Оценка значений коэффициента совпадения kc.
1
– периодическое чередование состояний
объекта.
Д
опущения:
1)
в информационной системе осуществляется
полный и достоверный контроль за
состоянием объекта (чтобы не связываться
с безошибочностью); 2)
случайная величина Tdi
(i=1,
2, …, s,
где s
– число состояний объекта) – значения
времени нахождения объекта в различных
состояниях взаимонезависимы; 3)
за время переработки Д в информационной
системе не контролируется совпадение
значений элемента информации и объекта;
4)
случайная величина Tci
– время выполнения сис-мы оп-ций
соответствующей ТППД, не зависит от
Tdi,
но
зависит
от i
(номера состояния объекта). Согласно
допущению №3, число N
периодов, в течение которых элементы
информации находятся в неадекватном
состоянии, на длительном интервале (t,
t+tp)
не более случайного числа изменений на
этом же интервале состояний объекта. В
силу этого, математическое ожидание
суммарного времени Тв
нахождения элемента информации в
неадекватном состоянии оценивается по
соотношению:
19.11.2001.
Лекция №5 модуля №2.
Перепишем
выражение
,
объединив слагаемые под знаком
математического ожидания со случайными
продолжительностями переработки Д,
имеющими одинаковые математические
ожидания M[Tcj].
Запишем
Ni (i=1, 2, …, s) – случайное число появления i-тых состояний объекта на интервале
(t, t+tp) [длительный интервал времени].
Tcij – случайное время переработки информации о появлении i-того состояния объекта.
Коэффициент
совпадения
(3).
В числителе написано математического
ожидания суммарного времени нахождения
элемента информации в адекватном
состоянии на интервале (t,
t+tp).
M[Ni] – математическое ожидание числа появлений одноимённых i-тых состояний объекта на интервале (t, t+tp), ведущая функция потока событий.
где
ωi(t)
– параметр потока появления одноимённых
i-тых
состояний объекта. Обычно используют
установившееся значение ωi(t),
то есть
.
Подставив
значение M[Ni]
в (3),
получим, что
(динамика изменения состояния объекта)
На практике обычно реализуются те
варианты информационной сис-мы, для
которой M[Tci]<<M[Tdi].
При этом значение коэффициента совпадения
будет равно
.
M[Tci]=M[Tc].
Если для всех i
от 1
до s,
тогда
26.11.2001.
Лекция №6.
Оценка функции совпадения.
Функция совпадения – показатель идентичности (старения) информации для тех систем, в которых время регламентировано. Функция совпадения – вероятность нахождения элемента информации в адекватном состоянии в произвольный момент времени t. Расчёт по формулам функции совпадения на практике представляет значительные трудности. Поэтому для оценки функции совпадения применяется имитационное (машинное, вероятностное, на ЭВМ) моделирование. Рассматривается движение локомотивов по участкам и станциям большого окружного кольца московской железной дороги. За состояние локомотива было принято нахождение его на участке между станциями или станции. Информация о местонахождении локомотивов поступает к локомотивным диспетчерам 8 раз в сутки (через каждые 3 часа). Время переработки информации (среднее) равнялось одному часу. Время нахождения на станции, участке – 2-3 часа. Очень медленная сис-ма.
где tмод – время моделирования
этой
сис-мы. Получим
Значит 20%
информации, поступающей к диспетчерам,
оказалось верной, а остальная информация
– устаревает. При применении прогноза
получалось, что
А при уменьшении времени обработки до
в
системе без прогноза
Практическое занятие.
Оперативность Д.
Задача №1.
Оценить надёжность плана создания устройства. Считаем, что продолжительность работ сетевого графика работ является положительной случайной величиной, распределённой по нормальному закону.
-
К
од
работыПараметры нормального распределения
m
σ
0, 1
30
4
0, 2
30
4√2
1, 3
20
4
2, 4
40
4
3, 4
20
4
1
)
2)
Метод оценки надёжности систем работ.
Задача №2.
Н
айти
время начала массового завершения
работ, соответствующих данному сетевому
графику.
-
Код работы
tH
tK
0, 1
130
180
0, 2
145
190
1, 3
135
185
2, 3
145
210
y=[t-tH]/[tK-tH];
окончание смотри в практическом занятии.