3.5.3 Расчет ведем по динамической грузоподъемности.

Долговечность выбранных шарикоподшипников , ч, определяется по формуле:

,

где = 291 мин^–1 – частота вращения тихоходного вала;

= 33200 н –динамическая грузоподъемность подшипника тихоходного вала

– приведенная нагрузка, Н, которая для постоянного режима нагружения определяется по зависимости: ,

где коэффициент, учитывающий, какое кольцо подшипника вращается. При вращении внутреннего кольца подшипника ;

коэффициент режима нагрузки

температурный коэффициент. Если при работе редуктор не нагревается выше 100⁰, то можно принять

Приведенная нагрузка по формуле равна:

.

Долговечность подшипника равна: .

Расчетная долговечность подшипника должна быть не меньше допускаемой

Выбранный подшипник № 219 не удовлетворяет критерию динамической грузоподъемности. Значит нужно взять более тяжелую серию подшипника и повторить проверочный расчет. Берем подшипник № 311 для которого c=71,5.

,

что больше допускаемого значения

Вывод: выбранный подшипник № 311 удовлетворяет критерию динамической грузоподъемности.

3.6 Проверочный расчет валов.

Расчет выполним для ведущего вала редуктора.

По эпюрам суммарных изгибающих моментов и крутящих моментов с учетом диаметров вала в соответствующих сечениях определяется наиболее опасное сечение.

Для этого сечения выполняется проверочный расчет на усталостную прочность.

Общий коэффициент запаса усталостной прочности определяется по формуле:

,

где коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям, рассчитываемые по формулам:

,

,

где пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа. Выбираем материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение: _т =750 МПа, _В = 900 МПа. Тогда пределы выносливости материала вала определяются по зависимостям.

,

; (

эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении в опасном сечении, которые выбираются по виду концентратора напряжений ;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале  = 0,9 … 1,0;

– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений,

;

– амплитуды циклов напряжений, МПа;

– средние значения циклов напряжений, МПа;

– коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на коэффициент запаса прочности.

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

,

где – максимальный изгибающий момент, Н  мм, в опасном сечении вала;

– момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала в опасном сечении.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное),поэтому амплитуда цикла , МПа, определится по формуле

.

Напряжения кручения при нереверсивном вращении вала изменяются по отнулевому циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

,

где – крутящий момент в опасном сечении вала, Н  мм.

– полярный момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала, мм, в опасном сечении вала. Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), для которого

.

Коэффициенты

Для рассматриваемого примера коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям равны

;

.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен

.

Расчетный коэффициент запаса прочности больше допускаемого по условию прочности = 2,5 … 3,0 для валов общего назначения)значит, вал работоспособен.