6. Определение оптимальной очередности строительства объектов по критерию «упущенная выгода»
Каждый объект после его строительства дает строительной фирме определенный доход. Задержка в сроках строительства объектов ведет к уменьшению дохода, т.е. к «упущенной выгоде».
Пусть
i-ый
объект после завершения строительства
дает доход
в единицу времени. Тогда «упущенная
выгода» при завершении
-го
объекта в момент
составит
,
а суммарная упущенная выгода равна:
.
(13)
Рассмотрим задачу определения оптимальной очередности строительства объектов, используя критерий «упущенная выгода» при линейной зависимости скорости (продолжительности) реализации проектов от количества ресурсов.
Пусть
производственная программа состоит из
двух объектов, объемы которых
и
,
а скорости (продолжительности)
строительства линейно зависят от
количества ресурсов. Таким образом
Примем,
что
,
так что одновременно объекты нельзя
строить с максимальными скоростями.
Пусть первым завершается первый объект
за минимальное время
.
За время
будет выполнен объем работ
второго объекта. Оставшийся объем работ
будет выполнен за время
.
«Упущенная выгода» составит:
(14)
г
Лист ГОУ
– ВПО – ВГАСУ 10-8-2073
20
.
Если первым завершается второй объект, то «упущенная выгода»
составит:
(15)
Сравнивая (14) и (15), получим следующее решающее правило.
Если
(16)
то первым завершается первый объект, в противном случае - второй.
Алгоритм определения оптимальной очередности строительства объектов в случае линейной зависимости.
Рассматриваем 1-ый и 2-ой объекты. Объекты 1 и 2 не могут финансироваться на максимальном уровне, т.к.
.
Возникает конфликтная ситуация.Пусть объект 1 выполняется на максимальном уровне. Определяем упущенную выгоду по формуле (14).
Пусть объект 2 выполняется на максимальном уровне. Определяем упущенную выгоду по формуле (15).
Аналогично рассматриваем все варианты строительства объектов.
Результаты расчетов сводим в табл. 12.
Используя критерий упущенная выгода, определяем оптимальную очередность строительства объектов.
Лист ГОУ
– ВПО – ВГАСУ 10-8-2073
21
Таблица 13
Проект |
Di, тыс. р. |
Ti, дн. |
ai, тыс. р. |
Дельта, тыс. р. |
Бета |
Uvek/Uvke, тыс. р. |
Очередность реализации |
|
||
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,594164 |
2393440 |
|
12 |
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
|
|
2362097,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
2,947368 |
702640 |
|
31 |
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
|
|
746097,9531 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,359839 |
5347280 |
|
14 |
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
|
|
5254737,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
1,066667 |
1201280 |
|
51 |
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
|
|
1210737,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
1,866667 |
812680 |
|
61 |
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
|
|
845937,9531 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,255125 |
9961480 |
|
17 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
9804337,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,845283 |
1525280 |
|
18 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
1521137,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,464249 |
3510880 |
|
19 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
3452337,953 |
|
|
|
|
1 |
3584 |
170 |
263,5294 |
25 |
0,595745 |
2388960 |
|
1 10 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
2357617,953 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
4,960526 |
1795520 |
|
32 |
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
|
|
1934766,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
0,605622 |
6528160 |
|
24 |
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
|
|
6443406,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
1,795238 |
2316160 |
|
52 |
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
|
|
2399406,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
3,141667 |
1912160 |
|
62 |
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
|
|
2034606,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
0,429385 |
11184160 |
|
27 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
10993006,78 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
1,422642 |
2648960 |
|
82 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
2709806,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
0,781347 |
4669760 |
|
29 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
4641006,784 |
|
|
|
|
2 |
6032 |
280 |
269,2857 |
25 |
1,00266 |
3530240 |
|
10-2 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
3546286,784 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,122088 |
4709760 |
|
34 |
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
|
|
4662548,321 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,361905 |
629760 |
|
35 |
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
|
|
618548,3212 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,633333 |
256560 |
|
36 |
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
|
|
253748,3212 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,08656 |
9282160 |
|
37 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
9212148,321 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,286792 |
944960 |
|
38 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
928948,3212 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,157513 |
2895360 |
|
39 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
2860148,321 |
|
|
|
|
3 |
1216 |
60 |
253,3333 |
25 |
0,202128 |
1791040 |
|
3-10 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
1765428,321 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
2,964286 |
5266400 |
|
54 |
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
|
|
5585469,027 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
5,1875 |
4837200 |
|
64 |
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
|
|
5220669,027 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
0,708998 |
14310800 |
|
47 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
14179069,03 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
2,349057 |
5613600 |
|
84 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
5895869,027 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
1,290155 |
7692000 |
|
94 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
7827069,027 |
|
|
|
|
4 |
9960 |
460 |
270,6522 |
25 |
1,655585 |
6523680 |
|
10-4 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
6732349,027 |
|
|
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
25 |
1,75 |
739200 |
|
65 |
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
|
|
766989,4737 |
|
|
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
25 |
0,23918 |
9876800 |
|
57 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
9725389,474 |
|
|
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
25 |
0,792453 |
1449600 |
|
58 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
1442189,474 |
|
|
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
25 |
0,435233 |
3432000 |
|
59 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
3373389,474 |
|
|
|
|
5 |
3360 |
160 |
262,5 |
25 |
0,558511 |
2311680 |
|
5-10 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
2278669,474 |
|
|
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
25 |
0,136674 |
9421000 |
|
67 |
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
|
|
9321875,862 |
|
|
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
25 |
0,45283 |
1056800 |
|
68 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
1038675,862 |
|
|
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
25 |
0,248705 |
3016800 |
|
69 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
2969875,862 |
|
|
|
|
6 |
1920 |
90 |
266,6667 |
25 |
0,319149 |
1907680 |
|
6-10 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
1875155,862 |
|
|
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
25 |
3,313208 |
10239200 |
|
87 |
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
|
|
10910370,38 |
|
|
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
25 |
1,819689 |
12378400 |
|
97 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
12841570,38 |
|
|
|
|
7 |
14048 |
650 |
270,1538 |
25 |
2,335106 |
11179680 |
|
10-7 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
11746850,38 |
|
|
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
25 |
0,549223 |
3771200 |
|
89 |
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
|
|
3715533,333 |
|
|
|
|
8 |
4240 |
200 |
265 |
25 |
0,704787 |
2644480 |
|
8-10 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
2620813,333 |
|
|
|
|
9 |
7720 |
360 |
268,0556 |
25 |
1,283245 |
4665280 |
|
10-9 |
|
|
10 |
6016 |
280 |
268,5714 |
|
|
4749540,571 |
|
|
|
|
На основании приведенной таблицы составляем новую последовательность: 3→6→5→1→8→2→9→10→4→7
Посредством увязки определяем продолжительность строительства объектов в данной последовательности. Она также равна 856.
Лист ГОУ
– ВПО – ВГАСУ 10-8-2073
25