3 Определение компоновочных размеров

_{По конструктивным и технологическим соображениям в редукторах применяют ступенчатые валы, имеющие различные диаметры отдельных ступеней. Предварительно диаметры консольных участков входного и выходного валов редуктора определяются по формулам:}

_{Быстроходный вал}

_{Тихоходный вал}

мм, принимаем d₁=20мм

мм, принимаем d₂ =28мм

Диаметры остальных участков этих валов для удобства посадки на вал подшипника качения зубчатых колес и других деталей назначаем по конструктивным технологическим значениям с учётом необходимости функции детали на валу в осевом направлении.

Принимаем диаметр под подшипник

Предварительно выбираем подшипники лёгкой серии ГОСТ8338-75

205, 207.

Определяем диаметр упорного бортика под подшипник

Где -высота бортика, величину которого принимаем в зависимости от диаметра вала

Результаты сводим в таблицу.

Таблица 2

Параметр	Быстроходный выходной	Тихоходный выходной
dвых	20	28
Lвых	28	42
dп	25	35
Dп	52	72
Вп	15	17
dк	26	38
dб	34	48

Диаметр стяжного болта

мм

, принимаем d_ст.б.=10 мм

Расстояние между подвижными и не подвижными деталями

Толщина стенки корпуса

Принимаем 6 мм

Ширина фланца

_{Схема установки подшипников – враспор. Подшипники будут смазываться тем же маслом что у зубчаты колёса, поэтому подшипники расположены заподлицо с внутренними стенками корпуса. Зубчатое колесо расположено симметрично относительно подшипников.}

_{По схеме компоновки определим расстояние между точками приложенных сил, действующих на валы и точками приложенных реакций подшипников.}

4. Расчет тихоходного вала

Валы подразделяются на входные (быстроходные), выходные (тихоходные) и промежуточные. Большинство входных валов редукторов выполняют за одно целое с зубчатыми венцами (вал-шестерни) и червяками. Входные и выходные валы имеют выступающий из корпуса редуктора консольный участок, предназначенный для сопряжения с полумуфтой, шкивом, звездочкой и пр.

На валы от зубчатых и червячных колес, червяков, подшипников и других посаженных на них деталей передаются окружные, радиальные и осевые силы, создающие в поперечных сечениях продольные и поперечные силы, изгибающие и вращающие моменты. Таким образом, валы испытывают сложную деформацию - изгиба (растяжения-сжатия) и кручения. Продольные силы создают в сечениях вала нормальные напряжения растяжения или сжатия небольшой величины, поэтому они в расчетах не учитываются.

Действующие на вал силы распределены по длине ступицы, ширине подшипника. При проектном расчете считают эти силы сосредоточенными и приложенными на середине ширины зубчатого венца или подшипника. Эти сечения принимают за расчетные. По длине вала место приложения нагрузки зависит от расположения зубчатых колес, шкивов, муфт, звездочек и опор.

Исходные данные:

Силы, действующие на вал от косозубой цилиндрической передачи:

окружная - - действует в вертикальной плоскости;

радиальная - и осевая - (действуют в горизонтальной плоскости);

Вращающий момент на валу, Нм - ;

Частота вращения вала, мин ^-1 - ;

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса, установленного на валу, мм - ;

Режим нагружения – переменный

Требуемый ресурс, ч - ;

Диаметр вала под подшипники, мм - ;

Диаметр вала под колесо, мм - ;

Расстояние между опорами вала, координаты точек приложения сил определяются по эскизной компоновке редуктора: ; ; .

Последовательность расчета

Радиальная сила от муфты, действующая на консольный участок вала равна

Н;

Принимаем действие этой силы в вертикальной плоскости

Используя эскизную компоновку редуктора, составляем расчетную схему вала (рис.3)

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости XOZ

Откуда

Н.

Н.

Проверка правильности определения реакций:

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости YOZ:

Откуда

Н

Проверка правильности определения реакций:

Опорные реакции от силы F_m:

_{откуда :}

Проверка правильности определения реакций:

Определяем суммарные реакции в опорах, приведенные в одну плоскость, которые будут использованы в качестве радиальной нагрузки при выборе подшипников качения.

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости XOZ

;

;

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости YOZ:

;

Определяем изгибающие моменты от силы :

Определяем изгибающий момент в сечении С (под колесом):

Рисунок 6 – Расчетная схема вала

Принимаем: материал вала –Сталь45 и из табл. 4.1 [1] выписываем его механические характеристики

механическая обработка вала - тонкая обточка; вал не подвергается поверхностному упрочнению.

Расчёт на сопротивление усталости.

Для опасного сечения вала (сечение B) расчетный коэффициент запаса прочности определяется по формуле

- коэффициент запаса по напряжениям изгиба

- коэффициент запаса по напряжениям кручения

- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и срок службы

т. к. , то .

-суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, определяются по табл. 4.3 [1] в зависимости от вида концентраторов напряжений.

для ступенчатого перехода с галтелью ( , , ):

при и ;

для шпоночной канавки, выполненной пальцевой фрезой:

Следовательно, большее влияние оказывает концентратор напряжения переход с галтелью поэтому для расчета принимаем ; .

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала определяется по табл. 4.5 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния шероховатости поверхности определяется по табл. 4.6 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением, т.к. вал не подвергается поверхностному упрочнению

Таким образом,

.

- переменные (амплитудные) составляющие цикла изменения напряжений при изгибе и кручении соответственно,

,

здесь - осевой и полярный моменты сопротивления

;

.

Тогда

;

Общий коэффициент запаса прочности

Вал удовлетворяет условию прочности по сопротивлению усталости.