Литература

1. Абезгауз, Г.Г. Справочник по вероятностным расчетам / Г.Г.Абезгауз, А.П.Тронь, Ю.Н.Копенкин, И.А.Коровина. – 2-е изд., доп. и испр. – М.: Воениздат, 1970. – 536 с.

2. Венецкий, И.Г. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе: cправочник / И.Г.Венецкий, В.И. Венецкая. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1979. – 447 с.

3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С.Вентцель. – М.: Физматгиз, 1969.– 576 с.

4. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для втузов / В.Е.Гмурман. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1977. – 479 с.

5. Гусак, А.А. Справочник по высшей математике / А.А.Гусак, Г.М.Гусак. – Мн.: Навука і тэхніка, 1991. – 290 с.

6. Калинин, В.М. Некоторые статистические законы математической лингвистики / В.М.Калинин // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1964. – Вып. 11. – С. 246–255.

7. Кобрин, Р.Ю. О принципах терминологической работы при создании тезаурусов для информационно-поисковых систем / Р.Ю.Кобрин // НТИ. Сер. 2. – 1979. – №6. – С. 1– 9.

8. Лихолетов, И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика / И.И.Лихолетов. – Мн.: Вышэйш. шк., 1976. – 720 с.

9. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений /А.К.Митропольский. – М.: Наука, 1971. – 460 с.

10. Михайлов, А.И. Научные коммуникации и информатика /А.И.Михайлов, А.И.Черный, Р.С.Гиляревский. – М.: Наука, 1976. – 436 с.

11. Нешитой, В.В. Построение системы непрерывных распределений / В.В.Нешитой; БелНИИНТИ. – Мн., 1979. – 193с. – Деп. в БелНИИНТИ 30.07.80, №174.

12. Нешитой, В.В. Оценивание параметров обобщенных распределений / В.В.Нешитой; БелНИИНТИ. – Мн., 1983. – 96 с. – Деп. в БелНИИНТИ 11.03.84, № 857.

13. Нешитой, В.В. Система непрерывных распределений в информатике и лингвистике / В.В.Нешитой // НТИ. Сер.2. – 1984. – № 3. – С. 1–6.

14. Нешитой, В.В. Критерий однородности лексического состава частотного словаря / В.В.Нешитой // Веснiк Бел. дзярж. ун-та iмя У.I.Ленiна. Сер. 4. – 1984. – №1. – С. 54–56.

15. Нешитой, В.В. Исследование ранговых распределений/ В.В.Нешитой // НТИ. Сер.2. – 1985. – №2. – С. 16–20.

16. Нешитой, В.В. Исследование статистических закономерностей текста и информационных потоков: дис. … докт. техн. наук / В.В.Нешитой. – Мн., 1987. – 505 с.

17. Нешитой, В.В. Форма представления ранговых распределений / В.В.Нешитой // Ученые записки Тартуского гос. ун-та. – 1987. – Вып. 774. – С. 123–134.

18. Нешитой, В.В. Об аппроксимации статистических распределений обобщенными плотностями / В.В.Нешитой // Надежность и контроль качества. – М.: ВНИИНМАШ, 1988. – №2. – С. 7–13.

19. Нешитой, В.В. Распределение лингвистических единиц по длине / В.В.Нешитой // НТИ. Сер. 2. – 1988. – №5. – С. 21–24.

20. Нешитой, В.В. Современные методы статанализа и качество продукции / В.В.Нешитой // Человек и экономика. – Мн., 1997. – №11–12. – С. 28–29.

21. Нешитой, В.В. Статистический анализ технологических процессов на базе обобщенных распределений / В.В.Нешитой // Техника, экономика, организация. – Мн., 1998. – №2. – С. 36–39.

22. Нешитой, В.В. Пути повышения эффективности статистических методов в системах управления качеством / В.В.Нешитой // Новости. Стандартизация и сертификация. – 2001. – №2. – С. 44–46.

23. Нешитой, В.В. Статистический анализ и регулирование технологических процессов на базе обобщенных распределений с параметром сдвига: метод. рекомендации / В.В.Нешитой. – Мн.: БелГИСС, 2001. – 40 с.

24. Нешитой, В.В. Методы статистического анализа на базе обобщенных распределений: учеб.-метод. пособие / В.В.Нешитой. – Мн.: Веды, 2001. – 168 с.

25. Нешитой, В.В. Универсальные законы рассеяния и старения публикаций / В.В.Нешитой // Веснік Бел. дзярж. ун-та культ. і маст. – 2007. – №8. – С. 128–133.

