2.1 Выбор материала шестерни и колеса.

При выборе материалов для зубчатых колёс необходимо обеспечить прочность зубьев на изгиб, стойкость поверхностных слоёв зубьев и сопротивлении заеданиям. Основными материалами являются термически обрабатываемые стали. Допускаемые контактные напряжения в зубьях пропорциональны твёрдости материалов, а несущая способность передач по контактной прочности квадрату твёрдости. Это указывает на целесообразность широкого применения для зубчатых колёс сталей, закаливаемых до значительной твёрдости.

В массовом и крупносерийном производстве применяют исключительно зубчатые колёса высокой твёрдости, которые подвергают отделочным операциям после термической обработки.

В настоящее время широко применяется метод упрочнений. Этот вид обработки позволяет получить высокую твёрдость поверхностных слоёв материала и создать в них напряжения обратного знака при сохранении вязкой сердцевины.

Для редукторов шестерни и колёса следует изготовлять из одинаковых марок сталей. Выбираем сталь 40ХН со следующей термической обработкой:

Т.о. колеса - улучшение, твёрдость НВ 269…302;

Т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость HВ 48…53.

Таблица 2

Марка стали	Вид ТО		Твёрдость		Предел прочности, ,МПа	Предел текучести ,МПа
			сердцевины	поверхности
40ХH	шестерня	улучшение и закалка ТВЧ	НВ 48…53	HВ 48…53.	920	750
	колесо	улучшение	НВ 269…302	НВ 269…302	920	750

2.2 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения определяются отдельно для зубьев шестерни и колеса.

2.2.1 Допускаемые контактные напряжения

1) Определяем допускаемые напряжения для зубьев шестерни по формуле (2.1) [1]:

Где - длительный предел контактной выносливости. Определяем его по таблице (2.1) [1] в зависимости от материала зубчатого колеса и вида термической обработки по среднему значению твердости поверхности зубьев , равной полусумме значений их твёрдости, взятых из таблицы (2.1) [1]. В данной работе видом ТО шестерни является улучшение и закалка ТВЧ, поверхностная твёрдость 269…302 HВ, материал – легированная сталь 40ХН, следовательно,

=2

Определяем среднюю твёрдость:

Полученное значение используем для нахождения длительного предела контактной выносливости:

Z_R1 – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев. При R_а=2,5…1,25 мкм (шлифование) Z_R1=0,95.

Z_V1 – коэффициент, учитывающий влияние скорости. Повышение скорости вызывает увеличение толщины гидродинамического масляного слоя и уменьшение коэффициента трения. В редукторах скорость в среднем равна 10 м/с. Твёрдость поверхности зубьев колеса равна НВ 48…53, что меньше 350НВ. Поэтому коэффициент, учитывающий влияние скорости лежит в пределах 1…1,07. Принимаем коэффициент Z_V2=1.02.

S_H1 – коэффициент запаса контактной прочности. Выбираем его из таблицы 2.2: S_H1=1.3,так как вид термической обработки, которую мы используем, -это улучшение .

Z_N1= - коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и требуемый ресурс передачи. Его значение принимается в пределах 1

C=1 – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот. Для постоянного цикла равен единице.

n – число оборотов в минуту (частота вращения) рассчитываемого колеса, об/мин.

L_h – требуемый ресурс передачи, ч.

т.к. N_HE›N_Hlim, то принимаем Z_N1=1

Подставим выбранные значения в формулу (2.1) [1] и найдём допускаемое напряжение для зубьев шестерни:

2) Определяем допускаемые напряжения для зубьев колеса по формуле (2.1) [1]:

Где - длительный предел контактной выносливости. Определяем его по таблице (2.1) [1] в зависимости от материала зубчатого колеса и вида термической обработки по среднему значению твердости поверхности зубьев , равной полусумме значений их твёрдости, взятых из таблицы (2.1) [1]. В данной работе видом ТО колеса является улучшение, поверхностная твёрдость НВ 235…262, материал – легированная сталь 40ХН, следовательно,

=

Определяем среднюю твёрдость :

Полученное значение используем для нахождения длительного предела контактной выносливости:

Z_R2 – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев. При R_а=2,5…1,25 мкм (шлифование) Z_R=0,95.

Z_V2 – коэффициент, учитывающий влияние скорости. Повышение скорости вызывает увеличение толщины гидродинамического масляного слоя и уменьшение коэффициента трения. В редукторах скорость в среднем равна 10 м/с. Твёрдость поверхности зубьев колеса равна НВ 269…302, что меньше 350НВ. Поэтому коэффициент, учитывающий влияние скорости лежит в пределах 1…1,07. Принимаем коэффициент Z_V2=1.02.

S_H2 – коэффициент запаса контактной прочности. Выбираем его из таблицы 2.2: S_H2=1.2, так как вид термической обработки, которую мы используем - улучшение.

Z_N2= - коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и требуемый ресурс передачи. Его значение принимается в пределах 1

C=1 – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот. Для постоянного цикла равен единице.

n – число оборотов в минуту (частота вращения) рассчитываемого колеса, об/мин.

L_h – требуемый ресурс передачи, ч.

Подставим выбранные значения в формулу (2.1) [1] и найдём допускаемое напряжение для зубьев колеса:

При проектном расчёте на контактную выносливость косозубых передач с твёрдостью:

Н₁<350 HB

H₂<350 HB

Расчётное допускаемое напряжение определяется по формуле:

2.2.2 Допускаемые напряжения изгиба зубьев

1) Определяем допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни по формуле (2,4) [1]:

Где - длительный предел выносливости при «отнулевом» цикле нагружений, выбирается по таблице 2.3 [1] в зависимости от материала и твёрдости зубьев.

= (МПа).

- коэффициент запаса изгибной прочности выбирается по таблице 2.3 [1]:

=1,7

- коэффициент долговечности, принимаемый в пределах:

.

m_F – показатель степени кривой усталости. Для поверхностно упрочнённых колёс, как в данной работе, равен 6-ти.

m_F1=6

Y_Nmax1=4 при m_F1=6.

N_FE1 – требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса, в данном случае шестерни, в циклах. При переменном режиме нагружения определяется по формуле (2.3) [1]. Этот коэффициент уже рассчитан в пункте 2.2.1 и равен:

Так как N_FE=908*10⁶>4*10⁶, то принимаем Y_N1=1.

Подставим все данные в формулу (2,4) [1] и определим значение допускаемого напряжения изгиба зубьев шестерни:

2) Определяем допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса по формуле (2,4) [1]:

Где - длительный предел выносливости при «отнулевом» цикле нагружений, выбирается по таблице 2.3 [1] в зависимости от материала и твёрдости зубьев.

= (МПа).

- коэффициент запаса изгибной прочности выбирается по таблице 2.3 [1]: =1,7

- коэффициент долговечности, принимаемый в пределах :

.

m_F – показатель степени кривой усталости. Для поверхностно улучшенных колёс, как в данной работе, равен 6-ти.

m_F2=6

Y_Nmax2=4 при m_F2=6.

N_K2 – требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса, в данном случае шестерни, в циклах. При переменном режиме нагружения определяется по формуле (2.3) [1]. Этот коэффициент уже рассчитан в пункте 2.2.1 и равен:

Так как N_FE=256*10⁶>4*10⁶, то принимаем Y_N2=1.

Подставим все данные в формулу (2,4) [1] и определим значение допускаемого напряжения изгиба зубьев колеса: