2.Задачі на пропорційне ділення.

Ознайомлення із задачами на пропорційне ділення здійснюється у 4 класі. Спочатку учні виконують підготовчі завдання:

Розгляньте малюнок, виконайте необхідні обчислення і скажіть, скільки олівців в одній коробці:

48 олівців

У процесі аналізу завдання учитель ставить такі запитання:

- Скільки коробок зліва?

- Скільки коробок справа?

- Скільки всього коробок?

- Як дізнатися, скільки олівців в одній коробці?

Задача. Купили два відрізи однакової тканини. У першому відрізі було 3м, а в другому – 6м тканини. За обидва відрізи заплатили 72 грн. Яка ціна 1м тканини?

• Скільки купили відрізів тканини?

• Скільки всього метрів тканини купили?

• Як знайти ціну 1м тканини?

Задача. Дівчинка купила собі 3 зошити і 2 зошити для однокласниці. За всі зошити вона заплатила 1 гривню. Скільки коштує 1 зошит? Скільки грошей має віддати дівчинці однокласниця за зошити?

Задачу діти розв’язують самостійно але перед цим слід з’ясувати: як знайти ціну одного зошита, що треба знати, щоб обчислити вартість покупки.

розв’язування підготовчих задач активізує діяльність учнів при опрацюванні задач нового типу.

Задача. Два пічники клали піч. Одержуючи за робочий день однакову плату. Перший пічник працював два дні, а другий – 3 дні. Скільки грошей одержав кожний пічник, якщо разом вони одержали 200 гривень?

Після ознайомлення із задачею вчитель звертає увагу учнів на характер запитання.

• Про що треба дізнатися в задачі? (Скільки грошей одержав кожний пічник?)

• Що означає вираз «кожний пічник»? (Це означає, скільки грошей рдержав перший пічник і скільки другий)

• Отже, треба знайти відповідь на два окремих запитання:

1. Скільки грошей одержав перший пічник?

2. Скільки грошей одержав другий пічник?

Далі учні розв’язують задачу самостійно, користуючись її коротким записом:

І – 2 дні – ?

200 грн

ІІ – 3 дні – ?

Задачу розв’яязують окремими діями.

Підсумовуючи роботу, вчитель повторює весь хід міркувань, властивий задачам на пропорційне ділення.

3. Методика розв’язування задач на знаходження невідомого за двома різницями.

Підготовчими вправами для ознайомлення учнів з такими задачами мають бути такі:

1. Перший магазин продав 3 мішки цукру, а другий – 5 таких самих мішків. Який з магазинів продав більше кілограмів цукру? Чому?

2. Перший магазин продав на 2 мішки цукру більше, ніж другий. З’ясувалося, що він продав на 100кг більше. Скільки кілограмів цукру в одному мішку?

Задачу можна ілюструвати предметно або за допомогою відрізків.

Безпосереднє ознайомлення із задачами на знаходження невідомого за двома різницями проводиться у 4 класі на основі розв’язування таких трьох задач:

Задача 1. Перший покупець купив 2м тканини і заплатив 18 гривень. Скільки коштує 1 метр тканини?

Задача 2. Перший покупець купив 5м тканини, а другий – 3м такої самої тканини. Перший покупець заплатив на 18грн більше, ніж другий. Скільки коштує 1 метр тканини?

Задача 3. Перший покупець купив 5м тканини, а другий – 3м такої самої тканини. Перший покупець заплатив на 18грн більше, ніж другий. Скільки грошей заплатив другий покупець?