26. Нешитой, В.В. Моделирование кривой роста и статистической структуры словаря ключевых слов / В.В.Нешитой // Веснік Бел. дзярж. ун-та культ. і маст. – 2008. – №9. – С. 123–132.

27. Нешитой, В.В. Ранжирование слов по степени семантической нагрузки / В.В.Нешитой // НТИ. Сер. 2. – 1986. – №4. – С. 20–25.

28. Нешитой, В.В. Формирование научного мировоззрения студента при изучении методов статистического моделирования в информатике / В.В.Нешитой // Псiхолага-педагагiчныя i арганi­зацыйныя асновы iдэалагiчнай работы са студэнцкай моладдзю: матэрыялы мiжвуз. навук.-метад. канф. (22–23 лютага 2005 г.). – Мн.: Бел. дзярж. ун-т культуры i маст., 2006. – С. 206–216.

29. Поллард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж.Поллард; пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 344 с.

30. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П.Прудников, Ю.А.Брычков, О.И.Маричев. – М.: Наука, 1981. – 800 с.

31. Пиотровский, Р.Г. Информационные измерения языка / Р.Г.Пиотровский. – Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1968. – 116 с.

32. Распределение населения страны по среднедушевому совокупному доходу, в % к итогу (расчет по данным обследования 90 тыс. семейных бюджетов): [Госкомстат СССР] // Аргументы и факты. – 1989. – 12–18 авг. (№32.– С. 3).

33. Семь инструментов качества в японской экономике. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 88 с.

34. Сироткина, Т.С. Основы теории статистики: учеб. пособие / Т.С.Сироткина, А.М.Каманина / Всерос. заочн. фин.-экон. ин-т. 2-е изд. – М.: Финстатинформ, 1996. – 79 с.

35. Справочник библиографа / Е.Н.Буринская [и др.]; науч. ред. А.Н.Ванеев, В.А.Минкина. – СПб.: Профессия, 2002. – 527 с.

36. Турецкий, В.Я. Математика и информатика / В.Я.Турецкий. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 560 с.

37. Ханович, И.Г. Научно-техническое прогнозирование в стандартизации / И.Г.Ханович. – М.: Изд-во стандартов, 1983. – 156 с.

38. Хайтун, С.Д. Наукометрия. Состояние и перспективы / С.Д.Хайтун. – М.: Наука, 1983. – 344 с.

3 9. Bradford, S.C. Documentation / S.C. Bradford. – London, 1948. – 156 p.

40. Brookes, B.C. The Derivation and Application of the Bradford-Zipf Distribution / B.C.Brookes // Journal of Documentation. – 1968. – V. 24. – №4. – P. 247–265.

41. Brookes, B.C. Bradford’s law and the bibliography of science / B.C.Brookes // Nature. – 1969. – №9. – P. 953–956.

42. Chemical Literature Expands // Chemical and Engineering News. – 1966. – V.44. – №23. – Р. 84–88.

43. Vickeri, B.C. Bradford’s law of scattering / B.C.Vickeri // Journal of Documentation. – 1948. – V.4. – №3. – P. 198–203.

44. Zipf, G.K. Human behavior and the principle of least effort / G.K.Zipf. – Cambridge, 1949.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 6

1.1. Случайные события. Испытания. Относительная частота и вероятность 6

1.2. Виды случайных событий 7

1.3. Определения вероятности 8

1.4. Основные формулы комбинаторики 8

1.5. Теорема сложения вероятностей (несовместных событий) 9

1.6. Теорема умножения вероятностей (независимых событий) 9

1.7. Закон распределения дискретной случайной величины 10

1.8. Числовые характеристики дискретной случайной величины 11

1.8.1. Математическое ожидание 11

1.8.2. Свойства математического ожидания 12

1.8.3. Дисперсия дискретной случайной величины 13

1.8.4. Свойства дисперсии 13

1.8.5. Среднее квадратическое отклонение 14

1.8.6. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины 15

1.8.7. Моменты (начальные, центральные) дискретной случайной величины 16

1.9. Примеры законов распределения дискретных случайных величин 17

1.9.1. Гипергеометрическое распределение 17

1.9.2. Биномиальный закон 17

1.9.3. Закон Пуассона 17

1.10. Закон распределения непрерывной случайной величины 17

1.10.1. Функция распределения 18

1.10.2. Плотность распределения 18

1.11. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 21

1.12. Примеры непрерывных распределений 23

1.12.1. Нормальный закон 23

1.12.2. Показательный закон 23

1.12.3. Закон Вейбулла 24

1.13. Элементы математической статистики 24

1.13.1. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Характеристики вариационного ряда 24

