Расчёт надёжности системы последовательных работ.
,
все Тi
– независимые случайные величины (по
допущению). Когда случайные величины
Ti
независимы,
плотность
распределения с(t) случайной величины Tc является композицией распределений продолжительностей выполнения отдельных работ.
Композиция:
*
с(t)
= 1(t)
* 2(t)
* … * n(t).
(Смотри страницу 86.) В любом технологическом
процессе пять
и более
операций. Надо использовать центральную
предельную теорему:
сумма большого числа случайных величин
дисперсий, имеющих различное распределение
и обладающих приблизительно равной
дисперсией (работы не превалируют),
равна случайной величине ……… . Считая,
что ТППД реально (в жизни) имеет 5
и более
операций, согласно центральной предельной
теореме (ЦПТ), получаем, что закон
распределения случайной величины Tc
является нормальным с параметрами
,
а
(при выполнении первого допущения о
независимости работ), где mti,
ti
– математическое ожидание и
среднеквадратическое отклонение
среднего времени продолжительности
выполнения i-той
работы.
Gc(t) = 0,5 + Ф(u), где
Gc(t) – функция своевременности,
Ф(u) – функция Лапласа (закон нормального распределения с параметрами m=0 и =1, иначе – детерминированная величина),
u=[t-mtc]/σtc.
Расчёт надёжности системы параллельных работ.
Считаем параллельную систему работ выполненной, когда закончили свою работу s исполнителей из n. При этом обычно выделяют два случая:
s=1 – это так называемое завершение работ по первому исполнителю.
Здесь имеется в виду, что при параллельной системе работ весь объём информации обрабатывается по каждой ветви. Здесь система работ не выполнена, если её продолжают все исполнители:
gi(t) – функция распределения времени выполнения i-той работы.
s=n – это завершение работ по последнему исполнителю.
Параллельная система работ выполнена, если работы закончили все исполнители.
05.11.2001.
Лекция №3 модуля №2.
Метод эквивалентных преобразований.
У
читывает
наличие ошибок. Этот метод позволяет
оценить только математическое ожидание
времени переработки данных, перерабатываемых
в соответствии с ТППД. Для этого
информационная цепь заменяют на
логико-сетевой граф.
Операция обработки . Операция контроля . Операция исправления ошибок . Операция информирования исполнителей операций о каждом случае обнаружения ошибок в данных .
ТСПД выглядят при этом следующим образом:
ТСПД 1:
И
Ц:
ЛСГ:
ТСПД2:
И
Ц:
ЛСГ:
ТСПД 7:
И
Ц:
ЛСГ:
Формулы для определения математического ожидания времени выполнения операций, входящих в состав ТСПД, получены и находятся в методических указаниях по дипломному проектированию “Обеспечение качества данных”. Каждая ТСПД заменяется при расчёте оперативности эквивалентной операцией обработки с математическим ожиданием времени выполнения операции, равным математическому ожиданию времени выполнения операций, входящих в состав ТСПД. При этом получается сетевой граф, для которого возможно применение методов оценки надёжности планов системы работ.