8. Методика вивчення випадків множення і ділення, пов'язаних з числами 10 і 100.

1. Множення чисел 10 і 100.

10 · 3 = 30 100 · 5 = 500

1дес. · 3 = 3дес. 1сот. · 5 = 5сот.

Множення пояснюється шляхом переходу від числа до десятка чи сотні.

2. Множення і ділення на 10 і 100

Для пояснення використовується переставна властивість множення, наприклад:

2 · 10 = 10 · 2, 10 · 2 = 20, тому 2 · ·10 = 20

5 · 100 = 100 · 5, 100 · 5 = 500, тому 5 · 100 = 500

Для з'ясовування правила множення на 100, на 10 учні розглядають кілька прикладів, порівнюють перший множник з добутком і роблять висновок:

5 · 10 = 50. Числа 5, 7, 8 множимо на 10, дістаємо відповідно числа 50, 70, 80. Отже, до кожного числа, які множили на 10, приписано один нуль.

3 · 100 = 300, 6 · 100 = 600, 8 · 100 = 800. Числа 3, 6, 8 множимо на 100, дістаємо відповідно числа 300, 600, 800. Отже, до кожного числа, яке помножили на 100, приписуємо два нулі.

Формулюємо правило: щоб помножити число на 10, треба справа в числі приписати один нуль; щоб помножити на 100, треба справа в числі приписати два нулі.

Для розгляду правила ділення на 10 і на 100 використовується зв'язок між діями множення і ділення, порівнюються ділені і частки:

4 · 10 = 40 7 · 10 = 70

40 : 10 = 4 70 : 10 = 7

Числа 40 і 70 ділили на 10, дістали відповідно 4 і 7. Отже, від кожного числа, яке ділили на 10, відкинули один нуль.

5 · 100 = 500 9 · 100 = 900

500 : 100 = 5 900 : 100 = 9

Числа 500, 900 ділили на 100, одержали відповідно 5 і 9. Отже, від кожного числа, яке ділили на 100, відкинули два нулі.

Дістаємо правило: щоб поділити кругле число на 10, треба в ньому відкинути справа один нуль; щоб поділити на 100, треба відкинути два нулі.

3. Ділення виду 80 : 8. 700 : 7

- Розгляньте завдання № 797 (с. 118, М - 3) і поясніть розв'язання прикладів:

80 : 8 = 10 700 : 7=100

8 дес. : 8 = 1 дес. 7 сот. : 7 = 1 сот.

- Ділення пояснюється шляхом переходу від числа до десятків чи сотень.

9. Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифрового числа на розрядні числа.

1. Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число.

- Розгляньте завдання № 804 (с. 119, М - 3). Поясніть розв'язання:

30 · 3 = 90 60 : 3 = 20

3 дес. · 3 = 9 дес. 6 дес. : 3 = 2 дес.

200 · 4 = 800 900 : 3 = 300

2 сот. · 4 = 8 сот. 9 сот. : 3 = 3 сот.

- Яким способом виконуються обчислення? (способом переходу до десятків і сотень).

2. Множення одноцифрового числа на розрядні числа.

- Для обчислення виразів 2 · 30, 4 ·200 використовують переставну властивість множення або спосіб послідовного множення:

№ 805 3 · 20 = 20 · 3 = 60 - переставна властивість;

3 · 20 = 3 · 2 · 10 = 6 · 10 — спосіб послідовного множення.

- Перед застосуванням способу послідовного множення учням треба показати запис розрядних чисел у вигляді добутку (40 = 4 · 10, 600 = 6 · 100) і повторити переставну властивість дії множення (множити числа можна в будь - якому порядку).

- Поясніть обчислення добутку двома способами:

4 · 200 = 200 · 4 = 800 4 · 200 = 4 · 2 · 100 = 8 · 100 = 800

- Отже, прийоми обчислень (множення і ділення) пов'язані з числами 10, 100, 1, 0 базуються на використанні зв'язку множення і ділення, переставної властивості множення, способу переходу до десятків і сотень.