1.13.2. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения 25

1.13.3. Статистические оценки параметров. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность) 26

1.13.4. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения 27

1.13.5. Метод наибольшего правдоподобия 28

2. ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ТЕКСТА 30

И ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 30

2.1. Понятие математического ожидания случайной функции, нового события и кривой роста новых событий 30

2.2. Математическое ожидание случайной функции и кривая роста новых событий. Связь с законами распределения 33

вероятностей разных и новых событий 33

2.3. Установление статистической структуры выборки 39

по кривой роста новых событий 39

2.4. Восстановление кривой роста новых событий по статистической структуре выборки 40

2.5. Построение систем кривых роста и непрерывных распределений новых событий 41

Построение систем кривых роста и непрерывных 43

3. ОБОБЩЕННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. 47

СИСТЕМЫ НЕПРЕРЫВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 47

3.1. Методы построения обобщенных распределений 48

3.2. Построение системы непрерывных распределений методом обобщения 51

3.3. Классификация обобщенных распределений 53

3.4. Распределения функций случайного аргумента 57

3.5. Три основные и три дополнительные системы непрерывных распределений В.Нешитого 58

3.6. Обобщение систем непрерывных распределений 61

3.6.1. Обобщение систем непрерывных распределений по первому варианту 61

3.6.2. Обобщение систем непрерывных распределений по второму варианту 64

4. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБОБЩЕННЫХ 69

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ. КРИТЕРИИ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ КРИВЫХ. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА 69

4.1. Метод наименьших квадратов 69

4.2. Метод наибольшего правдоподобия 72

4.3. Классический метод моментов 73

4.3.1. Распределения I-III типов при β=1. 74

4.3.2. Распределения I, II типов при  = 1. 78

4.3.3. Симметричные распределения Ic–IIIc типов 82

4.3.4. Критерии для классификации распределений по методу моментов 85

4.4. Универсальный метод моментов 87

4.4.1. Расширение трех систем непрерывных распределений 94

4.4.2. Законы распределения суммы независимых случайных величин 95

4.4.3. Центральная предельная теорема для трех систем непрерывных распределений 99

4.4.4. Законы распределения среднего выборочного 102

4.5. Устойчивый метод 109

5. ВЫРАВНИВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ 117

СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 117

5.1. Выбор системы непрерывных распределений для выравнивания статистических распределений 117

5.2. Вычисление выравнивающей кривой распределения по статистическим данным 119

5.2.1. Выравнивание по классическому методу моментов 119

- 121

10 121

64 121

129 121

136 121

115 121

45 121

15 121

5.2.2. Выравнивание по универсальному методу моментов 128

5.2.3. Выравнивание по устойчивому методу 132

5.2.5. Выравнивающее распределение среднего выборочного 141

5.3. Прогнозирование распределений 142

5.3.1. Первая система непрерывных распределений 142

5.3.2. Вторая система непрерывных распределений 144

5.3.3. Показатели стабильности и качества выборки 151

5.4. Ранговые распределения 153

5.4.1. Форма представления ранговых распределений 154

5.4.2 Универсальный закон рассеяния публикаций 155

5.5.3. Универсальный закон старения публикаций 163

5.4.4. Ранговые распределения лексических единиц 164

6. ВРЕМЕННЫЕ (ДИНАМИЧЕСКИЕ) РЯДЫ 166

6.1. Методы выделения тренда 166

6.2. Построение кривых роста для выравнивания временных рядов 168

6.2.1. Построение кривых роста с заданными свойствами 168

6.2.2. Метод обобщения 169

6.2.3. Кривые роста на базе обобщенных распределений 170

6.3. Оценивание параметров кривых роста 171

6.3.1. Уравнение прямой 171

6.3.2. Экспонента 173

6.3.3. Обобщенная кривая роста 174

6.4. Прогнозирование временных рядов 177

6.4.1. Параметрический метод прогнозирования 177

6.4.2. Непараметрический метод прогнозирования 181

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 183

ПРИЛОЖЕНИЯ 186

Приложение 1 186

Приложение 2 189

Приложение 3 190

Приложение 4 192

Приложение 5 193

Основные сведения о программах 193

ЛИТЕРАТУРА 196

Учебное издание

Василий Васильевич Нешитой