6. Вивчення переставної властивості множення.

Переставна властивість множення вивчається в III класі.

Знайдіть, скільки квадратиків у прямокутнику.

2 · 3 = 6

3 · 2 = 6

• Порівняйте множники і добутки.

• Що змінилось у другому прикладі?

• Який висновок можна зробити?

Після цього розглядається повна переставна властивість:

2 · 3 · 4 = 4 · 2 · 3 = 24 (№ 451)

Множити числа можна в будь - якому порядку. Результат множення від цього не залежить. Учні виконують вправи №452, 453 на застосування переставної властивості множення.

Види вправ на засвоєння і відтворення таблиць множення і ділення

Всю сукупність вправ на засвоєння таблиць множення і ділення можна поділити на 5 видів:

1) читання таблиць і називання їх з пам’яті;

2) безпосереднє використання таблиць на знаходження потрібних табличних результатів;

3) відтворення способів складання таблиць;

4) оперативне використання табличних результатів;

5) застосування знань табличних результатів у різних видах навчальної математичної діяльності.

7. Методика вивчення випадків множення і ділення, пов'язаних з 0 і 1. Завдання вивчення позатабличного множення і ділення.

Програма з математики чотирирічної початкової школи передбачає спільне вивчення позатабличного множення і ділення в межах 100 і випадків усного виконання дій в межах 1000. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що в обох випадках застосовуються ті самі прийоми обчислень.

До позатабличних випадків множення і ділення належать:

- множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100;

- множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове,

- множення одноцифрового числа на розрядне число;

- ділення виду 300 : 20, 600 : 300, 600 : 30;

- множення двоцифрового числа на одноцифрове і одноцифрового на двоцифрове;

- множення виду 120 · 3;.

- ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360 : 3;

- ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове при одноцифровій частці способом випробування (96 : 24, 125 : 25);

- ділення з остачею.

Завдання вивчення усних випадків множення і ділення в межах 100 і 1000:

1. Добитися свідомого засвоєння учнями правил множення і ділення, пов’язаних з 1 і 0, 10 і 100.

2. Ознайомити учнів з властивостями дій множення і ділення (ділення числа на добуток, множення і ділення суми на число) і сформувати уміння використовувати ці властивості при усних обчисленнях.

3. Учні повинні засвоїти прийоми усних обчислень в межах 100: множення двоцифрового числа на одноцифрове і навпаки, ділення двоцифрового числа на одноцифрове і двоцифрове.

4. Сформувати уміння виконувати усні обчислення на ділення з остачею.

Методика вивчення випадків множення і ділення, пов'язаних з 0 і 1.

Множення чисел 1 і 0 розглядається на основі поняття дії множення як додавання однакових доданків. Учні виконують завдання: замінити множення додаванням та обчислити: 1 · 3; 1 · 5; 0 · 3 ; 0 · 6. Зробити висновки.

1 · 3 = 3, бо 1 · 3 = 1+1+1 = 3,

1 · 5 = 5, бо 1 · 5 = 1+1+1+1+1 = 5,

1 · 3 = 3, 1 · 5 = 5, то 1 · а = а

При множенні одиниці на будь-яке число у добутку дістанемо число на яке множили одиницю.

0 · 3 = 0 , бо 0 · 3 = 0+0+0 =0;

0 · 6 = 0 , бо 0 · 6 = 0+0+0+0+0+0 = 0,

0 · 3 = 0, 0 · 6 = 0, то 0 · а = 0

При множенні нуля на будь-яке число у добутку дістаємо нуль.

Якщо другий множник дорівнює 0 або 1, то результат не можна знайти додаванням, тому випадки множення на 0 і 1 подаються як означення.

4 · 1 = 4; а · 1 = а

При множенні будь-якого числа на одиницю у добутку маємо те саме число.

7 · 0 = 0, а · 0 = 0

При множенні будь-якого числа на нуль у добутку дістанемо нуль.

Ділення на 1 та ділення рівних частин розглядається на основі зв'язку дій множення і ділення.

П і д г о т о в ч а в п р а в а: з кожного прикладу на множення склади два приклади на ділення: 3 · 7 = 21; 8 · 5 = 40.

Вчитель звертає увагу на те, що коли добуток поділити на один з множників, то у частці дістанемо другий множник.

1 · 8 = 8

8 : 1 = 8 8 : 8 = 1

Що дістанемо в частці від ділення на 1?

Що дістанемо в частці від ділення числа на самого себе ?

а : 1 = а а : а = 1

Поясніть буквені записи кожного з правил:

а : 1 = а - при діленні будь-якого числа на одиницю у частці дістанемо те саме число.

а : а = 1 - при діленні будь-якого числа на себе у частці дістанемо одиницю.

Випадки ділення пов'язані з нулем учні розглядають також на основі зв'язку між діями множення і ділення.

П і д г о т о в ч а в п р а в а: з прикладу на множення 9 · 8 = 72 склади два приклади на ділення.

На уроці розв'язують приклад 0 · 4 = 0. Складіть приклад на ділення на 4:

0 : 4 = 0. Аналогічно 0 · 8 = 0 і 0 : 8 = 0,

тоді 0 : а = 0

- при діленні нуля на будь-яке число, в частці дістанемо нуль.

Учні розглядають питання про неможливість ділення на нуль. Яка частка чисел 0 : 5? А яка частка чисел 5 : 0?

Ділити на нуль не можна, бо немає такого числа, при множенні якого на нуль дістанемо це число (нехай 5 : 0 = с, тоді с · 0 = 5, але с · 0 = 0)