Средний уровень

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

2. Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Опре­делите его скорость на высоте 10 м.

3. С какой начальной скоростью 1)о надо бросить вниз мяч с высо­ты Л = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 Ь, ? Считать удар о землю абсолютно упругим.

4. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой вы­соте скорость камня уменьшится вдвое.

5. Тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с. Определи­те работу по преодолению сопротивления воздуха.

6. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего те­ла равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м ско­рость тела равна 8 м/с?

Самостоятельная работа по теме: «Закон сохранения энергии» Достаточный уровень

1. По склону горы длиной 500 м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при ска­тывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.

2. Маятник массой 5 кг отклонен на угол 60° от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения

равновесия?

3. Предмет массой 5 кг вращается на нити в вертикальной плоско­сти. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше,

чем в верхней?

4. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с относительно поверхности земли. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

5. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наи­большую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при даль­нейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.

6. Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 2 м. Какую минимальную скорость следует сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости? Сопротивле­нием воздуха пренебречь.

7. На вершине гладкой полусферы радиусом 0,5 м находится шай­ба массой 10 г. Шайба начала скользить вдоль сферы под дейст­вием горизонтально направленного кратковременного импульса силы 2*10 ^{- 2} Н*с. На какой высоте от основания полусферы шай­ба оторвется от ее поверхности?

8. Небольшое тело начинает соскальзывать с вершины сферы ра­диусом 60 см. На какой высоте Н от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Трением пренебречь.

Самостоятельная работа по теме: «Закон сохранения энергии» Высокий уровень

1. Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать по «чертовому колесу», радиусом 8 м. С какой высоты велосипедист дол­жен начать движение, чтобы не упасть? Трение не учитывать.

2.Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился после выстрела на угол 10°.

3. Гиря массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью 980 Н/м. Опреде­лить значение максимального сжатия пружины, если в момент удара гиря имела скорость 5 м/с. Удар считать неупругим.

4. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 600 м/с, ударилась в свободно подвешенный на очень длинной нити де­ревянный брусок массой 5 кг и застряла в нем, углубившись на 10 см. Найти силу сопротивления движению пули.

5. В шар массой 1,6 кг, подвешенный на нерастяжимой нити дли­ной 80 см, попадает и застревает в

нем пуля массой 10 г, летев шая под углом 60° к горизонту. Шар с пулей отклонился на угол 30°.

С какой скоростью летела пуля? Массой нити пренебречь.

6. Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии 30 см от края стола.

Пуля массой 1 г, летящая го­ризонтально со скоростью 150 м/с, пробивает коробку и вылета­ет из

нее со скоростью вдвое меньшей. Масса коробки 50 г. При каком коэффициенте трения между

коробкой и столом коробка упадет со стола?

7. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 570 м/с, попадает в шар, подвешенный на жестком

невесомом стержне, и застревает в нем. При этом стержень с шаром отклонился на угол 10° от

вертикали. Во сколько раз масса шара больше массы пули, если расстояние от точки подвеса

стержня до центра шара равно 1 м?

7. Винтовка массой 3 кг подвешена горизонтально на двух парал­лельных нитях. При выстреле в

результате отдачи она отклони­лась вверх на 19,6 см. Масса пули 10 г. Определить скорость, с которой вылетела пуля.

т