Глава IX. Конвекция

§1. Понятие конвекции

Передача теплоты конвекцией связана с переносом самой среды, поэтому интенсивность передачи теплоты зависит от харак­тера движения и физических свойств среды. При ламинарном ре­жиме движения газа или жидкости перемешивания среды не наблю­дается, и теплота от потока к поверхности передается теплопровод­ностью. При турбулентном движении частицы среды непрерывно перемещаются от центра потока к поверхности, что резко интенси­фицирует передачу теплоты. Следует иметь в виду, что и при турбу­лентном движении у самой поверхности сохраняется тонкий слой с ламинарным движением, через который теплота передается тепло­проводностью. Чем выше турбулентность потока, тем тоньше слой и тем интенсивнее передается теплота.

Процесс передачи теплоты в газах и жидкостях, включающий теплопроводность, называют конвекцией.

Тепловой поток конвекцией от газа или жидкости к поверхности или, наоборот, от поверхности к газу или жидкости (Вт)

Qu — ^ак (4 - 4) F,

где а_к — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²-К); F — поверхность теплопередачи, м²; t_x — t_s — разность температур, °С.

По коэффициенту теплоотдачи конвекцией можно судить об интенсивности теплопередачи, т. е. о том, какое количество теплоты в Дж передается через поверхность, равную 1 м² за 1 с при разности температур между газом и поверхностью, составляющей Г С.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией зависит от формы, размера И температуры поверхности твердого тела и от скорости, темоера-

туры, теплоемкости и теплопроводности движущегося газа. Коэффициент тепло­отдачи конвекцией учитывает передачу теплоты и теплопроводностью.

Н

Рис. 32. Характер свободного движения газа около нагретых поверхностей

иже рассмотрены некоторые за­кономерности теплопередачи конвек­цией для стационарного температурного поля. Различают конвекцию при свобод­ном и вынужденном движениях газа.

§ 2. Конвекция при свободном движении

Свободным называется движение газа или жидкости, вызванное разностью плотностей нагретых и холодных частиц. Примером свободного движения является движение воздуха у на­ружной поверхности печи. Температура стенки печи выше темпе, ратуры воздуха, поэтому слои воздуха, соприкасающиеся с печью, нагреваются, их плотность уменьшается и они поднимаются. На их место поступают новые, более холодные объемы, которые также нагреваются и поднимаются. Поэтому до тех пор, пока имеется раз­ность температур стенки печи и окружающего воздуха, воздух будет перемещаться.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при свободном движении газа зависит от расположения поверхности в пространстве. Напри­мер, верх печи охлаждается интенсивнее, чем низ. Это объясняется тем, что в первом случае условия для подхода холодного воздуха и отхода горячего лучше, чем во втором (рис. 32).

В зависимости от расположения поверхности в пространстве коэффициент теплоотдачи конвекцией при свободном движении газа

0С_К ^:— П ~\f

где п — коэффициент, зависящий от расположения поверхности в пространстве (2,6 для вертикальной поверхности, 3,3 для гори­зонтальной поверхности, обращенной вверх, 1,6 для горизонталь­ной, обращенной вниз); t_x — /₂ — разность температур поверхности и газа.

§

/1и/Рг^а'*

S 6 7 8 Ю-Ю’йе

3. Конвекция при вынужденном движении

Вынужденным называется движение, вызванное действием насоса, вентилятора и т. д. При определении коэффициента теплоот­дачи конвекцией широко применяют следующие критерии^подобия.

Критерий Нуссельта

Nu = а_к4_идр/Я.

Критерий Прандтля

Рг = х/а,

где v — кинематическая вязкость газа, м²/с.

70 • В практических расчетах искомой величиной обычно является коэффициент теплоотдачи конвекцией а_ю входящий в критерий Нуссельта.

Критериальное уравнение для стационарного вынужденного движения имеет вид

Nu = ф (Re, Рг).

Теплопередача при вынужденном движении газа в основном опре­деляется условиями движения, а поэтому для каждого конкретного вида движения расчетные формулы различны.

Теплопередача при вынужденном движении газа в трубах. Для относительно коротких труб (l/d < 50) на теплопередачу оказывают влияние изменения скорости на входном участке трубы. Как при ла - минарном, так и при турбулентном режиме движения у стенки трубы всегда имеется слой, в котором газ движется ламинарно. Это так называемый ламинарный пограничный слой (слой Прандтля). При входе в трубу толщина s пограничного слоя равна нулю. Длина участка стабилизации движения для ламинарного режима равна 0,03d*Re, а для турбулентного режима — 40d. Толщина погранич­ного слоя, постепенно увеличиваясь от входа в трубу до конца участка стабилизации, достигает предельного значения

s = 64,2 d/Re⁰-⁹.

