4. Логические функции и их преобразования. Законы логики

Для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений.

Законы логики      1.    закон двойного отрицания;      2. A&B = B&A   коммутативность конъюнкции;      3. AVB = BVA   коммутативность дизъюнкции;      4. A&(B&C) = (A&B)&C   ассоциативность конъюнкции;      5. AV(BVC) = (AVB)VC   ассоциативность дизъюнкции;      6. A&(BVC) = (A&B)V(A&C) дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;      7. AV(B&C) = (AVB)&(AVC) дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции;      8. A&A = A      9. AVA = A      10.  закон исключенного третьего;      11.  закон непротиворечия;      12.      13.        14.      15.      16.  законы де Моргана;      17.      18.   замена импликации.      19.  A  (A&B) = A;   A&(A  B) = A законы поглощения      20.  (A&B)  ( &B) = B;   (A  B)&(  B) = B   законы исключения (склеивания)      21.  (A  B) = (B A)  закон контрапозиции (правило перевертывания)

Основываясь на законах, можно выполнять упрощение сложных логических выражений. Такой процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется минимизацией функции.      

5. Построение логических схем

Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых "ложь" и "истина". Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток. Устройства, фиксирующие два устойчивых состояния, называются бистабильными (например, выключатель, реле). Если вы помните, первые вычислительные машины были релейными. Позднее были созданы новые устройства управления электричеством - электронные схемы, состоящие из набора полупроводниковых элементов. Такие электронные схемы, которые преобразовывают сигналы только двух фиксированных напряжений электрического тока (бистабильные), стали называть логическими элементами.      На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей, а дизъюнкцию - в виде параллельно соединенных выключателей:

1. 13Архитектура эвм. Основа, структура и принцип действия компьютера. Понятие программы и команды.

1. Понятие архитектуры эвм

Классификация ЭВМ:

Большие ЭВМ (универсальные ЭВМ общего назначения). Основное назначение — выполнение работ, связанных с обработкой и хранением больших объемов информации, проведением сложных расчетов и исследований в ходе решения вычислительных и информационно-логических задач. Большие ЭВМ обеспечивают устойчивость вычислительного процесса, безопасность информации и низкую стоимость ее обработки. Такими машинами, как правило, оснащаются вычислительные центры, используемые совместно несколькими организациями. К ним относятся большинство моделей фирмы IBM (семейства 360, 370, 390) и их отечественные аналоги ЕС ЭВМ.

Т.к. производительность больших ЭВМ порой оказывается недостаточной для ряда приложений, например, таких как прогнозирование метеообстановки, ядерная энергетика, оборона и т. д., были созданы супер-ЭВМ. Они обладают способностью работать одновременно с большим количеством пользователей, создавать гигантские базы данных и обеспечивать эффективную вычислительную работу. Такие машины обладают колоссальным быстродействием в миллиарды операций в секунду, основанном на выполнении параллельных вычислений и использовании многоуровневой иерархической структуры ЗУ. Но требуют для своего размещения специальных помещений и крайне сложны в эксплуатации. Стоимость отдельной ЭВМ такого класса достигает десятков миллионов долларов. Представители этого класса ЭВМ — компьютеры фирм Cray Research, Control Data Corporation (CDC) и отечественные супер-ЭВМ семейства Эльбрус.

Средние ЭВМ обладают несколько меньшими возможностями, чем большие ЭВМ, но зато им присуща и более низкая стоимость. Они предназначены для использования всюду, где приходится постоянно обрабатывать достаточно большие объемы информации с приемлемыми временными затратами. В настоящее время трудно определить четкую грань между средними ЭВМ и большими с одной стороны и малыми — с другой. Примеры средних ЭВМ - компьютеры фирмы IBM (International Business Machinery), DEC (Digital Equipment Corporation), Hewlett Packard, СОМРАРЕХ и др.

Малые ЭВМ составляют самый многочисленный и быстроразвивающийся класс ЭВМ. Их популярность объясняется малыми размерами, низкой стоимостью (по сравнению с большими и средними ЭВМ) и универсальными возможностями. Класс мини-ЭВМ появился в 60-е годы (12-разрядная ЭВМ PD5-5 фирмы DEC). Для них характерно представление данных с узким диапазоном значений (машинное слово — 2 байта), использование принципа магистральности в архитектуре и более простое взаимодействие человека и ЭВМ. Такие машины широко применяются для управления сложными видами оборудования, создания систем автоматизированного проектирования и гибких производственных систем. К мини-ЭВМ относятся машины серии PDP (затем VAX) фирмы DEC.

Микро-ЭВМ. Его определяющим признаком является наличие одного или нескольких микропроцессоров. Создание микропроцессора не только изменило центральную часть ЭВМ, но и привело к необходимости разработки малогабаритных устройств ее периферийной части. Микро-ЭВМ, благодаря малым размерам, высокой производительности, повышенной надежности и небольшой стоимости нашли широкое применение во всех сферах народного хозяйства и оборонного комплекса. С появлением микропроцессоров и микро-ЭВМ становится возможным создание так называемых интеллектуальных терминалов, выполняющих сложные процедуры предварительной обработки информации.

К основным характеристикам вычислительной техники относятся:

1. Быстродействие ЭВМ рассматривается в двух аспектах. Первое: количество элементарных операций, выполняемых центральным процессором в секунду (сложение, пересылка, сравнение и т. д.). Второе: время, затрачиваемое на поиск необходимой информации в памяти. В зависимости от области применения выпускаются ЭВМ с быстродействием от нескольких сотен тысяч до миллиардов операций в секунду. Но быстродействие не является величиной постоянной. Различают: пиковое быстродействие, определяемое тактовой частотой процессора без учета обращения к оперативной памяти; номинальное быстродействие, определяемое с учетом времени обращения к оперативной памяти; системное быстродействие, определяемое с учетом системных издержек на организацию вычислительного процесса; эксплуатационное, определяемое с учетом характера решаемых задач (состава операций или их «смеси»).

2. Производительность связана с ее архитектурой и разновидностями решаемых задач.

3.Емкость, или объем, памяти определяется максимальным количеством информации, которое можно разместить в памяти ЭВМ. Обычно емкость памяти измеряется в байтах. Память ЭВМ подразделяется на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя, или оперативная память, по своему объему у различных классов машин различна и определяется системой адресации ЭВМ. Емкость внешней памяти из-за блочной структуры и съемных конструкций накопителей практически неограниченна.

4.Точность вычислений зависит от количества разрядов, используемых для представления одного числа. Современные ЭВМ комплектуются 32- или 64-разрядными микропроцессорами, что вполне достаточно для обеспечения высокой точности расчетов в самых разнообразных приложениях.

5.Система команд — это перечень команд, которые способен выполнить процессор ЭВМ. Система команд устанавливает, какие конкретно операции может выполнять процессор, сколько операндов требуется указать в команде, какой вид (формат) должна иметь команда для ее распознания. Количество основных разновидностей команд невелико. С их помощью ЭВМ способны выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления, сравнения, записи в память, передачи числа из регистра в регистр, преобразования из одной системы счисления в другую и т. д. При необходимости выполняется модификация команд, учитывающая специфику вычислений. Обычно в ЭВМ используется от десятков до сотен команд (с учетом их модификации).