Задачи для самостоятельного решения

1. В блоке А1:А10 записана числовая последовательность а₁, а₂, … , а₁₀. Вычислить:

1. ∑ | a_i |;

2. 

3. , где суммирование ведется по всем элементам последовательности.

2. В блоке С1:С10 записаны числа. Сколько из них принимают наибольшее значение?

3. В блоке Е1:Е10 расположены числа. Вычислить количество чисел блока:

1. являющихся нечетными числами;

2. кратных 3.

4. В блоке Н1:Н10 записана числовая последовательность а₁, а₂, … , а₁₀. Вычислить: – а₁ + а₂ – а₃ + … + а₁₀.

5. Дан блок чисел А20:А29. Сосчитать количество отрицательных чисел.

6. Дан блок чисел В20:В29.Вычислить сумму четных чисел блока.

7. Дана последовательность ненулевых чисел в блоке С20:С29. Сколько раз в ней меняется знак (в последовательности 1, –34, 8, 14, –5 знак меняется три раза).

8. Дан блок D20:D35 целых чисел. Сосчитать количество различных чисел в этом блоке.

9. В ычислить определитель и обратную матрицу для матрицы Проверить правильность вычисления обратной матрицы умножением ее на исходную.

10. Д ана матрица S = Вычислить матрицу 2SS^T – Е, где Т – операция транспонирования, Е –единичная матрица.

11. Решить систему уравнений Ах = b по формуле х = А^-1b.

  2x-y+5z=14  x-3y+4z=9  3x+y-7z=-20

12. В ычислить обратную матрицу для и применить форматирование, чтобы элементы матрицы представляли собой правильные дроби. Выбрать формат на основе величины определителя матрицы.

13. Решить системы линейных уравнений АХ = В, А³Х = В и вычислить значение квадратичной формы z = Y^TA^TA²Y, где А = , В = , Y =

14. Решить системы линейных уравнений АХ = В, А²A^TХ = В и вычислить значение квадратичной формы z = Y^TA³Y, где А = , В = , Y =

15. Решить системы линейных уравнений АХ = В, A^TАA^T Х= В и вычислить значение квадратичной формы z = Y^TA A^TA A^TY, где А = , В = , Y =

5.6Категория «Ссылки и значения» (функция просмотр) Задачи для самостоятельного решения

1. Напишите формулу, которая переводит оценку из 100-балльной в пятибалльную (отл., хор., удовл., неудовл.) по правилам, принятым в академии.

2. В диапазон А1:А12 введите числа от 1 до 12. В диапазон В1:В12 введите названия месяцев. В ячейку А14 введите слово «август». Используя функцию ПРОСМОТР, в ячейке В14 получите номер месяца, название которого записано в ячейке А14.

3. В магазине товар уценивается в зависимости от количества дней, прошедших с момента поступления товара в магазин, по следующей схеме:

дней после поступления	скидка
от 10 до 19 включительно	2%
от 20 до 39 включительно	6%
от 40 до 49 включительно	12%
от 50 до 59 включительно	25%
более 60	50%

Составьте таблицу, содержащую список 7 товаров (условные наименования), цену товара при поступлении и даты поступления товара в магазин. Для указанных данных рассчитайте текущую цену товара.

4. Для начисления Суммы заработка для сотрудников используется тарифная сетка:

должность	почасовая оплата труда
начальник	20
зам.начальника	18
фин.директор	16
гл.бухгалтер	12
бухгалтер	8
агент	5

Составьте таблицу, содержащую список 7 сотрудников, их должности и количество отработанных часов (произвольное число в пределах от 100 до 200). Для указанных данных рассчитайте Сумму заработка для каждого сотрудника.

5. Составить таблицу экзаменационных оценок студентов и на ее основе определить средний балл и размер стипендии для каждого студента. Поля таблицы: фамилия студента, несколько полей для экзаменационных оценок по предметам (информатика, история, топология, матанализ, философия), средний балл, размер стипендии. Правила определения размера стипендии:

средний балл	размер стипендии
СрБалл=5,0	700
4,5≤СрБалл<5,0	600
4,0≤СрБалл<4,5	500
3,5≤СрБалл<4,0	400
3,0≤СрБалл<3,5	300

но стипендия не назначается, если среди оценок есть хотя бы одна двойка. Студентов должно быть не менее 5, предметов не менее 5, среди оценок должна быть хотя бы одна двойка.