8.12.3.Механика

Если механика конца XVII – отчасти XVIII в. занималась в основном задачами движения материальной точки и системы точек, имевшими особенно важное значение для проблем небесной механики, то в XIX в. центр внимания был перенесен на разработку вопросов физической и прикладной механики.

Первая половина XIX в. отмечена значительными успехами в аналитической механике. Многочисленные исследования М. Остроградского в Петербурге можно условно разделить на три группы: 1) связанные с началом возможных перемещений, 2) с дифференциальными уравнениями механики, 3) с решением частных задач механики. Одним из важных вопросов механики являлась задача интегрирования уравнений движения, которое составляет вариационный принцип. В исследованиях по уравнениям динамики М. Остроградский дал каноническую форму уравнений динамики и установил теоремы о характеристической функции, принимая связи системы, зависящими от времени. Ученый доказал, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных.

Работы по баллистике были предприняты М. Остроградским по заданию русского артиллерийского ведомства. В мемуарах «Заметка о движении сферического снаряда в сопротивляющейся среде» и «О движении сферического снаряда в воздухе» М. Остроградский исследовал актуальный для артиллерии того времени вопрос о движении центра тяжести и о вращении сферического снаряда, геометрический центр которого не совпадает с центром тяжести. Здесь был сделан существенный шаг по сравнению с более ранними исследованиями С. Пуассона, который изучил движение сферических снарядов в допущении, что эти два центра совпадают.

Одновременно с исследованиями по общим основаниям теоретической механики – развитием вариационных принципов – было положено начало теории механизмов. В связи с ростом промышленности возникли новые проблемы в области конструирования и усовершенствования машин. Анализируя недостатки в работе так называемого параллелограмма Д. Уатта, который служит для перевода вращательного движения кривошипа в прямолинейное (приближенное) движение поршня и обратно, П. Чебышев выбрал в качестве объекта исследования проблему синтеза шарнирных механизмов, то есть построение механизмов, выполняющих заданное движение. Среди других механизмов, исследованных и построенных П. Чебышевым, – механизм для превращения вращательного движения кривошипа в колебательное движение коромысла с двумя качаниями за один оборот кривошипа, кулисный механизм паровой машины и др. Изучая те части траекторий, описываемых различными точками шатуна, которые мало отличаются от окружностей и присоединяя дополнительные звенья, П. Чебышев создал механизмы с остановками: отдельные звенья их на некоторое время останавливаются, хотя ведущее звено продолжает вращаться.

В XIX в. машину стали рассматривать как устройство для передачи сил (или движения) с изменением их величины и направления. Разрабатываются и совершенствуются аналитические методы механики и закладываются основы прикладной механики.

Основным в прикладной механике являются понятия механической работы и уравнения движения машин. Важной задачей было определение коэффициента полезного действий машин, проблема обеспечения равномерного движения машин, в связи, с чем весьма важной стала проблема устойчивости движения в машинах.

Прикладная механика включала в себя изложение начал гидравлики, теории гидравлических двигателей, теории паровых машин и паровых котлов. В 30-х гг. XIX в. теория упругости и сопротивления материалов оформились в самостоятельную научную дисциплину. После появления водяных турбин выделяется гидравлика и теория гидравлических двигателей. Кинематика как самостоятельный раздел механики возникла только в первой половине XIX в. под влиянием запросов машинной техники и необходимости исследования передачи движений в механизмах. Крупнейшую роль в этом новом направлении сыграла выдвинутая Г. Монжем идея разработки кинематики механизмов. Первыми специальными работами по кинематике механизмов можно считать книгу Виллиса «Принципы механики» (1841), работу Л. Бурместера «Учебник по кинематике» и сочинение Ф. Рело «Теоретическая кинематика» (1875)

На основе изучения свойств прямолинейно направленных механизмов Уатта Чебышев создал математическую теорию синтеза направляющих механизмов самых разнообразных назначений.