
- •Орієнтовний перелік питань для підсумкового контролю знань
- •Тема 1. Математичне моделювання як метод наукового пізнання економічних явищ і процесів
- •1.1 Економетрика як наука, об’єкт, предмет, мета та задачі. Основні характеристики економічної системи як об’єкта моделювання
- •1.2 Поняття моделі. Математична модель, основні етапи процесу моделювання, класифікація моделей
- •Етапи проведення економетричних досліджень
- •Тема 2. Моделі парної регресії та їх дослідження
- •2.1 Приклади парних зв’язків в економіці
- •Модель споживання
- •Модель пропозиції та попиту
- •Найпростіша кон'юнктурна модель (модель Кейнса)
- •Виробнича функція Кобба-Дугласа
- •2.2 Парна регресія
- •2.2.1 Специфікація моделі
- •2.2.2 Визначення параметрів рівняння регресії за допомогою методу найменших квадратів
- •Тема 3. Загальна лінійна економетрична модель
- •3.1 Загальний вид лінійної економетричної моделі, її структура та етапи побудови
- •3.2 Деяка інформація про випадкові збудники
- •3.3 Умови Гауса-Маркова. Гомоскедастичні та гетероскедастичні моделі
- •Тема 4. Лінійна парна регресія
- •4.1 Загальний вид лінійної парної моделі
- •4.2 Визначення оцінок параметрів парної лінійної регресії за допомогою мнк
- •4.3 Властивості оцінок, а також залишків мнк, їх характеристика
- •4.4 Аналіз рівнянь лінійної регресії і властивості вибіркового коефіцієнту кореляції
- •4.5 Дисперсійний аналіз та поняття коефіцієнта детермінації, його властивості
- •Властивості коефіцієнта детермінації
- •4.6 Перевірка лінійної моделі на адекватність. Поняття -критерію Фішера
- •4.7 Перевірка значимості параметрів регресійної моделі та коефіцієнту кореляції
- •4.8 Побудова інтервалів довіри для параметрів регресійної моделі
- •4.9 Зона довіри для лінії регресії
- •4.10 Прогноз і інтервал довіри для прогнозу
- •4.11 Коефіцієнт еластичності
- •Тема 5. Нелінійна парна регресія
- •5.1 Загальні відомості
- •5.2 Метод лінеаризації
- •5.3 Методи обчислення невідомих параметрів нелінійних моделей
- •5.4 Перевірка адекватності квадратичного рівняння регресії
- •5.5 Довірчий інтервал і прогноз для нелінійної моделі
- •5.6 Коефіцієнти еластичності для нелінійних моделей
- •5.7 Аналіз монопольного ринку
- •Коефіцієнт еластичності попиту
- •Тема 6. Множинна регресія
- •6.1 Загальні відомості
- •6.2 Вибір та аналіз усіх можливих факторів, які впливають на процес або показник, що досліджується
- •6.2.1 Поняття про мультиколінеарність та її вплив на оцінки параметрів моделі
- •6.2.2 Порядок виявлення та усунення мультиколінеарності
- •6.2.3 Виявлення мультиколінеарності в масиві факторів за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера
- •6.2.4 Алгоритм усунення мультиколінеарності
- •6.3 Вибір виду рівняння регресії
- •6.4 Загальна модель множинної лінійної регресії
- •6.5 Емпірична модель множинної лінійної регресії
- •6.6 Визначення коефіцієнтів рівняння множинної лінійної регресії
- •6.7 Перевірка адекватності множинної регресійної моделі
- •6.8 Прогноз і довірчий інтервал для прогнозу множинної регресії
- •Тема 7. Економетричні моделі динаміки
- •7.1 Методи моделювання часових рядів
- •7.2 Автокореляція часового ряду
- •Властивості коефіцієнта автокореляції
- •7.3 Моделювання тенденції часового ряду: згладжування та аналітичне вирівнювання
- •7.4 Автокореляція залишків в множинній регресії
- •7.4.1 Поняття про автокореляцію залишків, її природа, причини виникнення і наслідки
- •7.4.2 Визначення наявності автокореляції залишків
- •Алгоритм тесту Дарбіна-Уотсона
- •Обмеження на застосування критерія Дарбіна-Уотсона
- •Словник
- •Рекомендована література Основна:
- •Додаткова:
Етапи проведення економетричних досліджень
1-й етап (постановочний). Формується мета дослідження, набір економічних змінних, які беруть участь у моделі.