При ламинарном режиме движения газа и отсут­ствии свободного движения газа в трубе перенос теплоты в радиаль­ном направлении происходит только за счет теплопроводности.

Критерий Нуссельта для длинной трубы (l/d > 50)

Nu = 13,2 (Re • Рг)^0,23 (//d)~°>⁵, (6)

где I — длина трубы, м; d — диаметр трубы (внутренний), м.

Для короткой трубы (lid < 50) коэффициент теплоотдачи кон­векцией несколько больше. В этом случае полученное из формулы (6) значение надо умножить на поправочный коэффициент k_L (l/d = 1, ^ = 1,9; l/d = 5, k_t = 1,44; l/d = 20, £,= 1,13).

При достижении значения Re = 2000 теплопередача резко воз­растает, что объясняется возникновением вихрей в потоке* газа. Для определения критерия Нуссельта в переходном режиме можно использовать критериальную зависимость (рис. 33).

При турбулентном режиме движения газа перенос теплоты происходит за счет перемешивания потока газа. Темпе­ратура' газа по перечному сечению трубы практически одинакова. Резкое изменение температуры имеется лишь внутри погранич­ного слоя.

Рис. 33. Критериальная зависимость

■ф-

4-

4-

-ф

1

3

^а)

Ряды 1

6)

Критерий Нуссельта для длинной трубы (lid > 50)

Nu = 0,021Re°’⁸Pr⁰’⁴³. (7)

Для воздуха (Рг ^ 0,7) формула упрощается

Nu = 0,018 Re⁰*⁸. (8)

Для коротких труб, когда ltd < 50, полученное из формулы (7) значение умножают на поправочный коэффициент . (рис. 34).

Теплопередача при поперечном обтекании труб. При движении газа снаружи одиночной трубы условия обтекания ее различных участков совершенно различны. При набегании потока на трубу ее лобовая часть обтекается газом безотрывно, а тыльная часть на­ходится в зоне вихреобразного движения потока (рис. 35). В связи с этим теплопередача по окружности трубы неодинакова. Макси­мальное значение коэффициента теплоотдачи конвекцией имеет место на лобовой части цилиндра (ср = 0). Значение а_к по поверх­ности цилиндра в направлении движения газа быстро уменьшается и при ф = 95° достигает минимума. Для тыльной части трубы а_к вновь возрастает (рис. 36).

Причина снижения а_к на лобовой части трубы — наличие по­граничного слоя. В лобовой части трубы он отсутствует, а по мере приближения к экватору трубы (ср = 90°) толщина пограничного

слоя непрерывно увеличивается. Этот слой как бы изолирует трубу от потока газа.

При использовании пучка труб большее распространение в промышленности получи­ло коридорное и шахматное расположение (рис. 37).|ОтЪхемы компоновки пучка зави­сят характер движения газа и обтекание трубок. Условия обтекания потоком первого ряда трубок близки к условиям обтекания одиночной трубы.

Рис. 36. Изменение относительного коэффициента те­плоотдачи конвекцией по окружности цилиндра

Рис. 37.^асположение~труб_Ав~коридорном (а)^жи’шахматном (б) пучках

В коридорном пучке все трубы второго и последующих рядов находятся сзади впередистоящих. Между трубами по глубине пучка образуется зона со слабой циркуляцией. Поэтому отдельные трубы пучка обтекаются потоком с меньшей интенсивностью, чем оди­ночная труба. В шахматном пучке характер обтекания потоком от­дельных труб практически не отличается от обтекания труб первого ряда. Интенсивность теплопередачи при шахматном расположении труб в пучке выше, чем при коридорном (рис. 38).

Рис. 38. Характер движения газа в коридорном (а) и шахматном (б пучках труб

73

=1ЩтЩ

-ф- ф ф -ф-ф- -ф- -ф •

* 3 4

б)

-Ф- 1-ф

-а

$

о

' 0 w_r 20 JO 40 L/d Рис. 34. Поправочный коэффициент k[ в зависимости от отношения lid Рис. 35. Характер движения газа при поперечном обтекании цилиндра