Вариант 1

Условие:

1

2

3

4

1

Первообразной для функции y=3x²+2 является функция:

6x

9x³+2x

x³+2

x³+2x

2

Первообразной для функции y=(3x+2)⁴ является функция:

3

=?

4

=?

6e^3x+C

2e^3x+C

18e^3x+C

6xe^3x+C

5

Первообразной для функции является функция:

6

равен:

0

0,5

1

2

7

Чему равен интеграл: ?

ln 2

arctg 2

8

Чему равен интеграл: ?

9

Чему равна площадь фигуры, ограниченной линиями: y=20, y=1,25x⁴?

32

48

64

72

10

Какой из перечисленных несобственных интегралов сходится?

11

Найти интеграл:

12

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x²+x+2, у=4x

13

Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

Условие:

1

2

3

4

1

Решением какого дифференциального уравнения является функция ?

y=1

y+x=y

yx=y

y=y

2

Общим решением дифференциального уравнения является функция:

y=2x²

y=2x²+C

y=e^4x+C

y=4

3

Решением дифференциального уравнения является функция:

4

Через какую из точек (x;y) проходит решение следующей задачи Коши: , ?

5

Решением уравнения является функция

6

Решением уравнения является функция

7

Решением уравнения с начальными условиями ; ; является функция:

8

Решением уравнения с начальными условиями ; –1; 0 является функция:

9

Частным решением уравнения является функция:

y=2e^x

y= –2e^x

y= –4e^x

y=e^–2x

10

Решить задачу Коши:

y–4y+4=0, y(1)=1, y(1)= –2