
- •1.Определение понятия система.
- •2Основные классификационные признаки классификации систем.
- •4.Типовые задачи системного анализа.
- •5.Основные методы системного анализа
- •6 Детерминированные и случайные переменные описывающие системы
- •7. Основные способы математического описания детерменированных переменных.
- •8. Способы квантования для дискретизации переменных в системах.
- •9.Амплитудно-импульсные и широтно-импульсные модуляции первого и второго рода.
- •10. Решетчатые функции
- •11. Упреждающие и отстающие разности решетчатых функций
- •12. Сплайн-функция, её применение для описания систем.
- •13.Чем отличается спектр периодического сигнала от непериодического
- •14. Двустороннее, одностороннее и текущее Фурье-преобразование
- •28.Автокоррреляционная функция случайной величины
- •4) (T) задержка
- •6) Делим на 2т
- •29. Взаимная корреляционная функция двух случайных сигналов.
- •30Стационарный и нестационарные случайные величины
- •31.Основные статистические характеристики случайных функций, обладающих свойством эргодичности
- •32.Спектральная плотность случайного сигнала
- •33. Связь автокорреляционной функции и спектральной плотности случайного сигнала.
- •34.Сигнал «Белый шум»,его использование, генераторы белого шума.
- •35. Чем определяется сложность математического описания систем?
- •36. Основные типы математических моделей систем
- •37 Классификация математических моделей систем.
1.Определение понятия система.
Дескрипторные (описательные):
-совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которая образует определенную целостность, единство.
-совокупность объектов, свойства которой определяются отношением между этими объектами.
-совокупность взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой.
Конструктивные:
-конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала
Теоретико-формальные:
В общей теории систем и в математике типичным является опреде-
ление
систем в теоретико-множественных
терминах. При этом систему определяют
как
,в
качестве компонентов системы обычно
используют декартово произ-
ведение видаV=U*Y , где U – множество входных воздействий на
систему со стороны внешней для него среды (входных алфавитов), Y –
множество выходных объектов. Или же V=U*X*T, где дополнительно вводимое множество X -множество элементов, характеризующих внутреннее состояние
системы. В случае, когда V=U*Y , система – это
множества входного и выходного алфавитов и их отношений
Математические:
-математическая модель, отражающая состояния или процессы в исследуемой реальной системе.
2Основные классификационные признаки классификации систем.
Обычно классификация проводится по какому-либо предметному или категориальному признаку.Основное внимание при классификации уделяется категориальным признакам.
1.По форме существования все системы делятся на физические и абстрактные. Первые из них имеют реальное физическое воплощение, а вторые формируются людьми для отражения тех или иных явлений.
2. По способу создания различают системы искусственного и естественного происхождения. (последнее - в создании которых не участвовали живые существа).
3. По природе входящих в системы элементов выделяют технические, биологические, социальные, экономические, энергетические и т. д. По этому же признаку технические системы делят на механические, электрические, оптические, гидравлические, пневматические, химические и др.Многие системы являются системами комбинированного типа.
4. По целевой ориентации выделяют системы целенаправленного типа и системы без явно выраженной цели. (Пример: набор радиодеталей может образовать радиоприемник-система целенаправленного типа, нецеленаправленного типа – просто нагромождение этих же радиодеталей.)
5.По целевому назначению системы можно разделить на системы, предназначенные для достижения одной, двух, трёх и большего числа целей.
6. По характеру своего развития системы можно делить на элементно- и функционально стабильные и развивающиеся. Последние пополняют свой состав как за счёт элементов, поступающих из внешней среды, так и за счёт создаваемых самой системой.
7. По характеру взаимосвязи с внешней средой выделяют системы открытые и закрытые (соответственно, неавтономные и автономные). Первые из них взаимодействуют с внешней средой, обмениваются с ней веществом, энергией и/или информацией. К системам второго типа (автономным, закрытым) относят такие, у которых подобные взаимодействия отсутствуют. (автономных систем в природе фактически нет).
8. По приспосабливаемости к условиям существования системы делятся на неприспосабливающиеся и приспосабливающиеся (или, соответственно, на неадаптивные и адаптивные).
9. По количественному признаку все компоненты систем могут рассматриваться как монокомпоненты(один элемент, одно свойство, одно отношение) и поликомпоненты(много элементов, много свойств и/или отношений).
10.По структуре связей между элементами различают системы с последовательными и параллельными связями, с обратными связями; с кольцевыми связями; со звёздными (веерными) связями, с иерархической структурой.Структура сложных систем может быть комбинированной.
11.По положению относительно внешней среды системы делят на неподвижные и подвижные. Последние перемещаются в пространстве, изменяя в нём свои линейные и/или угловые координаты. (например: летательные аппараты, транспортные и манипуляционные роботы, автомобили.)
12. По степени сосредоточенности в пространстве различают системы сосредоточенные и распределённые. Пример систем второго типа: нефте- и газопроводы, телефонные и теплоснабжающие сети городов, системы электроснабжения регионов, гидрометеослужба страны.
