§ 1. Понятие о механике газов

Механикой газов называют науку о законах равновесия и движения газов.

В пламенных печах при горении топлива образуются продукты горения, имеющие высокую температуру. Они являются теплоноси­телями, передающими теплоту к нагреваемым изделиям и материалам.

Передача теплоты от продуктов горения к нагреваемым предме­там в топливных печах зависит от многих факторов и в том числе от характера движения продуктов горения; поэтому рациональная организация движения газов — одно из условий успешной работы печи. Не меньшее значение имеет характер движения газов в тепло­обменных аппаратах. Движение газов в печах, теплообменниках и т. д. подчиняется законам газовой механики. Кроме того, по за­конам газовой механики определяют сопротивления, оказываемые движущимся газам в печах, каналах, трубопроводах и т. д., в за­висимости от которых выбирают дымососы, вентиляторы, дымовые трубы.

Движение газов в печах изучают с помощью законов движения жидкости. Известно, что объем жидкости в отличие от объема газа практически не зависит от давления и температуры. Если темпера­тура и давление движущегося газа постоянны или изменяются незна­чительно, то движение газа подчиняется законам движения жидко­сти. Практика работы печей дает основание утверждать, что давле­ние газов в нагревательных печах изменяется очень незначительно и может считаться постоянным. Температура газов по объему печи изменяется значительно, но постепенно. Последнее обстоятельство Позволяет на участках печи небольшой длины не учитывать влияния изменения температуры на объем газов. Следовательно, с известным приближением для изучения движения газов в печах можно исполь­зовать законы движения жидкости. В механике жидкостей широко используют представление об идеальной и реальной жидкостях.

Идеальной называют условную жидкость, не имеющую внутрен­него трения. Введение этого понятия значительно облегчает мате­матическое описание законов движения жидкости. Реальные жидко­сти обладают внутренним трением, что значительно усложняет тео­ретическое и опытное изучение процессов их движения.

Различают идеальные и реальные газы. Идеальными на­зывают условные газы, не имеющие вязкости. Реальные газы обладают вязкостью.

Зависимость объема и плотности газа от температуры описывается законом Гей-Люссака: при постоянном давлении объем газа прямопропорционален, а плотность обратно пропорциональна темпера­туре. Следовательно,

V_t = (1 + at)-, р( =. p₀/(l -fa/).

где V_t и p_t — соответственно объем и плотность газа при t (°С) и давлении 101,3 кПа, м^! и кг/м³, V₀ и р₀ — объем и плотность газа при температуре 0 °С и давлении 101,3 кПа; a — температурный коэффициент объемного расширения, равный 1/273 К'¹.

Закон сохранения массы для движущегося потока газа выража­ется следующим образом: количество и скорость газа, протекающего через какой-нибудь канал, связаны с поперечным сечением канала определенным соотношением.

Скорость движения газа (м/с) ‘

w = VIF,

где V — расход (объем) протекающего газа, м³/с; F — поперечное сечение канала, м².

При установившемся движении газа по какому-то каналу расход массы газа, протекающего через любое сечение канала, будет оди­наковым. Тогда

= С₂ = G₃ — const,

но G = Vp = Fwp,

поэтому = F₂w₂p₂ = FgW_sp₃ = const.

Если Pi = p₂ = p₃ = const, то Fib»! = F₂w₂ = F₃w_s = const.

Последнее выражение является решением уравнения сплош­ности движения газа (жидкости).

При прохождении газа через каналы, имеющие сечение любой самой сложной формы, диаметр канала выражают через так назы­ваемый гидравлический диаметр.

Гидравлическим диаметром называют отноше­ние учетверенной площади свободного сечения канала к его пе­риметру

^гидр = 4/7 S,

где F — площадь сечения канала, м²; S—внутренний периметр

канала, м.

Для круглых труб d_vaдр равен их внутреннему диаметру.