3.5. Поток солнечной радиации при отсутствии атмосферы

При среднем расстоянии Земли от Солнца величина потока лучистой энергии на уровне земной поверхности при отсутствии атмосферы, которую называют солнечной постоянной, равна S₀ = 1354 Вт/м². В литературе имеются и другие значения S₀. Колебания S₀ могут быть связаны с солнечной активностью, однако окончательного решения этого вопроса пока нет. Величина фактического потока прямой солнечной радиации через перпендикулярную к лучам площадку связана с величиной солнечной постоянной простым соотношением:

где R_ср и R_τ — среднее и действительное расстояние Земли от Солнца в данный момент времени.

Относительные колебания I_┴ , обусловленные изменением R_τ невелики и составляют ±3,5%. Летом R_ср < R_τ и фактические величины потоков меньше солнечной постоянной, зимой — имеет место обратное соотношение.

Во всех практических задачах нас интересуют величины потоков лучистой энергии на горизонтальную поверхность I_Г, которые всегда будут меньше I_┴,. Связь между I_Г и I_┴ при зенитном угле Θ Солнца или его высоте h₀ легко устанавливается и имеет вид:

Если Θ > π/2 (Солнце за горизонтом), то I_Г = 0.

3.6. Ослабление лучистой энергии в атмосфере

Общее ослабление лучистой энергии в атмосфере обуславливается процессами поглощения и рассеяния. Основными поглощающими компонентами являются: водяной пар, углекислый газ, озон и различные аэрозоли. Кислород и азот, составляющие около 99% массы атмосферы, не играют существенной роли в поглощении лучистой энергии. Рассеяние лучистой энергии определяется, главным образом, флуктуациями плотности (молекулярное рассеяние) и аэрозолями.

Водяной пар имеет ряд слабых полос поглощения в видимой и ряд интенсивных в инфракрасной областях спектра. Для безоблачной атмосферы поглощение коротковолнового излучения сравнительно невелико, составляя величины порядка нескольких процентов от величины солнечной постоянной.

Поглощение лучистой энергии озоном обуславливает практически обрыв спектра для длин волн меньше 0,3 мкм, а также ряд слабых полос поглощения в видимой области, влияние которых невелико.

Поглощение углекислым газом коротковолновой радиации также мало, и в большинстве практических задач его можно не учитывать.

Аэрозольное поглощение определяется природой и составом аэрозолей, их распределением по размерам и общим содержанием. Полное количественное описание аэрозольного поглощения лучистой энергии в атмосфере пока еще не получено.

В сухой и чистой атмосфере (идеальная атмосфера) процессы рассеяния достаточно полно исследованы теоретически. Определяющим здесь является молекулярное рассеяние, при котором индикатрисса рассеяния имеет симметричную форму, а коэффициент рассеяния обратно пропорционален длине волны в четвертой степени, т. е.

В реальной атмосфере при наличии даже небольшого количества крупных частиц преобладает аэрозольное рассеяние. Для крупных частиц индикатрисса имеет несимметричную, вытянутую по направлению распространения луча форму, и коэффициент рассеяния обратно пропорционален длине волны со средним показателем, равным 1,3. Для расчетов аэрозольного ослабления за счет рассеяния, также как и при поглощении, необходимо иметь сведения о природе, количестве, размерах и распределении аэрозолей по крупности. Путь чисто теоретического расчета здесь также невозможен, поэтому используются различные полуэмпирические методы.

Пренебрегая в правой части (2.3.3) вторым и третьим слагаемыми, общее ослабление потока прямой солнечной радиации с длиной волны λ на пути dx за счет поглощения и рассеяния можно записать в виде:

Проинтегрируем это выражение

где I_0,λ — монохроматический поток солнечной радиации за пределами атмосферы, a_λ — суммарный коэффициент ослабления.

Прямое применение (3.6.3) для практических расчетов затруднено сложной зависимостью суммарного коэффициента ослабления от длины волны.

Введем величину:

называемую оптической массой атмосферы для излучения с длиной волны λ при зенитном угле Θ Солнца. Напишем аналогичное выражение для оптической массы в направлении вертикали (Θ = 0) и составим соотношение:

Замечательным свойством этого отношения является его независимость от длины волны в пределах спектра коротковолновой солнечной радиации. Функция b(Θ) или m(Θ) называются функцией Бемпорад, или массой атмосферы. Величины b или m показывают, во сколько раз путь луча в данном направлении x больше пути по вертикали.

С использованием понятия массы атмосферы (3.6.3) примет вид:

Введем далее величину P_λ = ехр(-T_λ(0)), характеризующую ослабление потока лучистой энергии в вертикальном направлении и называемую коэффициентом прозрачности атмосферы. Тогда вместо (3.6.6) получим:

Интегрируя по всем длинам волн и вводя интегральный коэффициент прозрачности P_m^m, получим:

Для зенитных углов меньше 65°, как показывают достаточно сложные расчеты,

Это соотношение является точным для плоской атмосферы без учета рефракции, однако его точность оказывается достаточной для актинометрических расчетов в большинстве случаев. Если учесть кривизну атмосферы, то вместо (3.6.9) для зенитных углов меньше 80° получим:

где H — высота однородной атмосферы, R_З — радиус Земли.

Как следует из (3.6.8)

Отсюда следует, что величина P_m может быть легко рассчитана, если измерить поток прямой солнечной радиации I, рассчитать I_┴ по формуле (3.5.1) и массу атмосферы по (3.6.9) или (3.6.10).