Требования при проведении факторного анализа

1. Выборка должна быть представительной, чтобы оценки коэффициентов парной корреляции матрицы были надежными. Так, объем выборки при факторном анализе должен быть не менее 100 испытуемых, чтобы максимально снизить стандартные погрешности корреляций. Это необходимо даже в том случае, если испытывается небольшое количество заданий, хотя считается, что объем выборок должен превышать количество заданий как минимум в два раза. Наиболее оптимальным является количество в 200 испытуемых.

2. Исходный набор фиксируемых переменных должен быть равноправным с точки зрения причинно-следственных связей.

3. Фиксируемые переменные подчиняются закону нормального распределения (поэтому в опросниках для факторизации используют шкалы ответов Лайкерта), которые надо проверить по критерию нормального распределения.

4. Факторами являются случайные величины, распределенные по закону нормального распределения.

5. Выделяемые факторы не должны коррелировать между собой (ортогональное решение).

На основании проведения факторного анализа происходит оценка отдельных пунктов опросника с целью их оценки, отбора или отбраковки. Так, факторная нагрузка отдельного пункта на какой-либо фактор опросника должна превышать 0,3 (по мнению К.Купера, - 0,4 [Купер К., 2000. С. 335]), а все другие факторные нагрузки этого пункта, т.е. корреляции с другими факторами, должны быть примерно равны нулю.

Проведение факторного анализа, вместе с тем, не отменяет необходимость проведения всех других процедур: определения значения P (процентилей) для пунктов, расчета критерия Л.Фергюсона и коэффициента надежности, проверки других видов валидности и стандартизации шкалы.

6.3.11. Стандартизация психологического опросника Нормализация показателей

Для того чтобы личностным опросником можно было пользоваться практически, т.е. делать на основании его заполнения произвольно взятым испытуемым прогноз его поведения в новых ситуациях (используя критерии валидности данного опросника), необходима нормализация показателей на нормативной выборке. Лишь использование статистических нормативов дает возможность судить о повышении или понижении выраженности того или иного психологического качества у конкретного испытуемого.

Нормы важны для прикладной психологии, но для психологических исследований проще всего использовать непосредственно сырые показатели.

Показатели конкретного испытуемого должны сравниваться с показателями адекватной нормативной группы. Это осуществляется посредством некоторого преобразования, которое выявляет статус этого индивида относительно данной группы.

Линейные и нелинейные преобразования сырых значений шкалы

Стандартные показатели могут быть получены как линейным, так и нелинейным преобразованием первичных показателей. Линейные преобразования получаются вычитанием из первичного показателя константы и дальнейшего деления на другую константу, поэтому все соотношения, характерные для первичных показателей, также имеют место и для линейных. Наиболее часто используется z–оценка (Формула 3).

Но в силу того, что часто распределение итоговых баллов по той или иной шкале не является нормальным, из этих стандартизованных показателей нельзя вывести процентилей, т.е. оценить, как много процентов испытуемых получили такой же показатель, что и данный испытуемый.

Если процентильная нормализация с переводом в стены и линейная нормализация с переводом в стены дают совпадающие значения стенов, то распределение считается нормальным с точностью до стандартной десятки.

Чтобы добиться сопоставимости результатов, принадлежащих к распределениям различной формы, может быть применено нелинейное преобразование.

Нормализованные стандартные показатели, полученные с помощью нелинейного преобразования, – это стандартные показатели, соответствующие распределению, преобразованному так, что оно принимает вид нормального. Для их расчета создаются специальные таблицы перевода сырых баллов в стандартные. В них приводится процент случаев различных степеней отклонений (в единицах σ от среднего значения). Так, среднее значение, которое соответствует достижению 50% результатов группы, может приравниваться к 0. Среднее значение минус стандартное отклонение может быть приравнено к -1, это новое значение будет наблюдаться примерно у 16% выборки, а значение +1 – примерно у 84%.

На этой основе строятся стенайны и стены.

Стенайн (среднее = 5, σ = 2) – это стандартизованный показатель, благодаря которому нормальное распределение разбивается на девять интервалов таким образом, что 1-й и 9-й стенайны содержат по 4% выборки, 2-й и 8-й – по 7%, 3-й и 7-й – по 12%, 4-й и 6-й – по 17%, 5-я - 20%.

Аналогичным образом Р.Б.Кеттел делит шкалу сырых баллов на десять интервалов, которые обозначаются как стены (среднее = 5,5, σ = 2).