8)Правила арифметических операций в эвм над машинными кодами.

Алгебраическое сложение. Параллельный сумматор. Учет переносов и переполнения. Определение знака результата. Особенности сложения и вычитания для прямых кодов. Двухпроводность операции вычитания прямых кодов. Формирование дополнений при вычитании. Реализация сложения и вычитания для дополнительных и обратных кодов.

Методы умножения. Умножение натуральных кодов. Методы реализации таблиц умножения. Машинная реализация умножения прямых кодов. Реализация методов умножения для дополнительных и обратных кодов. Влияние основания системы счисления на время реализации умножения.

Методы деления. Начальная установка делимого и делителя. Метод пробных вычитаний делителя из остатка. Машинная реализация методов для прямых, дополнительных и обратных кодов. Использование избыточного симметричного алфавита для оптимизации алгоритма деления без восстановления остатка. Особенности деления натуральных кодов с симметричным алфавитом.

Арифметические операции над числами с плавающей запятой. Сложение чисел с плавающей запятой. Выравнивание порядков. Сложение и округление мантисс. Нормализация результата. Правила сложения для очень больших и малых чисел и машинного нуля. Умножение и деление для чисел с плавающей запятой. Арифметические действия с числами при ненормализованной мантиссе.

Приближенные вычисления. Округление произведения и частного с учетом природы специфики операции умножения. Приближенное умножение с итеративным изменением длины множимого. Приближенное деление с итеративным изменением длины делителя. Оценки погрешности методов приближенного умножения и деления. Алгоритмы реализации арифметических операций с двойной и выше точностью.

Примеры я не нашла господа ищите сами.

9) Основой цифровой техники служат три логические операции, лежащие в основе всех выводов компьютера. Это три логические операции: и, или, не, которые называют «тремя китами машинной логики».

В компьютере логические функции реализуют логические элементы. Логический элемент (вентиль) – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию, т.е. это электронная схема, которая формирует выходной сигнал в соответствии с простой булевой операцией преобразования сигналов, поданных на его входы.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ и другие, а также триггер.

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Самой простой логической операцией является операция НЕ, по-другому ее часто называют отрицанием, дополнением или инверсией и обозначают NOT ( ).

Если А – истинно, то Ā – ложно и наоборот

Таблица истинности:

А	Ā
0	1
1	0

Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента. Логическая операция НЕ является унарной, т.е. действие выполняются над одним операндом. В отличие от нее, операции И (AND) и ИЛИ (OR) являются бинарными, так как представляют собой результаты действий над двумя логическими величинами.

Например, A – идет дождь; Ā – не идет дождь (не(А) или not(A))

Логическое И еще часто называют конъюнкцией, или логическим умножением, а ИЛИ – дизъюнкцией, или логическим сложением.

Операция И (обозначается «И», «and», «&», А•В) имеет результат «истина» только в том случае, если оба ее операнда истинны.

Таблица истинности:

A	B	F
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Если F = A&B, то F истинно тогда и только тогда,

когда истинны и А и В

Например, A – пасмурно; B – идет дождь.

Можно записать: A&B (читается пасмурно и идет дождь)

Операция ИЛИ (обозначается «ИЛИ», «or», А+В) «менее привередлива» к исходным данным. Она дает «истину», если значение «истина» имеет хотя бы один из операндов. Разумеется, в случае, когда справедливы оба аргумента одновременно, результат по-прежнему истинный.

Таблица истинности:

A	B	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Если F = A+B, то F ложно тогда и только тогда, когда ложны и А и В.

Например, A – пасмурно; B – идет дождь.

Можно записать: A+B (читается пасмурно или идет дождь)

Операции И, ИЛИ, НЕ образуют полную систему логических операций, из которой можно построить сколь угодно сложное логическое выражение. В вычислительной технике также часто используется операции импликация и эквивалентность.

Логическое следование: импликация – связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) – следствием из этого условия. Результатом импликации является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается символом "следовательно" и выражается словами ЕСЛИ … , ТО …

Таблица истинности:

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Логическая равнозначность: эквивалентность – определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом эквивалентности является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности".

Таблица истинности:

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

10)