Глава 3. Регрессионно-кореляционный анализ добыча нефти – экспорт нефти за границу

Собрав данные по добыче нефти и её экспорту в период с 1992-2009 г. Мы определили форму связи между этими признакакми

Нашли уравнение регрессии то есть теоретическое уравнениезависимости экспорта нефти за границу от общей добычи нефти

Измерили тесноту связи между этими признаками

Годы	Добыча нефти млн. т	Экспорт нефти млн. т
1992	399	137
1993	353	122
1994	317	125
1995	306	122
1996	302	125
1997	305	114
1998	303	137
1999	304	134
2000	323	144
2001	348	164
2002	380	189
2003	421	228
2004	459	259
2005	470	252
2006	481	248
2007	491	258
2008	488	243
2009	494	247
	6944	3248

x	y	x*y	x^2	x- xср	y-yср	(x-xср) ^2	(y-yср) ^2	(x- xср)* (y-yср)	yспт
399	137	54663	159201	13,222	-43,444	174,821	1887,381	-574,416	189,85
353	122	43066	124609	-32,778	-58,444	1074,397	3415,701	1915,677	157,13
317	125	39625	100489	-68,778	-55,444	4730,413	3074,037	3813,327	131,52
306	122	37332	93636	-79,778	-58,444	6364,529	3415,701	4662,545	123,69
302	125	37750	91204	-83,778	-55,444	7018,753	3074,037	4644,987	120,84
305	114	34770	93025	-80,778	-66,444	6525,085	4414,805	5367,213	122,98
303	137	41511	91809	-82,778	-43,444	6852,197	1887,381	3596,207	121,56
304	134	40736	92416	-81,778	-46,444	6687,641	2157,045	3798,097	122,27
323	144	46512	104329	-62,778	-36,444	3941,077	1328,165	2287,881	135,78
348	164	57072	121104	-37,778	-16,444	1427,177	270,405	621,221	153,57
380	189	71820	144400	-5,778	8,556	33,385	73,205	-49,436	176,33
421	228	95988	177241	35,222	47,556	1240,589	2261,573	1675,017	205,5
459	259	118881	210681	73,222	78,556	5361,461	6171,045	5752,027	232,54
470	252	118440	220900	84,222	71,556	7093,345	5120,261	6026,589	240,36
481	248	119288	231361	95,222	67,556	9067,229	4563,813	6432,817	248,19
491	258	126678	241081	105,222	77,556	11071,669	6014,933	8160,597	255,3
488	243	118584	238144	102,222	62,556	10449,337	3913,253	6394,599	253,17
494	247	122018	244036	108,222	66,556	11712,001	4429,701	7202,823	257,43
6944	3248	22554112	48219136			100825,111	57472,444	71727,77	189,85

y- yспт	(y-yспт)^2	|(y- yспт)/yспт|
-52,85	2793,1225	0,278377667
-35,13	1234,1169	0,223572838
-6,52	42,5104	0,049574209
-1,69	2,8561	0,01366319
4,16	17,3056	0,034425687
-8,98	80,6404	0,073020003
15,44	238,3936	0,127015466
11,73	137,5929	0,095935225
8,22	67,5684	0,060539107
10,43	108,7849	0,067916911
12,67	160,5289	0,07185391
22,5	506,25	0,109489051
26,46	700,1316	0,113786875
11,64	135,4896	0,048427359
-0,19	0,0361	0,000765543
2,7	7,29	0,010575793
-10,17	103,4289	0,040170636
-10,43	108,7849	0,040515868
	6444,739

Xср 385,778 – взвешенная средняя арифметическая

Yср = =180,444 – взвешенная средняя арифметическая

XYср= 73596,333– взвешенная средняя арифметическая

Найдем параметры уравнения регрессии =a+bx:

b = =0,711 a = yср – bxср = -94

Уравнение регрессии примет вид: = - 94 + 0,711x

Для подбора наилучшей линии регрессии используют коофицент аппроксимации –

MAPE= 8,109% значит линейная модель = a+bx – наилучшая аппроксимизация корреляционного поля точек и её можно использовать для дальнейшего анализа.

Чтобы оценить тесноту связи между добычей нефти и экспортом её за границу, необходимо найти коэффициент корреляции: r= , где

= 74,842 – среднее квадратичное отклонение по x

=56,506 – среднее квадратичное отклонение по y

Таким образом, r = 0,9423 . Можно сделать вывод что теснота связимежду добычей нефти и экспортом ее за границу очень тесная;

Коэффициент корреляции изменяется случайной среднеквадратической погрешностью :

=0,035

Для измерения надежности коэффициента корреляции используется формула:

µ = =27,354, µ>=2,6 значит, коэффициент корреляции надежен;

Также для оценки коэффициента корреляции используют критерий Пирсена:

Ƞ = , где– погрешность выборки, – погрешность генеральной совокупности;

S = =18,922

Ƞ = 0,9423 значит корреляционная связь тесная.

Мы нашли теоретическое уравнение регрессии, то есть теореическое уравнение зависимости экспорта нефти от ее добытого количества

= - 94 + 0,711x

Был найден коэффициент корреляции r = 0,9423 и сделали вывод что теснота связимежду добычей нефти и её экспортом за границу очень тесная.