В якості мети економетричного моделювання зазвичай розглядають аналіз досліджуваного економічного об'єкта (процесу); прогноз його економічних показників, імітацію розвитку об'єкта при різних значеннях екзогенних змінних (відображаючи їх випадковий характер, зміну в часі), вироботку управлінських рішень.
При виборі економічних змінних необхідно теоретичне обґрунтування кожної змінної (при цьому рекомендується, щоб число їх було не дуже великим і, як мінімум, у кілька разів менше числа спостережень). Пояснюючі змінні не повинні бути пов'язані функціональною чи тісного кореляційного залежністю, так як це може привести до неможливості оцінки параметрів моделі або до отримання нестійких оцінок, які не мають реального сенсу, тобто до явища мультиколінеарності.
2-й етап (апріорний). Проводиться аналіз сутності досліджуваного об'єкту, формування і формалізація апріорної (відомої до початку моделювання) інформації.
3-й етап (параметризація). Здійснюється безпосередньо моделювання, тобто вибір загального виду моделі, виявлення зв'язків, які входять до неї.
Основна задача,
яке вирішується на цьому етапі, – вибір
виду функції
в економетричній моделі. Від того,
наскільки вдало вирішена проблема
специфікації моделі (вираження в
математичній формі виявлених зв’язків
і співвідношень; встановлення складу
екзогенних і ендогенних змінних, в тому
числі лагових; формулювання початкових
передумов і обмежень моделі), в значній
мірі залежить успіх всього економетричного
моделювання.
4-й етап (інформаційний). Здійснюється збір необхідної статистичної інформації – спостережуваних значень економічних змінних .
Тут можуть бути спостереження, отримані як за участю дослідника, так і без його участі (в умовах активного або пасивного експерименту).
5-й етап (ідентифікація моделі). Здійснюється статистичний аналіз моделі і оцінка її параметрів. На цьому етапі проводиться основна частина економетричних досліджень.
6-й етап (верифікація моделі). Проводиться перевірка істинності, адекватності моделі. З'ясовується, наскільки вдало вирішені проблеми специфікації, ідентифікації та ідентифіціруємості моделі, яка точність розрахунків по даній моделі. Іншими словами, перевіряється наскільки відповідає побудована модель реальному економічному об'єкту або процесу, що моделюється.
Тема 2. Моделі парної регресії та їх дослідження
2.1 Приклади парних зв’язків в економіці
Кількісний вплив факторів на результативний показник вивчається за допомогою регресійного аналізу, який дозволяє встановити вид аналітичної залежності між змінними та оцінити параметри економетричної моделі. Регресійний аналіз пов’язаний із вивченням залежності однієї змінної, такої, що пояснюється, від однієї або декількох пояснювальних змінних, з метою обчислення і/чи прогнозування середньої величини першої при відомих (фіксованих) значеннях останніх.
Економічна теорія виявила та дослідила значну кількість сталих і стабільних зв’язків між різними показниками. Прикладом можливого застосування регресійного аналізу в економіці може бути дослідження продуктивності праці, собівартості та інших якісних економічних показників від таких факторів, як розмір основних фондів, питома вага заробітної плати у витратах на виробництво, рівня спеціалізації, кооперування, плинності та рівня кваліфікації кадрів; регресійні моделі також широко застосовуються в прогнозуванні. Добре вивчено залежності споживання від рівня доходу, попиту від цін на товари, залежність між процентною ставкою та інвестиціями, обмінним курсом валюти та обсягом чистого експорту, між рівнем безробіття та інфляції, залежність обсягу виробництва від окремих факторів (розміру основних фондів, їх віку, підготовки персоналу тощо), а також багато інших залежностей.
Здебільшого залежність між показниками можна відобразити за допомогою лінійних співвідношень. Наведемо декілька прикладів.