33. Основы теории преобразования частоты

При преобразовании частоты слабых сигналов U_mc«U_mГ ре­зультирующий ток в нагрузке НЭ представляется в виде суммы отдельных его составляющих, обусловленных действием входного сигнала на НЭ с периодически меняющейся проводимостью. При этом периодически изменяющаяся проводимость НЭ под действием напряжения гетеродина не является гармонической и, в свою оче­редь, представляется в виде ряда гармонических составляющих частоты гетеродина.

Рассмотрим спектр короткозамкнутого НЭ, обладающего ак­тивной безынерционной проводимостью, если к нему приложе­но изменяющееся во времени напряжение гетеродина u_Г(t)=U_mcсоs(ω₀t) и напряжение сигнала u_c(t) = U_mccos(ω_ct) при усло­вии U_mc « U_тГ.

Если ВАХ НЭ задана в виде функции i_нэ=f(u_c+u_г), то ток через элемент может быть представлен рядом Тейлора по степе­ням и_с:

В связи с небольшим значением амплитуды сигнала U_mc в ряде Тейлора можно ограничиться первыми двумя слагаемыми. Оче­видно, что первое слагаемое не несет информации о сигнале и является током через НЭ при воздействии напряжения гетероди­на. Таким образом, полезный ток через НЭ можно представить в виде

Учитывая, что u_r(t) = U_mrcos(ω_rt), мгновенная проводимость (крутизна) ВАХ НЭ G(t) = f'(u_r) будет периодической функцией времени, что видно на рис. 5.2, на котором показана временная зависимость мгновенной проводимости НЭ.

Разложим функцию G{t) с периодом Т_г = 2л/ω_г = 1/f_г в ряд Фурье:

Н айдем из формулы (5.1) спектральные составляющие тока через НЭ, ограничиваясь первыми тремя слагаемыми ряда (5.2):

Из полученного выражения видно, что спектральные состав­ляющие тока короткозамкнутого НЭ представляют собой суммар­ные и разностные компоненты гармоник частот гетеродина и сиг­нала. Примем за полезную компоненту спектральную составляю­щую с промежуточной частотой ω_пр=ω_г-ω_с, введем обозначение 2ω_г-ω_с=ω_г+ω_пр = ω_зк.

Считая принимаемый сигнал достаточно слабым найдем составляющие тока на необходимых частотах:

Индекс при проводимостях пр указывает что работа НЭ соответствует режиму преобразования, а не усиления.

С-ма уравнений может быть представлена в комплексной форме.

Элементы матрицы называются внутренними параметрами ПЧ.

34. Транзисторные пч

Транзистор относят к невзаимным НЭ, у которых существует полная развязка входных и выходных цепей. В связи с этим реак­ция нагрузки на источник сигнала практически не проявляется, а ток зеркальной частоты в выходной цепи транзистора не имеет реальной нагрузки, что позволяет принять U_зк = 0.

Таким образом, при инерционном характере проводимости транзистора внутренние параметры смесителя являются комплекс­ными величинами, а транзистор совместно с гетеродином пред­ставляется в виде четырехполюсника. Поскольку транзистор явля­ется элементом со слабой взаимностью, то значением внутренней обратной проводимости можно пренебречь, полагая, что Y_12np=0.

Ф ормальная схема замещения идентична схеме транзистора, работающего в режиме усиления. Отличие состоит лишь в том, что К-параметры определяются в режиме преобразования.

Для ПТ справедливо равенство y_11пр = Y_12пр =0. Это означает отсутствие обратного преобразования и высокое входное сопро­тивление.

Входные и выходные емкости в преобразовательном режиме почти не изменяются по сравнению с их значениями в усилитель­ном режиме.

Крутизна преобразования НЭ может быть определена количе­ственно как половина амплитуды первой гармоники периодиче­ски изменяющейся крутизны. Следовательно, при известной мак­симальной крутизне НЭ S_макс в режиме усиления и оптимальном напряжении гетеродина амплитуда первой гармоники будет S_макс/2, а крутизна преобразования |Y_21np| = S_макс/4. Таким образом, если внутренние У-параметры транзистора в режиме преобразо­вания определены, то внешние параметры ПЧ могут быть рассчи­таны по формулам для резонансных усилителей.

Преобразователь не проверяется на устойчивость по усилению, так как его коэффициент усиления не зависит от обратной внут­ренней проводимости НЭ.

Эта схема ПЧ практи­чески не отличается от схемы УРЧ. В ней напряжение гетеродина подается в цепь эмиттера, а выходной контур L_KC_K настраивается на промежуточную частоту.

На рисб приведена схема ПЧ на ПТ с двумя затворами. Сигнал и напряжение гетеродина подаются на разные затворы, чем достигается слабое взаимное влияние цепей преселектора и гетеродина, что является одним из его достоинств. Амплитуда на­пряжения гетеродина не должна превышать напряжения смеще­ния (обычно 1,5...2 В). Достоинством смесителя на ПТ является также то, что его ВАХ описывается квадратичным законом.

Сигнал и напряжение гетеродина можно подавать на один и тот же электрод транзистора (базу или затвор), или на разные электроды (базу и эмиттер на рис. 5.4, а). При подаче сигнала и напряжения гетеродина на разные электроды ослабляется связь между цепями преселектора и гетеродина, что способствует умень­шению излучения гетеродина антенной РПрУ и повышению ста­бильности частоты гетеродина. Наиболее часто напряжение гете­родина подают в цепь эмиттера (истока), поскольку в этом случае устойчивость работы ПЧ выше. При подаче напряжения гетероди­на в цепь базы требуется меньшая мощность и достигается боль­шая крутизна ПЧ. В цепь коллектора включают нагрузку смесите­ля — контур или ФСС. Напряжение гетеродина для ПЧ на БТ обычно выбирается в пределах 100... 200 мВ. Напряжение менее 50 мВ можно подавать только в схемах ПЧ с отдельным гетеродином при необходимости получе­ния очень малых значений амплитуд комбинационных составляю­щих. В схемах ПЧ с совмещенным гетеродином при низких уровнях напряжения генерация колебаний может быть неустойчивой. В боль­шинстве случаев оптимальным условием является амплитуда ко­лебаний гетеродина 100 мВ и ток в рабочей точке 500 мкА, что обеспечивает минимальный коэффициент шума ПЧ. При повыше­нии напряжения гетеродина коэффициент передачи ПЧ несколько увеличивается, однако в большей степени возрастают шумы.