3.10. Турбулентность: основные понятия и определения

Наиболее распространенные движения в океане, атмосфере и водах суши при реально наблюдаемых скорости и размерах потоков имеют турбулентный характер. При этом упорядоченность движения, характерная для ламинарных потоков и определяемая физическими свойствами среды, нарушается. При возрастании скорости движения или размеров потока в вязкой среде ламинарное движение может терять устойчивость. Малые возмущения начинают быстро возрастать, нарушая регулярный характер движения, в потоке возникают вихревые образования различных пространственных масштабов и с различным временем жизни. Движение становится неупорядоченным. Мгновенные значения всех термогидродинамических полей испытывают случайные колебания с различными пространственно-временными масштабами как в каждой точке пространства в один и тот же момент времени, так и во времени в одной и той же точке пространства.

Как показывает опыт, переход от ламинарного к турбулентному режиму движения происходит, когда так называемое число Рейнольдса Re = v·h/V (здесь v — скорость движения, h — толщина течения, V= µ/ρ — кинематическая вязкость жидкости, где µ — коэффициент вязкости жидкости, ρ — плотность жидкости) превышает критическое значение Re_кр ≈ 3000.

Однако неупорядоченность движения в турбулентном режиме не является полной. Рассматривая океан и атмосферу как сплошные среды, мы принимаем для них справедливость уравнений Навье–Стокса, что накладывает определенные динамические связи на пульсирующие поля и позволяет при определенных условиях выделить статистически точные осредненные значения.

По определению И. О. Хинце: «турбулентное движение жидкости предполагает наличие неупорядоченности течения, в котором различные величины претерпевают хаотические изменения во времени и пространстве и при этом могут быть выделены статистически точные их осредненные значения».

Источниками турбулентности могут быть силы трения при движении вблизи неподвижных стенок или градиенты скорости в потоке. Турбулентность, возникающая вблизи неподвижных твердых границ и непрерывно подвергающаяся их воздействию, называется пристеночной, а при отсутствии твердых границ — свободной.

В реальной вязкой жидкости турбулентное движение всегда диссипативно: влияние вязкости приводит к преобразованию кинетической энергии движения в тепло. При отсутствии постоянного притока энергии от внешних по отношению к турбулентному движению источников оно вырождается, все его характеристики становятся более однородными. Если во всех областях поля течения турбулентность имеет одну и ту же структуру и ее характеристики не зависят от параллельного переноса системы координат, то она называется однородной. Простейшим видом турбулентности является полная неупорядоченность, когда все статистические характеристики не зависят от направления. В этом случае турбулентность называется изотропной.

Значимость турбулентности в процессах формирования термогидродинамических полей в атмосфере и океане настолько велика, что ее изучение превратилось в одну из центральных проблем геофизики. Ясно, что описание пульсирующих турбулентных полей может быть лишь статистическим с определенными вероятностными выводами относительно средних характеристик. В практических приложениях преобладает полу эмпирический подход, который заключается в изучении характеристик средних полей при определенных гипотезах относительно связи их с пульсационными характеристиками.

Турбулентные колебания термогидродинамических полей в атмосфере образуют широкий спектр пространственно-временных масштабов, однако интенсивность турбулентности в различных областях этого спектра существенно различна, и это позволяет выделить отдельные энергонесущие области с характерными для них пространственными и временными масштабами. Исходя из этого, А. С. Мониным была предложена следующая классификация.

Микрометеорологические колебания — колебания с временными масштабами от долей секунд до минут, так называемая мелкомасштабная турбулентность. Максимум энергии таких колебаний приходится на период около 1 минуты, а горизонтальные пространственные масштабы составляют величины около 600 метров.

Мезометеорологические колебания — колебания с периодами от минут до часов. Пространственные масштабы таких колебаний около 10 км, т. е. порядка эффективной толщины всей атмосферы.

Синоптические процессы — колебания с периодами от суток до нескольких суток с максимумом анергии вблизи 4 суток. Типичная скорость движения при этих процессах около 10 м/с, а типичная скорость превращения энергии — около недели.

Крупномасштабные колебания — глобальные с периодами от недель до месяцев; сезонные — с годовым периодом; межгодовые и внутривековые. Последние мало изучены и объединяются в одну группу крупномасштабных колебаний.

При рассмотрении вопросов тепло- и влагообмена океана с атмосферой нас будут интересовать главным образом микрометеорологические процессы, обусловленные мелкомасштабной турбулентностью вблизи границы вода–воздух.

Реальные движения в океане, также как и в атмосфере, имеют турбулентный характер, что проявляется в наличии неупорядоченных разномасштабных колебаний во времени и пространстве всех термогидродинамических полей. Влиянием турбулентности обусловлено резкое увеличение по сравнению с молекулярным диффузионных процессов переноса импульса, тепла и солей, приводящих к выравниванию градиентов этих субстанций в морях и океанах.

Океаническая турбулентность характеризуется широким спектром пространственно-временных масштабов, соответствующих нестационарным изменениям термогидродинамических полей. Согласно классификации А. С. Монина, в океане можно выделить следующие наиболее характерные колебания.

Мелкомасштабные — с периодами от долей секунд до десятков минут, порождаемые поверхностными и внутренними волнами, мелкомасштабными колебаниями внешних факторов и внутренними гидродинамическими неустойчивостями термохалинной и скоростной структуры океана.

Мезомасштабные — с периодами от часов до суток, обусловленные приливными и инерционными силами, а также суточными изменениями потока лучистой энергии.

Синоптические — с периодами от нескольких суток до месяцев, выражающиеся в формировании крупных вихрей с масштабами порядка 100 км, имеющих значительно большую продолжительность жизни, чем атмосферные циклоны и антициклоны. Эти колебания могут быть сравнимы со среднемноголетними изменениями течения, однако их изучение еще только начинается. Пример таких колебаний — ринги Гольфстрима.

Сезонные колебания с годовым периодом — наиболее четко выражены в температурной структуре океана в умеренных и высоких широтах.

Межгодичные, внутривековые и междувековые колебания, связанные с общим изменением климата и состоянием Мирового океана. Их изучение — важнейшая задача для разработки долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов погоды.