1. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії

1.1. МАТРИЦІ Й ВИЗНАЧНИКИ

Література: [2, розділ 2, п. 2.2, 2.3]; [3, розділ 1, п. 1.1, 1.2]; [4, розділ 1, глава 1]; [5, глава 4, § 1-4]; [7, розділ 1]; [10, розділ 1]; [13, розділ 2, § 7]; [14, розділ 2, § 1-4]; [16, розділ 1, п. 1.1-1.3].

Індивідуальне завдання 1.1

Задача 1

_{Обчислити визначник} трьома способами:

а) розкладом за елементами будь-якого рядка;

б) розкладом за елементами 1-го стовпця з утворенням додаткових нулів;

в) зведенням елементарними перетвореннями до трикутного вигляду.

1)	2)	3)
4)	5)	6)
7)	8)	9)
10)	11)	12)
13)	14)	15)
16)	17)	18)
19)	20)	21)
22)	23)	24)
25)	26)	27)
28)	29)	30)

Задача 2

Обчислити обернену матрицю двома способами:

а) за допомогою формули:

де A_ij  алгебраїчне доповнення елемента a_ij матриці A;

б) за допомогою елементарних перетворень матриці:

Г_А = (АЕ)  (ЕА^–1).

Виконати перевірку: А^–1А = Е.

1)	2)	3)	4)
5)	6)	7)	8)
9)	10)	11)	12)
13)	14)	15)	16)
17)	18)	19)	20)
21)	22)	23)	24)
25)	26)	27)	28)
29)	30)

1.2. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Література: [1, розділ 3]; [2, розділ 2, п. 2.4]; [3, розділ 1, п. 1.4]; [4, розділ 1, глава 2]; [5, глава 4, § 5-7]; [7, розділ 2]; [10, розділ 2]; [13, розділ 2, § 7]; [14, розділ 2, § 5]; [16, розділ 1, п. 1.4].

Індивідуальне завдання 1.2 Задача 1

Перевірити сумісність системи рівнянь:

і у випадку сумісності розв’язати її:

а) за формулами Крамера;

б) матричним методом;

в) методом Гаусса.

Виконати перевірку.

У таблиці виписані елементи розширеної матриці

1а)		2а)		3а)
1б)		2б)		3б)
4а)		5а)		6а)
4б)		5б)		6б)
7а)		8а)		9а)
7б)		8б)		9б)
10а)		11а)		12а)
10б)		11б)		12б)
13а)		14а)		15а)
13б)		14б)		15б)
16а)		17а)		18а)
16б)		17б)		18б)
19а)		20а)		21а)
19б)		20б)		21б)
22а)		23а)		24а)
22б)		23б)		24б)
25а)		26а)		27а)
25б)		26б)		27б)
28а)		29а)		30а)
28б)		29б)		30б)