10. Контулық тоқтар және эквивалентті генератор әдістері. (тұрақты тоқ үшін).Контурлық тоқтар әдісі

Бұл әдіс тармақтан өтетін тізбектегі кез келген тармақтағы тоқты контурлық тоқтардың алгебралық қосындысы түрінде жазуға болатындығына негізделген. Осы әдісті қолданған кезде контурлық тоқтарды таңдайды және белгілейді (тізбектің кез келген тармағы арқылы кемінде бір таңдап алынған контурлық тоқ өту керек). Контурлық тоқтардың жалпы саны -ге тең. Контурлық тоқтардың -ның әр біреуі бір тоқ көзінен өтуі ұсынылады. Осы контурлық тоқтарды сәйкес тоқ көздерімен сәйкес келеді деп санауға болады және олар әдетте есептің шартында беріледі. Бұлар үшін теңдеулер құрастырылмайды, бірақ басқа контурларға теңдеулер құраған кезде ескеріледі. Қалған контурлық тоқтар тоқ көзі жоқ, тармақтардан өтетіндерін таңдайды. Кирхгофтың екінші заңына байланысты соңғы контурлық тоқтарды анықтаған кезде К теңдеулері

R₁₁I₁₁ + R₁₂Ι₂₂ + … +R_1kI_kk+ … + J_nR_n = Е_11,

R₂₁I₁₁ + R₂₂Ι₂₂ + … +R_2kI_kk+ … + J_nR_n = Е_22, (3.4)

R_k1I₁₁ + R_k2Ι₂₂ + … +R_kkI_kk+ … + J_nR_n = Е_kk

түрінде жазылады. Мұндағы R_nn- n контурының өзінің кедергісі (n контурына кіретін барлық тармақтардың кедергілерінің қосындысы); R_n1- R_n n және L контурларының жалпы кедергісі, R_nl = R_ln. n және L үшін жалпы тармақтағы контурлық тоқтардың бағыты сәйкес келсе, онда R_n1 оң, ал егер керісінше болса R_n1 теріс болады; Е_nn –n контурын құрайтын тармақтарға қосылған ЭҚК-нің алгебралық қосындысы; R_n-тармақтағы n контуры мен тоқ көзі бар контурдың жалпы кедергісі.Эквивалентті генератор әдісі

Эквивалентті генератор әдісін қолдану (активті екіұшты әдісі немесе бос жүріс және қысқа тұйықталу әдісі). Күрделі тізбектің кез келген тармағындағы тоқты анықтауға негізделген. Әдістің екі нұсқасы бар: Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК әдісі.Эквивалентті тоқ көзі әдісі.

Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК әдісі. Кез келген «ав» тармақтағы I тоғын анықтау үшін, кедергісі R болатын (4.1, а - сурет; А әрпі активті екіполюсті білдіреді.) сол тармақты ажырату керек (4.1, б - сурет) осы тармаққа қосылған қалған тізбекті, эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК Е_эк – мен, R_эк ішкі кедергісін ауыстыру керек. Осы тоқ көзіндегі ЭҚК Е_эк, ажыратылған тармақтың қысқыштарындағы кернеуіне тең. (Бос жүріс кернеуі) .

Е_эк табу үшін, бос жүріс кезіндегі сұлбаның есептелуі, кез келген белгілі тәсілді қолданылады.

Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК ішкі кедергісі R_эк бастапқы сұлбаның а және в қысқыштарына қатысты пассивті кіретін кедергіге тең, одан тоқ көздері ажыратылған (тоқ кезіндегі ЭҚК қысқа тұйықталу аумағымен ауыстырылған, ал тармақтар тоқ көзінен ажыратылған.(4.1, г - сурет; П әрпі тізбектің пассивтігін көрсетеді), «ав» тармағы ажыратылған кезде. R_эк кедергісін 4.1-суреттегі сұлба арқылы есептеуге болады. R кедергісі бар, ізделінетін сұлба тармағының тоғы Ом заңы бойынша анықталады

.

Эквивалентті тоқ көзі әдісі R кедергісі бар, ав тармақтағы тоқты есептеу үшін а және в қысқыштарына қатысты сұлбаның бір бөлігін эквивалентті тоқ көзімен ауыстыру керек, оның тоғы J_эк, ал өтімділігі G_эк (4.1,е - сурет)

4.1 Сурет

J_эк тоқты табу үшін, а және в қысқыштарын кез келген әдіспен I_қ тұйықталуы бар, қысқартылған аймақ бойымен өтетін тоқты есептеу керек. (4.1, ж - сурет). Сонымен J_эк= I_к. Эквивалентті тоқ көзі ЭҚК әдісі сияқты R кедергіні есептеуге болады. (4.1, г - суреттен). Сол кедергіні қысқа тұйықталу сұлбасының орын ауыстыру сұлбасында көрсетілгендей (4.1, з - сурет) кейіптеме бойынша есептелінеді.

R_эк=Е_эк/I_k=Е_эк/J_эк=1/G_эк. (4.3)

R тармақтағы тоқ (4.1 – сурет)