7.3.2.Математика

Математические рукописи - учебники математики XVII в. - свидетельствуют о готовности русского общества наряду с грамматикой, риторикой, диалектикой, музыкой, геометрией и астрономией вводить в систему образования и «счетную мудрость». Однако в них отсутствовали теоретические выкладки, выводы или разъяснения, а содержались только правила, поясняемые задачами. Содержание их было рассчитано на торговцев и землемеров, ремесленников и чиновников. Старая славянская буквенная нумерация уступила место цифровой, десятичной, появившейся в ходе установления экономических связей со странами Западной Европы во второй половине XVII в. Одновременно с производством действий над числами в уме или в письменном виде был распространен счет инструментальный (пальцы, зарубки, узелки на веревках), «дощаный» (прообраз позднейших счетов), российская самобытность которых неоспорима.

Решающим для прогресса математических наук в России XVIII в. был выход из узкой сферы решения чисто коммерческих и налоговых задач купцами и приказными чиновниками на уровень государственной важности. Значительная роль в первоначальном подъеме математической культуры в России принадлежала Л. Магницкому, Я. Брюсу, А.Фарварсону, а также самому Петру I.

Л. Магницкий происходил из крестьян Тверской области По окончании Славяно-греко-латинской академии в Москве он самостоятельно изучил ряд новых языков и математику. Вместе с А. Фарварсоном он преподавал математические предметы в Навигацкой школе. После создания в 1715 г. Морской академии в Петербурге и перевода в Петербург А. Фарварсона Л. Магницкий возглавлял в Навигацкой школе все преподавание до конца своей жизни.

Написанная Л. Магницким «Арифметика» состояла из двух книг: первая имела характер собственно арифметического руководства, изложенного в системе. Во второй - излагались обширные сведения по астрономии, алгебре, геометрии, тригонометрии и навигации, что позволило современникам высоко оценить энциклопедический характер книги. «Арифметика» еще не содержала доказательств. Вместе с тем, благодаря введению многочисленных определений и некоторых пояснений, руководство Л. Магницкого занимало промежуточное место между прежней, вполне догматической манерой подачи математических сведений, и той новой методикой, которая стала понемногу крепнуть в русской школе после организации Академии наук и художеств, и в которой доказательству математических предложений было отведено видное место. «Арифметика» Л. Магницкого оставалась в обиходе учащихся до середины XVIII в.

Среди двадцати трех профессоров и адъюнктов, приглашенных в Петербургскую академию наук в 1725-1727 гг., семеро были математиками и механиками. Им предстояло усовершенствовать математический аппарат, решить теоретические и практические проблемы астрономии и физики, картографии и геодезии, кораблестроения и кораблевождения.

Первые математики Я. Герман, Д. и Н. Бернулли пробыли в России недолго, до начала 3О-х гг. XVIII в. и не смогли реализовать себя полностью. Из-за внутренних распрей в Академии наук и художеств они вынуждены были покинуть российский научный центр. Ставший впоследствии известным математиком Л. Эйлер был приглашен братьями Д. и Н. Бернулли вначале на кафедру физиологии и только после отъезда Д. Бернулли из России в 1733 г. получил кафедру математики. Л. Эйлер родился в швейцарском городе Базеле в семье сельского пастора. Закончив Базельский университет, где изучал древние языки и классиков, философию и богословие, юноша тем ни менее потянулся к математике. Занимаясь математикой с известным профессором И. Бернулли, Л. Эйлер завязал крепкую дружбу с его детьми - Н. и Д. Бернулли, с которыми в дальнейшем и поехал работать в Россию.

Отличаясь необычной продуктивностью, Л. Эйлер напечатал в изданиях Академии наук и художеств свыше четырехсот шестидесяти работ. В течение почти века после смерти математика в 1783 г. в России было издано еще около двухсот работ. Создавая новый аппарат математического анализа, Л. Эйлер работал над проблемами интегрального (вычисление площадей и объемов фигур и центров тяжести) и дифференциального исчисления (определение касательных к кривым, отыскание наибольших и наименьших значений данных функций). Одной из наиболее выдающихся заслуг Л. Эйлера в математике явилась разработка им новой науки – вариационного исчисления (круг задач о наибольших и наименьших величинах, существенно отличных от обыкновенных задач на максимумы и минимумы, решаемых в дифференциальном исчислении).

Для русской школы Л. Эйлер написал «Руководство к арифметике», классический курс алгебры «Универсальная арифметика». В 1741 г. в связи с нелегким положением Петербургской Академии наук в годы царствования Анны Иоановны, Л. Эйлер переехал в Берлин, не порывая связей с Россией, в частности работая со своими учениками С. Котельниковым и С. Румовским. Самостоятельным творчеством эти математики не занимались, да и вряд ли можно было требовать большего от лиц, выросших в стране, где не было еще научной среды.

Возвратившись в Россию при Екатерине II в 1767 г., Л. Эйлер сумел применить свои знания в картографии, возглавив Географический департамент. Одним из направлений деятельности Л. Эйлера было участие в технической экспертизе производства пильных машин, пожарных насосов, в комиссии о мерах и весах, где изучал вопрос о чувствительности весов для взвешивания монет, позднее в комиссии по изучению проекта одноарочного моста через Неву, предложенного изобретателем И. Кулибиным. Большое значение для корабельного дела имело сочинение Л. Эйлера «Морская наука», а для кораблевождения – работы по уточнению теории движения Луны.

Значительный вклад в развитие русской математической культуры внесли ученики Л. Эйлера – Н. Фусс, написавший замечательный курс алгебры на рубеже XVIII и XIX вв., и М. Головин (автор учебника по тригонометрии). М. Головин принадлежал также к числу крупных деятелей русского просвещения. Он был одним из редакторов собрания сочинений М. Ломоносова, а в последние годы жизни – профессором Учительской семинарии в Петербурге – первого учебного заведения, специально готовившего преподавателей русских гражданских школ.

Вопросы обоснования анализа получили развитие и в русской математике на рубеже XVIII-XIX вв., особенно в трудах С. Гурьева. Он окончил Артиллерийский и Инженерный кадетский корпус в Петербурге, после чего стал преподавать навигацию, артиллерию и математику. В 1796 г. С. Гурьев приступил к работе в Академии наук и художеств в должности адъюнкта. Он чрезвычайно заботился о подготовке национальных кадров русских ученых, о распространении научной и учебной литературы на русском языке. Еще в 1799 г. С. Гурьев предложил целиком переводить на русский язык издававшийся тогда по-латыни научный орган Академии наук и художеств. Не приняв это предложение, Академия наук и художеств через девять лет все-таки приступила к выпуску «Умозрительных исследований» на русском языке, где помещались ценные статьи по естествознанию и математике. С. Гурьев принял большое участие в реформах в области просвещения. Он преподавал в различных учебных заведениях Петербурга и написал ряд учебников по математике для средней и высшей школы.