
- •1. Предмет аэрогидромеханики, ее структура и методы. Теоретические модели жидкости и газа в аэрогидромеханике,
- •Жидкость и газ с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Принципиальные (основные) в аэрогидромеханике параметры состояния жидкости и газа.
- •Плотность жидкости. Силы и напряжения, действующие в жидкости.
- •Вязкость. Сдвиговая вязкость с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Свойство прилипания жидкости. Закон вязкого трения Ньютона. Зависимость вязкости от температуры и давления.
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости и их законы вязкого трения.
- •Изолированная и замкнутая система. Химическое, динамическое, тепловое и термодинамическое равновесие изолированной системы. Время релаксации. Равновесный процесс.
- •7 Результаты смешивания веществ. Понятия химического соединения, раствора, дисперсной системы, механической смеси. Растворимость и ее мерз.
- •Напряженное состояние покоящейся жидкости.
- •Гидростатическое давление и его виды. Поле давления. Поверхность равного давления и плоскость уровня.
- •Сжимаемость жидкостей и газов. Коэффициент объемного сжатия и модуль объемной' упругости. Закон Гука. Закон Бойля-Мариогга. Бароклннная и баротропная жидкость.
- •Тепловое расширение жидкостей и газов. Коэффициент теплового расширения. Закон Гей-Люссака. Абсолютный ноль температуры.
- •Уравнение Эйлера равновесия жидкости.
- •Барометрическая формула. Основной закон гидростатики для несжимаемой жидкости: его энергетическая и геометрическая интерпретация.
- •Сила давления жидкости на плоскую стенку. Центр давления. Гидростатический парадокс. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •17.Сила давления жидкости на криволинейную (цилиндрическую) стенку. Закон Архимеда. Сила давления жидкости на криволинейные стенки. Плавание тел
- •Теорема Коши-Гельмгольца.
- •Метод Лагранжа и метод Эйлера изучения движения жидкости. Траектория и линия тока. Ускорение жидкой частицы в методе Лагранжа и методе Эйлера.
- •Классификация течений (потоков) жидкости. Принцип обратимости движения.
- •22. Дивергенция вектора а (вектора скорости V и вектора вихря rot V). Соленоидальное поле вектора а (вектора скорости V и вектора вихря rot V ) и его свойства.
- •25. Две задачи вихревого течения. Формула Био-Савара.
- •Уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной форме. Его физический смысл. Уравнение расхода.
- •35. Кавитация. Кавитация
- •43. Парадокс д'Аламбера-Эйлера. Причины возникновения силы сопротивления.
- •44. Теорема Жуковского о подъемной силе. Эффект Магнуса. Возникновение подъемной силы на крыле.
- •47. Закон Стокса. Давление в движущейся вязкой жидкости,
- •48. Уравнение движения жидкости в напряжениях. Уравнение Навье-Стокса. Система уравнений для определения состояния движущейся вязкой жидкости.
- •49. Физическое подобие как обобщение понятий геометрического подобия и подобия во времени. Связь между масштабами физических величин в подобных явлениях. Необходимые условия динамического подобия.
- •50. Критерии подобия при моделировании движения в вязкой жидкости. Их совместимость и возможность реализации. Автомодельность подобия. Основы гидродинамического подобия
- •Основные характеристики истечения жидкости через отверстия и насадки (формула Торичелли; виды истечения; коэффициенты сжатия, скорости и расхода; типы сжатия струи).
- •Классификация отверстий и их практическое применение
- •Виды насадков и их применение. Истечение жидкости через насадки
- •Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •7.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •7.2. Истечение через насадки
- •Основные понятия, определения и теоремы, которыми нужно владеть на экзамене
Вязкость. Сдвиговая вязкость с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Свойство прилипания жидкости. Закон вязкого трения Ньютона. Зависимость вязкости от температуры и давления.
Вязкость. Вязкость – это свойство жидкости сопротивляться сдвигу ее слоев. При течении жидкости вдоль твердой стенки слои жидкости, прилегающие к ней, тормозятся силами трения между слоями, то есть из-за вязкости (Рис. 1).
Согласно гипотезе Ньютона, подтвержденной экспериментально Н.П. Петровым, касательные напряжения при слоистом течении:
,
где
– модуль поперечного градиента скорости
[1/с],;
– коэффициент динамической вязкости [Пас].
Рис. 1. Профиль скоростей при течении вязкой жидкости вдоль стенки
Из закона вязкого
трения Ньютона следует, что касательные
напряжения возможны только в движущейся
жидкости. Если имеется градиент скорости
еще и в направлении, нормальном плоскости
рисунка, то следует записывать в формуле
частную производную
.
Кроме Пас используют такую единицу измерения, как Пуаз: 1П = 0,1 Пас.
Кроме коэффициента динамической вязкости, в технике широко используют коэффициент кинематической вязкости:
[м2/c].
С ростом температуры вязкость капельных жидкостей очень сильно падает (по экспоненте), а газов – растет по линейному закону. Например, при нагревании пресной воды от 0 до 100С коэффициент кинематической вязкости падает от 1,7910-6 до 0,2910-6 м2/с, то есть 6 с лишним раз. В этом же диапазоне температур вязкость минеральных масел изменяется в десятки и сотни раз. При отрицательных температурах вязкость масел резко возрастает.
Измеряют вязкость специальными приборами, называемыми вискозиметрами. Принцип действия этих приборов состоит в сравнении времени истечения заданного количества испытуемой и эталонной жидкостей через капилляр.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости и их законы вязкого трения.
Следует сказать, что существуют жидкости, которые не подчиняются закону вязкого трения Ньютона. В качестве примеров можно назвать глинистые, цементные, известковые и коллоидные растворы, нефтепродукты и смазочные масла при температурах, близких к температуре застывания, краски, клеи, смолы, различные белки, жиры, суспензии крахмала, желатина и т.п. Это так называемые неньютоновские или аномальные жидкости. Для неньютоновских жидкостей зависимость касательных напряжений от поперечного градиента скорости может иметь один из следующих видов:
;
.
Неньютоновские жидкости
Многокомпонентные жидкости как гомогенные, так и гетерогенные, в большей степени, могут содержать в своём составе компоненты, значительно изменяющие вязкость жидкости, и даже кардинально меняющие саму физическую основу и природу внутреннего трения. В таких жидкостях гипотеза вязкостного трения Ньютона (пропорциональность напряжений градиенту скорости относительного движения жидкости) неприменима. Соответственно такие жидкости принято называть неньютоновскими жидкостями.
Изолированная и замкнутая система. Химическое, динамическое, тепловое и термодинамическое равновесие изолированной системы. Время релаксации. Равновесный процесс.
Смещение центра равновесия сил в пространстве называется релаксацией. Время, за которое происходит такое смещение, называется временем релаксации, t0. При этом смещение центра равновесия осуществляется не постепенно, а скачком. Таким образом, время релаксации характеризует продолжительность «оседлой жизни» молекул жидкости. Если на жидкость будет действовать некоторая сила F, то при совпадении линии действия этой силы с направлением скачка, жидкость начнёт перемещаться. При этом необходимо выполнение дополнительного условия: продолжительность действия силы должна быть
больше длительности времени релаксации t0, т.к. в противном случае жидкость не успеет
начать своё движение, и будет испытывать упругое сжатие подобно твёрдому телу. Тогда процесс движения жидкости будет характеризовать свойство текучести присущее практически только жидким телам. Тела с такими свойствами относятся к категории жидких тел.