3.3. Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Огибающие эпюры усилий дают полное представление о работе ригеля и позволяют решать задачи о поперечном армировании и обрыве стрежней, если они выполняются графически.
Изгибающие моменты в любом сечении определяются по формуле:
M(x)=M0 - Msup,l(1- ξ) – Msup,rξ ,
где Msup,l и Msup,r – значения моментов по абсолютной величине на левой и правой опорах с учетом перераспределения моментов; ξ=x/l – относительное расстояние, x – расстояние от левой опоры до расчетного сечения.
Поперечные силы определяются по формуле:
V(x)=
Таблица 4 – Вычисление M и V
Загружение |
Вид усилия |
Расстояние сечения от опоры
|
|||||
1-й пролёт |
|||||||
Номер |
Индекс |
|
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1 |
510 |
M |
0 |
176,855 |
189,955 |
39,3 |
-275,11 |
510 |
Q |
172,49 |
63,32 |
-45,85 |
-155,02 |
-264,19 |
|
2 |
520 |
M |
0 |
197,915 |
232,075 |
102,48 |
-190,87 |
510 |
Q |
186,5283 |
77,35833 |
-31,8117 |
-140,982 |
-250,152 |
|
3 |
530 |
M |
0 |
46,04 |
29,575 |
-49,395 |
-190,87 |
510 |
Q |
51,52833 |
9,858333 |
-31,8117 |
-73,4817 |
-115,152 |
|
4 |
540 |
M |
0 |
193,52 |
223,285 |
89,295 |
-208,45 |
510 |
Q |
183,5983 |
74,42833 |
-34,7417 |
-143,912 |
-253,082 |
|
5 |
550 |
M |
0 |
48,4825 |
34,46 |
-42,0675 |
-181,1 |
510 |
Q |
53,15667 |
11,48667 |
-30,1833 |
-71,8533 |
-113,523 |
|
6 |
560 |
M |
0 |
46,425 |
30,345 |
-48,24 |
-189,33 |
510 |
Q |
51,785 |
10,115 |
-31,555 |
-73,225 |
-114,895 |
|
7 |
570 |
M |
0 |
197,595 |
231,435 |
101,52 |
-192,15 |
510 |
Q |
186,315 |
77,145 |
-32,025 |
-141,195 |
-250,365 |
|
2-й пролёт |
3-й пролёт |
||||||||
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
-275,11 |
-12,45 |
86,455 |
21,605 |
-207 |
-207 |
38,6325 |
120,51 |
38,6325 |
-207 |
229,6917 |
120,5217 |
11,35167 |
-97,8183 |
-206,988 |
218,34 |
109,17 |
0 |
-109,17 |
-218,34 |
-190,87 |
-85,3475 |
-42,33 |
-61,8175 |
-143,81 |
-143,81 |
101,8225 |
183,7 |
101,8225 |
-143,81 |
91,18333 |
49,51333 |
7,843333 |
-33,8267 |
-75,4967 |
218,34 |
109,17 |
0 |
-109,17 |
-218,34 |
-190,87 |
66,5275 |
160,17 |
90,0575 |
-143,81 |
-143,81 |
-50,0525 |
-18,8 |
-50,0525 |
-143,81 |
226,1833 |
117,0133 |
7,843333 |
-101,327 |
-210,497 |
83,34 |
41,67 |
0 |
-41,67 |
-83,34 |
-208,45 |
54,3575 |
153,41 |
88,7075 |
-139,75 |
-139,75 |
-46,955 |
-16,665 |
-48,88 |
-143,6 |
229,79 |
120,62 |
11,45 |
-97,72 |
-206,89 |
82,69833 |
41,02833 |
-0,64167 |
-42,3117 |
-83,9817 |
-181,1 |
64,5075 |
146,36 |
64,4575 |
-181,2 |
-181,2 |
76,6975 |
170,84 |
101,2275 |
-132,14 |
218,3233 |
109,1533 |
-0,01667 |
-109,187 |
-218,357 |
226,5167 |
117,3467 |
8,176667 |
-100,993 |
-210,163 |
-189,33 |
67,735 |
161,045 |
90,6 |
-143,6 |
-143,6 |
-48,88 |
-16,665 |
-46,955 |
-139,75 |
225,9617 |
116,7917 |
7,621667 |
-101,548 |
-210,718 |
83,98167 |
42,31167 |
0,641667 |
-41,0283 |
-82,6983 |
-192,15 |
-83,39 |
-37,135 |
-53,385 |
-132,14 |
-132,14 |
101,2275 |
170,84 |
76,6975 |
-181,2 |
93,34167 |
51,67167 |
10,00167 |
-31,6683 |
-73,3383 |
210,1633 |
100,9933 |
-8,17667 |
-117,347 |
-226,517 |
4-й пролёт |
5-й пролёт |
||||||||
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
-207 |
21,605 |
86,455 |
-12,45 |
-275,11 |
-275,11 |
39,3 |
189,955 |
176,855 |
0 |
206,9883 |
97,81833 |
-11,3517 |
-120,522 |
-229,692 |
264,1917 |
155,0217 |
45,85167 |
-63,3183 |
-172,488 |
-143,81 |
-61,8175 |
-42,33 |
-85,3475 |
-190,87 |
-190,87 |
102,48 |
232,075 |
197,915 |
0 |
75,49667 |
33,82667 |
-7,84333 |
-49,5133 |
-91,1833 |
250,1517 |
140,9817 |
31,81167 |
-77,3583 |
-186,528 |
-143,81 |
90,0575 |
160,17 |
66,5275 |
-190,87 |
-190,87 |
-49,395 |
29,575 |
46,04 |
0 |
210,4967 |
101,3267 |
-7,84333 |
-117,013 |
-226,183 |
115,1517 |
73,48167 |
31,81167 |
-9,85833 |
-51,5283 |
-143,6 |
90,6 |
161,045 |
67,735 |
-189,33 |
-189,33 |
-48,24 |
30,345 |
46,425 |
0 |
210,7183 |
101,5483 |
-7,62167 |
-116,792 |
-225,962 |
114,895 |
73,225 |
31,555 |
-10,115 |
-51,785 |
-132,14 |
-53,385 |
-37,135 |
-83,39 |
-192,15 |
-192,15 |
101,52 |
231,435 |
197,595 |
0 |
73,33833 |
31,66833 |
-10,0017 |
-51,6717 |
-93,3417 |
250,365 |
141,195 |
32,025 |
-77,145 |
-186,315 |
-139,75 |
88,7075 |
153,41 |
54,3575 |
-208,45 |
-208,45 |
89,295 |
223,285 |
193,52 |
0 |
206,89 |
97,72 |
-11,45 |
-120,62 |
-229,79 |
253,0817 |
143,9117 |
34,74167 |
-74,4283 |
-183,598 |
-181,2 |
64,4575 |
146,36 |
64,5075 |
-181,1 |
-181,1 |
-42,0675 |
34,46 |
48,4825 |
0 |