулу Лапласа.

Х – биномин. Случайная величина с параметрами n и p

Если Х – случайная величина, явл-ся суммой большого числа независимых случайных величин, то случайная величина Х-МХ/ςх имеет распределение, близкое к стандартному нормальному, т.е.

Р{α≤X-EX/ςx≤β} = =Ф(β)-Ф(α) Х – число успехов в серии из n испытаний Х=Х1+Х2+…Хn

Где Хi=0, если в i-ом успеха не было, 1, если успех был. Р{α≤(X-np)/√npq≤β}= Ф(β)-Ф(α)

Р{np+α√npq≤x≤np+β√npq}

60