3. Розподіл задач на дві дії за роками навчання

Складені сюжетні задачі можна поділити їх на дві категорії: зведені та незведені. Зведеними називаються задачі, для розв'язування яких треба вико­нати ряд послідовних обчислень з урахуванням порядку виконання арифме­тичних дій. Незведеними називаються задачі, для розв'язування яких треба не тільки виконати арифметичні дії, а й скористатися залежністю між компо­нентами і результатом арифметичних дій.

У початкових класах сюжетні задачі розв'язують арифметично: окремими діями чи складанням виразу.

Поділ сюжетних задач на дві категорії надто широкий, але в ньому є певний практичний сенс. Як правило, зведені задачі для молодших школярів легші, ніж незведені. Тому до програмного мінімуму входять зведені задачі на 2 – 4 дії, а незведені –на 1 – 3 дії.

Щоб охарактеризувати складені задачі програмного мінімуму, поділимо їх на дві групи. До першої групи віднесемо задачі на 2 дії, а до другої — на 3-4 дії. Такий поділ пояснюється тим, що вироблення вмінь розв'язувати задачі на 3 і більше дій спирається не тільки на знання видів простих задач і залеж­ностей між величинами, а й на вміння учнів розв'язувати задачі на 2 дії. Часто задачі на 2 дії є «блоками», з яких складається розв'язування задач на З і більше дій.

Задачі на дві дії є таких видів:

1. Найлегші зведені задачі на дії одного та різного ступенів.

Це задачі з відомим дітям сюжетом, які мають здебільшого практично-дійовий характер.

" На тарілці було 7 слив. Поклали ще 10 слив, але потім 3 сливи взяли. Скільки слив залишилось на тарілці? "

" До магазину привезли 3 сувої тканини, по 9м у кожному. За день продали 12м тканини. Скільки метрів тканини ще залишилось? "

"До їдальні привезли 8 банок томатного соку, по З л у кожній.. Весь сік розлили порівну у 2 каструлі. Скільки літрів соку в одній каструлі? "

"Для підшефної сільської школи учні третього класу міської школи зібрали 100 книжок. Частину книжок вони упакували в б пачок, по 8 книжок у кожній. Скільки книжок залишилось ще упакувати? "

Задача 1 ілюструє задачі на дії першого ступеня; 2 – на сумісні дії різного ступеня, першою з яких є дія другого ступеня; 3 – на дії другого ступеня. Структура задач така, що при розв'язуванні складанням виразу дії над числа­ми виконуються в порядку запису їх. Задача 4 – це задача на дії різного сту­пеня, але в запису виразу, складеного для її розв'язання, дія другого ступеня знаходиться на другому місці. Отже, при обчисленні виразу треба користува­тися правилами порядку виконання дій.

2) Задачі з відношенням.

У багатьох задачах на 2 дії одне з даних задано різницевим чи кратним відношенням до даного в умові числа. У цих задачах першою дією знаходимо те число, яке задане відношенням. Після цього слід розв'язати якусь просту задачу. Отже, розв'язування таких задач є своєрідним продовженням роботи над простими задачами.

До задач з відношенням відносимо й ті, в яких на основі відношення виконується не перша, а друга дія.

До програмного мінімуму входять задачі лише з прямим різницевим чи кратним відношенням.

"Юннати виростили 25 чорних кролів, а сірих на 5 більше (на 5 кролів менше, у 5 раз більше, у 5 раз менше). Скільки всього кролів виростили юннати? "

"На аеродромі було 24 літаки, а вертольотів у 3 рази менше. Вранці на сільськогосподарські роботи вилетіло 4 вертольоти. Скільки вертольотів залишилося на аеродромі? "

"У понеділок в магазині продано 14 велосипедів, у вівторок – на 6 штук більше, а в середу – в 2рази менше, ніжу вівторок. Скільки велосипедів продано в середу? "

"Маса дині 2 кг, а маса кавуна в 3 рази більша. На скільки кілограмів кавун важчий від дині? "