Среднее по ансамблю и среднее по временной последовательности. Пример разложимого марковского источника. Эргодический стационарный источник.
Эргодический – стационарный источник, у которого среднее по ансамблю и среднее по временной последовательности совпадают.
Пример разложимого марковского источника
М. И. характеризуется состояниями, в которых он может находиться, и правилами, управляющими переходом из одного состояния в другое. Буквы, порождающиеся с вероятностями, зависящими только от того состояния, в котором находится источник. Порождающая буква и старое состояние однозначно определяют новое состояние.
режим
работы E1
режим
работы E2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
(1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
(2)
Марковский, т. к. 
,
j>1
Совместность (1) и (2) доказывает стационарность.
|
|
|
|
|
|
|
2
Режим работы
E1
Режим работы
E2
|
|
|
|
2,7 |
|
|
|
2,7 |
|
|
0,05 |
4,3 |
|
|
0,2 |
2,3 |
|
|
0,1 |
3,3 |
|
|
0,1 |
3,3 |
|
|
0,1 |
3,3 |
1 ½ 0
1 2 3 4
Стационарный источник, который более чем одним режимом работы, называется приводимым или разложимым. Неприводимый источник всегда является эргодическим. Любой стационарный источник можно представить как совокупность двух стационарных источников.