Аналітичний спосіб

- Про що запитується в задачі? Чи можна про це дізнатися одразу? Чому? (Невідомо, скільки всього було ліжок у великих наметах). Про це можемо дізнатися? (Ні). Чому? (Ми не знаємо, скільки всього ліжок стояло у малих наметах). Чи можна дізнатися, скільки було ліжок у малих наметах? (Можна, оскіль­ки відома кількість малих наметів і кількість ліжок у кожному з них). Складемо план розв'язування.

Особливість аналітичного способу в тому, що спочатку визначають необ­хідні прості задачі (складають план розв'язування), а потім вже розв'язують. Цей спосіб гарантує правильне розв'язування складеної задачі. Складання плану розв'язування починається з постановки основного запитання даної задачі, тому виключається можливість невизначеності, кожне наступне запитання виникає раніше.

Наведені зразки розбору розкривають не тільки суть, а й позитивні і нега­тивні сторони кожного способу. Синтетичний спосіб для дітей легший, але застосування його може давати зайві проби. Аналітичний спосіб більш ціле­спрямований щодо складання плану розв'язування задачі, тут треба мати на увазі не одну яку-небудь дію, а хід міркування в цілому. Однак для задач на три і більше дій він громіздкий.

Як в практичній роботі, так і в спеціальних дослідженнях перевага не на­дається якомусь одному способу аналізу задач. В навчанні молодших школярів мають функціонувати обидва способи. Це важливо, бо спосіб аналізу, який застосовує вчитель, є водночас зразком, прийомом само­стійної роботи учнів у процесі розв'язування задач. Щоб навчити учнів користуватися цими способами аналізу, треба спочатку пояснити їх, навести зразки, виконати аналіз кількох задач (це можна доручити одному з учнів), а потім зробити аналіз задач після розв'язання їх.

Керуючись вимогами від відомого поступово переходити до невідомого, від більш простого до складного, доцільно розпочати розв'язування синте­тичним способом. В міру оволодіння ним включати в розв'язування складе­ної задачі деякі аналітичні прийоми. Вдаватися до аналітичного способу слід спочатку для задач на дві дії.

При самостійному розв'язуванні задач учні самі вибирають той спосіб аналізу, який для них найзручніший. Проте слід підкреслити, що в усіх ви­падках треба мати на увазі як числові дані, так і запитання задачі. Поступово в учнів треба виховувати таку установку:

якщо при розв'язуванні синтетичним способом важко одразу вибрати необ­хідну пару чисел, то треба розпочати із запитання і вести аналіз доти, доки дальший хід розв'язування не буде зрозумілим (аналітико-синтетичний прийом);

якщо перша частина задачі "прозора", то починати можна синтетичним способом, але при утрудненні звертатися до запитання задачі і аналітичним способом намітити план розв'язування задачі.

Учнів слід поступово привчати до короткого запису задачі. У другому класі учні наслідують зразок учителя. Як самостійну роботу на уроці можна практикувати запис даних у задану схему. Вдома другокласники розв'язують задачу без короткого її запису. У 3 – 4 класах учитель не тільки дає зразки чи опорні схеми коротких записів, а й ознайомлює дітей з деякими рекоменда­ціями щодо виконання їх.

У короткому записі треба використовувати слова, які визначають дію або залежність між даними і шуканою величинами. Зв'язані між собою дані слід записувати в одному рядку; число, яке є сумою кількох даних, записувати справа або зліва від них і відокремлювати рискою; запитання задачі познача­ти знаком запитання або буквою х. Проміжні невідомі також можна познача­ти цим знаком. У табличній формі два значення тієї самої величини треба записувати одне під одним.

Короткий запис задачі – це засіб навчання, а не складова частина програ­ми з математики. Тому при проведенні контрольної роботи не можна вимага­ти від учнів, щоб вони робили короткий запис задачі.

Розбір задачі може супроводжуватися записом математичних виразів, що відображують ті зв'язки, які в ній описано словесно. Записи таких виразів є складовою частиною процесу розв'язування задачі.