1.11. Плотность морской воды

Сложность строения молекул веществ, составляющих морскую воду, не позволяет пока получить уравнение ее состояния методами статистической физики. Поэтому для расчета плотности морской воды приходится использовать эмпирические формулы.

Удельная плотность морской воды определяется как безразмерное отношение плотности морской воды при данной температуре и солености к плотности дистиллированной воды при температуре 4°C и нормальном атмосферном давлении. Истинное значение плотности находится умножением ее на значение плотности дистиллированной воды при t = 4°C и нормальном атмосферном давлении (0,9999 г/см³). Удельная плотность обозначается ρ_t,S/4.

Удельная плотность морской воды всегда больше единицы: так, например, при солености 35‰ и температуре 20°C ρ_t,S/4 = 1,02478. Для сокращения записи вводится понятие условной плотности

Удельный объем α_t,S/4 определяется как величина обратная удельной плотности. Поскольку его значение всегда меньше единицы и первые две цифры 0,9 сохраняются, вводится понятие условного удельного объема по соотношению:

Уравнение состояния морской воды как общее выражение связи между параметрами состояния может быть представлено в виде:

или в более употребительной форме:

Теоретически вывести соотношения (1.11.3), (1.11.4) не удается, поэтому используются эмпирические соотношения. Первый набор таких формул, связывающих температуру, соленость и плотность морской воды при нормальном атмосферном давлении был получен Кнудсеном, Форхом, Якобсеном и Соренсеном в 1901–1902 годах. Поскольку эти формулы громоздки, выписывать их не будем.

Отмеченные формулы и до настоящего времени являются основой таблиц для расчета плотности по данным измерений температуры и солености на различных глубинах океанов и морей. Стандартная погрешность расчетов по этим таблицам для условной плотности и условного объема составляет 1·10^-2.

Начиная с 1961 года под эгидой ЮНЕСКО проводятся новые исследования с целью разработки более точных методов расчета важнейших характеристик морской воды по непосредственно измеренным параметрам и получения нового уравнения состояния. Наиболее надежны в этом отношении, по-видимому, прямые измерения удельного объема в диапазоне температур от 0°C до 40°C, солености 5–40‰ и давлений 0–1000 мбар, выполненные Ченом и Миллеро (1976). Данные этих измерений со среднеквадратической погрешностью 7·10^-6 аппроксимированы уравнением:

где α_S,t,P, K₀, A и B являются сложными функциями температуры и солености.

Уравнение состояния Чена–Миллеро содержит 48 эмпирических констант. Поэтому неоднократно предпринимались и предпринимаются попытки получить более простые формы уравнения состояния, пригодные в ограниченных интервалах температуры, солености или давления. Однако и в этих случаях окончательное решение вопроса еще далеко от завершения.

Для теоретических исследований важно иметь хотя бы и приближенное, но достаточно простое аналитическое выражение для уравнения состояния морской воды. Для многих задач достаточную точность дает уравнение состояния, предложенное П. С. Линейкиным:

где ε₁ = 0,82; ε₂ = 6,89·10^-2; ε₃ = 3,90·10^-3; ε₄ = 9,18·10^-3; ε₅ = 5·10^-8. Плотность выражается в г/см , а давление в децибарах.

1 Па = 1 Н/м² =10^-2 мбар; 1 дбар = 10 мбар; 1 мбар = 100 Па.