Статистика-4вариант
.doc2
Изучение формы статистического распределения
Распределение рабочих по стажу работы на предприятии, представленное в табл.1, проверить на соответствие, нормальному закону распределения, используя критерии согласия К. Пирсона, В. романовского и А. Колмогорова при уровне значимости =0,05
Таблица 1
Варианты распределение рабочих по стажу работы на предприятии
-
Стаж работы, лет
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12 и более
Число рабочих
10
12
15
27
21
11
8
1. Определение среднего стажа рабочих и показателей вариации.
- среднеинтервальное значение {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
σ= 3,3
>33% совокупность не однородна по стажу рабочих.
3
Результаты расчетов представлены в табл. 2
Таблица 2
Полученные результаты представлены в табл.2.
-
Стаж работы,
лет,
Число рабочих,
Середина
Интервала,
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12 и более
10
12
15
27
21
11
8
1
3
5
7
9
11
13
10
36
75
189
189
121
104
-6
-4
-2
0
2
4
6
360
192
60
0
84
176
288
ИТОГО
104
724
0
1160
2. Графическое применение вариационного ряда и определение структурных средних.
Рис.1. Гистограмма распределения рабочих по стажу работы
4
Рис.2. Кумулята распределения рабочих по стажу работы
Асимметрия распределения:
<0,25незначительная асимметрия, носит случайный характер
3. Теоретическое описание распределения и проверка его адекватности эмпирическому на основе критерий согласия.
Для теоретического описания распределения рабочих по стажу используем уравнение «нормального распределения»:
Для определения теоретической частоты для каждого интервала разбиения
5
- вероятность попадания рабочих в данный интервал стажа работы
, где
- правая граница, - левая граница
6
Результаты расчетов приведены в табл.3.
Таблица 3
Расчет критерия согласия К.Пирсона
Стаж работы, лет |
Эмпирическая частота, |
Вероятность, |
Теоретическая частота, |
|
|
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более |
10 12 15 27 21 11 8 |
0,05 0,12 0,20 0,24 0,20 0,12 0,06 |
5,2 12,48 20,8 24,96 20,8 12,48 6,24 |
23,04 0,23 33,64 4,16 0,04 6,15 3,10
|
4,43 0,02 1,62 0,17 0,00 0,49 0,50 |
ИТОГО |
104 |
0,99 |
102,96 |
70,36 |
7,23 |
L=7
K=L-3
К=4 при уровне значимости 0,05 =11,68
7,23 <11,68, значит распределение соответствует “нормальному”.
Критерии Романовского
==1,14
1,14<3-распределение соответствует закону “нормального”.
7
Применение критерия согласия А. Колмогорова.
Таблица 4
Расчет критерия согласия А. Колмогорова.
Стаж работы, лет |
Частота |
Накопленная частота |
|
|||
Эмпири-ческая
|
Теоретич.
|
Эмпири-ческая
|
Теоретич.
|
|||
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более |
10 12 15 27 21 11 8 |
5,2 12,48 20,8 24,96 20,8 12,48 6,24 |
10 22 37 64 85 96 104
|
5,2 17,68 38,48 63,44 84,24 96,72 102,96 |
4,8 4,32 1,48 0,56 0,76 0,72 1,04 |
Критерий согласия А.Колмогорова основан на сопоставлении величины максимальной разности, накопленных относительных теоретической и экспериментальной частот
По таблице значений вероятностей критерия Колмогорова находим значение вероятности
0,13>0,05 – распределение соответствует “нормальному”.
8
Вывод:
Изучив формы статистического распределения, приходим к выводу, что данное распределение удовлетворяет “нормальному” закону распределения по критериям К. Пирсона, В. Романовского и А. Колмогорова.
Студент группы роспись И.Ф.О.
МИФИ
Кафедра «Бухгалтерский учет,
анализ и финансовый менеджмент»
Контрольная работа по «Статистике»
Вариант №4
Студент:
Группа:
Преподаватель: Сидохин Ю.Ф.
Москва 2005.