13. По типу переменных, используемых для описания состояний, свойств, характеристик систем и протекающих в них процессов, системы и их элементы делят на системы и элементы с действительными (вещественными), целыми, комплексными и/или логическими(булевыми или переменными многозначной логики) переменными, а также с комбинированными из числа вышеуказанных.
14.По степени предсказуемости состояний, свойств, характеристик и/или вход-выходных отображений различают системы детерминированные и вероятностные. Если хватает информации о свойствах и состоянии системы то такая система называется детерминированной. Поведение такой системы полностью предсказуемо. Для вероятностной (случайной, стохастической) системы вышеуказанных знаний достаточно лишь для предсказания вероятности нахождения её в том или ином состоянии.
15.По временной зависимости свойств и вход-выходных отношений системы и их компоненты делят на безынерционные и инерционные.Безынерционные системы отличаются тем, что значения их выходных величин в любой момент времени t зависят
только от текущего значения входа и состояния, с которого началась их эволюция. Системы и их компоненты, не удовлетворяющие вышеуказанным требованиям, называют инерционными. Следует отметить, что безынерционные системы часто называют статическими, а инерционные – динамическими.
Некоторые специалисты по системотехнике различают системы по числу входящих в них элементов.
Число элементов системы |
Тип системы по её сложности |
10 … 1000
...
...
|
Малая
Сложная ультрасложная
суперсложная |
В настоящее время систему определяют как сложную, если ей присущи следующие свойства:
1) многомерность (большая размерность, большое число элементов, большие объёмы циркулирующей в ней информации и т. п.);
2) многообразие элементов системы (различных по назначению и по физической природе);
3) многообразие возможных форм связей между элементами и разнородность используемых в ней структур (иерархических, с последовательными и параллельными включениями, кольцевых, веерных и т. п.);
4) многокритериальность, т. е. наличие нескольких, часто противоречивых, критериев, которым должна удовлетворять система;
5) многократные изменения состава и/или структуры системы в
процессе функционирования;
6) многоплановость при моделировании и исследовании её свойств.
Приведенная выше классификация не может рассматриваться как исчерпывающая все возможные варианты.
3.Основные принципы системного анализа и синтеза
Чем сложнее создаваемая или анализируемая система, тем большую значимость приобретает используемая при этом методология. Системная методология (системный подход) – это, прежде всего, комплекс принципов проведения системного анализа и синтеза, обеспечивающий получение эффективных вариантов решения поставленных задач.
Системный подход включает в такие методы и средства анализа и синтеза, которые приложимы к любым системам. В его основе лежат следующие основополагающие системные принципы:
1.Целостность, под которой понимают принципиальную несводимость свойств системы к простой сумме свойств составляющих её элементов и невыводимость этих свойств только из свойств элементов.
2.Взаимность системы и среды, согласно которой система формирует и проявляет свои свойства в процессе взаимодействия с окружающей средой.
3.Целенаправленность, как самой системы, так и решаемых задач анализа и/или синтеза.
4.Структурность – возможность описания системы лишь с использованием информации об её структуре, связях и отношениях элементов в системе.
5.Обусловленность поведения системы не только свойствами и поведением её элементов, но и свойствами её структуры.
6.Многоуровневость (иерархичность), отражающая тот факт, что часть или даже все элементы системы в свою очередь, тоже могут рассматриваться как системы (подобные элементы, как уже отмечалось, в таком случае обычно называют подсистемами).
7.Множественность описания, означающая, что в силу сложности практически каждой рассматриваемой системы её исследование требует построения множества различных моделей, каждая из которых отражает определённый аспект и описывает определённое свойство системы. Например, применительно к робототехническому комплексу это могут быть модели, описывающие его поведение в различных режимах (в том числе статических и динамических),модели для оценки его надёжности, энергопотребления и т.п.
8.Причинность, подчёркивающая причинно-следственный характер свойств и протекающих в системе процессов.
9.Непротиворечивость целей, отражающая факт недопустимости превалирования целей отдельных элементов или подсистем над общей целью всей системы.
10.Многовариантность достижения поставленных целей, подчёркивающая возможность получения планируемых результатом не единственным способом.
11.Многокритериальность систем и решаемых задач их анализа или синтеза, обеспечивающая получение результатов решаемых задач, удовлетворяемых ряду критериев.
12.Ограниченность ресурсов, нацеливающая на учёт ограничений, которые имеет сама система по входам и внутренним ресурсам, а также на учёт ограниченности средств и времени на выполнение задач анализа и/или синтеза системы.
Это лишь основные принципы системного подхода, обеспечивающие при анализе раскрытие, а при синтезе-реализацию целостности системы с учётом её целей и реальных условий функционирования.
Основными средствами системного анализа в наст.время являются математические, имитационные и натуральные модели исследуемых систем, развитые для этих целей, методами мат.анализа, алгоритмические и программные, ориентированы на использование ЭВМ, а также методы планирования экспериментов и обработки их результатов.