4.2 Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны.
Метод тепловой характеристики.
Необходимо построить график зависимости Δtк от Р, эта зависимость как правило линейна и поэтому строят её лишь по двум точкам. Первая точка (0;0) и присутствует всегда.
Находим площадь поверхности нагретой зоны
=2·(60·40+60·5+5·40)=0,006м2
где: Lx= 60мм
Ly=40мм
Lz=5мм
геометрические размеры печатной платы с ЭРЭ.
2.Определяем характерный размер:
м
3.Находим средний зазор между нагретой зоной и корпусом, при этом толщину стенки учитывать не будем:
мм
4.Произведем оценку соотношений :
5.Задаём перегрев нагретой зоны
6.Температура нагретой зоны
˚C
7.Находим среднюю температуру воздуха внутри корпуса
˚C
8.Определяем теплофизические параметры теплоносителей
Коэффициент объёмного расширения воздуха
°С-1
9.Находим критерий Грасгофа
10.Определим произведение Грасгофа на Прандтля
Pr=0.7, Gr ∙Pr = 14,425∙0,7= 10,1
11.Рассчитываем конвективно – кондуктивный коэффициент
где k – коэффициент учитывающий влияние конвекции
k=1;
при
и Gr·Pr≤103
k=0.18∙(Gr∙Pr)n; при и Gr·Pr≤103
где: n – коэффициент, отвечающий за тип обтекания .
10,1)0.25=
0,32
0.001=9,184
Вт/м2˚С
12.Определим конвективную проводимость нагретой зоны:
13.Определим приведенную степень черноты для ограниченного пространства
14.Определим коэффициент теплопередачи по номограмме.
Вт/м2˚С
т.к.номограмма
построена для
,
введем коррекцию
15.Находим лучевую проводимость между нагретой зоной и корпусом
16.Определим проводимость без установочных элементов
17.Определяем кондуктивную проводимость втулок на которых расположена печатная плата:
где: Sст=(1.5∙60) =90мм2=0,09м2
Суммарная проводимость
0,213+0,83+0,013+ 23,94 = 24,996 Вт
Мощность,
которую при выбранном значении перегрева,
корпус может рассеять:
Координаты второй точки (0,149;0,006)
Δtн.з.
0,6
0,1
0 0.005 0,15 P, Вт
Рисунок 4.3
Так
как по заданию мощность 0,0045 Вт, то по
графику зависимости видно, что перегрев
нагретой зоны
Температура нагретой зоны будет равна:
˚C
Вывод: Изделие работает в нормальном тепловом режиме так t н.з ниже температуры наименее теплостойкого элемента.
4.2 Определим виброперегрузку.
В процессе изготовления, транспортировки и эксплуатации РЭС подвергаются различным механическим воздействиям: линейным ускорениям, вибрациям и ударам .Аппаратура считается вибропрочной , если она сохраняет работоспособность после воздействия механических нагрузок. Для виброустойчивой (вибропрочной) аппаратуры при любых оговоренных в техническом задании внешних механических воздействиях должны выполняться следующие два условия:
-
отсутствие резонанса в изделии для
наименее стойкого элемента (
>2
);
- допустимые виброционные перегрузки на резонансной частоте не должны превышать виброперегрузку приведенную в изделии.
В качестве элемента конструкции с минимальной резонансной частотой, следует выбрать печатную плату, так как её прочность значительно меньше других элементов конструкции.
Для расчета используем модель пластины с равномерно распределенной массой, закрепленную на четырех стойках (рисунок 4.4) .Принятый способ закрепления обосновывается тем, что при изгибающих колебаниях основного тела, вдоль каждой стороны платы укладывается половина волны, узлы перемещения совпадают с точками закрепления платы. Поэтому наличие точек закрепления не сказывается на параметрах колебаний.
Модель Плата
35 32 32
55
55
58
Рисунок 4.4
Так по ТЗ виброускорение состовляет 19.6 м/с2, то виброперегрузка будет равна
Где a – виброускорение [м/с2]
g – ускорение свободного падения
a,b – размеры платы, mпл,mэл – масса платы и сумма элементов.
1.mпл = (a∙b∙h)∙ρ = (5,8∙3,5∙0,15)∙1,85 = 5,63 г.
где: a = 5,8 см – длина пластины;
b = 3,5 см – ширина пластины;
h = 0,15 см – высота пластины;
ρ = 1,85 г/см3 – плотность материала.
г.
2.Определяем цилиндрическую жёсткость пластины:
где: E = 30.2∙109 Н/м2 – модуль упругости;
ε = 0.22 – коэффициент Пуассона.
Е и
- табличные параметры материала платы
(СФ1-35-1.5);
3.Коэффициент, учитывающий условия на сторонах:
где p= 0 , q= 0,514, r=5,14 – коэффициенты из таблицы.
4.Площадь пластины:
Sп = a∙b = 0,058∙0,035 = 0,00203 м2.
5.Собственная частота колебаний печатной платы
Гц
6. Проверим выполнение условия:
> 2
833 > 60
Условия выполняются .
Рассчитаем допустимую виброперегрузку и сравним с ТЗ.
1.Допустимый статистический перегиб печатной платы
Zдоп=δ∙l2min=0,011∙0,00122=0,000013 мм
2.Виброскорость
V=2π∙f0 ∙ Zдоп=2∙3,14∙833∙0,000013=0,068м/c
3.Виброускорение
а =2π∙f0∙V=2∙3,14∙0,068∙833=358,2м/с2
4.Допустимая виброперегрузка на резонансной частоте
n∆=а/g=358,2/9,8=36,5
5.Условия вибропрочности
Nт.з=19,6/9,8=2
n∆=36,5
n∆>n т.з
36,5>2
Условие выполняется.
Вывод: Так как по ТЗ диапазон частот вибрационных воздействий от 10 до 30 Гц, то сравнивая частоту свободных колебаний с частотой резонанса, делаем вывод о том, что по данному критерию изделие является вибропрочным. Допустимая виброперегрузка больше чем в ТЗ, т.е условия выполняются.
Так как оба критерия выполняются, значит наша конструкция удовлетворяет требованиям вибропрочности по техническому заданию.