Модель споживання

Метою усіх виробничих систем є виробництво матеріальних благ, які споживаються відразу або надходять у запаси і споживаються у майбутньому.

Усі види споживання можна поділити на дві групи: виробниче і невиробниче споживання.

Метою вивчення обсягу споживання є пошук закономірностей споживання деякою товару або групи товарів, залежно від їх ціни, доходу населення та інших параметрів.

Економічні та статистичні спостереження споживання дозволяють висунути певні гіпотези і описати закономірності за допомогою моделі.

Позначимо – споживання -го продукту (наприклад, олії) -тою сім'єю, доход якої дорівнює .

Якщо кожному значенню відповідає одне певне значення , то між та існує певний функціональний зв'язок: .

Але на розмір споживання продукту крім доходу сім'ї , впливають інші фактори (розмір сім'ї, середній вік, специфіка праці, схильність до ощадливості, стриманість або надмірність у витратах), частина яких є випадковими. Сім'ї з однаковим доходом мають різний розмір споживання, тому функціональний зв'язок теоретично треба замінити рівнянням регресії:

,

(2.1)

де – середнє значення розміру споживання -ого продукту.

Якщо врахувати вилив усіх випадкових факторів і ввести в модель, випадкову складову , то одержимо:

.

(2.2)

Загальний вид моделі споживання для буде:

,

(2.3)

де , та – вектори.

Наприклад, у випадку лінійної функції теоретична модель має вид:

,

(2.4)

де та – невідомі параметри;

– стохастична складова. Бажано, щоб .

Наблизити обчисленні значення до фактичних можна шляхом заміни рівняння (2.4) лінійним рівнянням:

.

(2.5)

Відмітимо, що коефіцієнти та в моделі (2.4) називають оцінюваними параметрами, а коефіцієнти та в моделі (2.5) називають їх оцінками.

На підставі вибіркових спостережень та потрібно – не лише статистично оцінити коефіцієнти та в моделі (2.5), але і перевірити виконання щодо них, наприклад, таких гіпотез:

1. Чи буде гранична схильність до споживання (коефіцієнт ) більша за половину?

2. Чи можна вважати споживання пропорційним доходу сім'ї ( )?

3. Чи виправдана для вибіркової сукупності, що розглядається, гіпотеза про сталу дисперсію відхилень (залишків) для усіх значень ?

Ці запитання є типовими задачами економетричних досліджень.

Модель пропозиції та попиту

На конкурентному ринку рівновага обміну встановлюється як рівновага між пропозицією та попитом.

Нехай та – обсяги попиту і пропозиції деякого продукту в певний день на деякому ринку, – ціна реалізації продукту.

Оскільки ціна може не влаштовувати покупців та продавців, то обсяг проданого товару змінюється, тобто: – функція попиту; – функція пропозиції.

Знаючи ціну можна визначити величини попиту та пропозиції.

Отже, моделлю рівноваги на ринку, що розглядається, буде:

(2.6)

В реальних умовах попит і пропозиція певного товару залежать не лише від його ціни , але і від цін товарів, що можуть його замінити або доповнити. Попит залежить ще від доходу покупців, а пропозиція залежить від виробничих умов.

Тому модель ускладнюється і приймає вид:

(2.7)

В цій моделі попит залежить від ціни у період , а пропозиція – від ціни попереднього періоду . Таке явище називається лагом (запізненням) ціни.