37. Теплообмен излучением при наличии экранов

Рассмотрим теплообмен излучением при наличии экранов. Экраны уменьшают теплообмен излучением между телами, они устанавливаются ортогонально к направлению потока излучения и выполняются из тонких металлических листов.

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными стенками, между которыми расположен экран (рис. 16.6). Тепловой поток можно определить из выражения (16.18). Примем C₁ = C₂=C_э=C. Если экрана нет, то

(16.24)

При наличии экрана тепловой поток между первой стенкой и экраном выразится формулой

(16.25)

От экрана ко второй стенке передается теплота

(16.26)

При одинаковых коэффициентах излучения стенок и экрана приведенные коэффициенты излучения всех си­стем также будут одинаковы: C_1,2=C_1э=C_э2=C_пp= = 1/(2/С-1/Со).

Из условия стационарности q_1э=q_2э=q_э. Приравни­вая правые части равенств (16.25) и (16.26), определим . (T_э/100)⁴=l/2[(T₁/100)⁴+(T₂/100)⁴].

Подставив (T_э/100)⁴ в уравнение (16.25) или (16.26), получим

(16.27)

Сопоставление формулы (16.27) с формулой (16.24), в которой C_1,2=C_пр, показывает, что постановка экрана с таким же коэффициентом излучения, как у стенок, при­водит к уменьшению теплового потока в 2 раза. Анало­гично можно показать, что при п экранах тепловой по­ток уменьшится в n+1 раз. Таким образом, при одина­ковых коэффициентах излучения

(16.28)

Если коэффициенты излучения экрана и стенок не­одинаковы (С₁ ≠С₂ ≠С_э), то при одном экране

(16.29)

Здесь С_1э ≠С_2э ≠С_1,2. Эти коэффициенты определяют­ся по формуле приведенного коэффициента излучения. С помощью формулы (16.29) легко показать, что при уменьшении С_э повышается эффективность экрана. Так, при С_э=0,3 и С₁ = С₂ = 5,25 один экран уменьшает по­ток теплоты в 30 раз.

Повышение эффективности экрана при уменьшении коэффициента излучения обусловлено повышением его отражательной способности (так как С=АС₀, a A+R = 1). Но уменьшение потока теплоты обусловлено не только отражением экрана, но и тем, что благодаря эк­рану уменьшается перепад температур, определяющий тепловой поток. В самом деле,

(16.29’)

Поэтому даже при С₁ = С₂ = С_э = С₀, т. е. когда экран ничего не отражает, благодаря условию (16.29') всегда q_э<q.

38. Излучение газов и паров. Закон Бугера.

Одноатомные и двухатомные газы не обладают заметной излучательной способностью и являются практически прозрачными (диатермичными) для излучения. Трехатомные газы (Н₂О, СО₂ и др.) обладают значи­тельной излучательной и поглощательной способностью, которая носит резко выраженный селективный харак­тер. В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный характер.

Количество поглощаемой газом энергии зависит от толщины газового слоя и концентрации поглощающих (или излучающих) молекул. Концентрацию молекул удобно оценить парциальным давлением газа р. Так как толщина газового слоя и парциальное давление газа в одинаковой мере влияют на число молекул, то степень черноты газа и его поглощательную способность можно выбирать в зависимости от параметра pl, где l — сред­няя длина луча в пределах газового слоя, которая может быть определена из формулы l=3,6V/F (здесь V — га­зовый объем; F — площадь поверхности оболочки).

Наиболее хорошо изучен теплообмен излучением для Н₂О и СО₂, которые содержатся в продуктах сгорания органических топлив. Плотность их собственного ин­тегрального излучения по экспериментальным данным определяется из выражений:

Из уравнений (16.30)ч и (16.31) видно, что парциальное давление р и толщина слоя l оказывают большее влияние на излучение Н₂О, чем на излучение СО₂. По­этому при малых толщинах слоя преобладает излучение СО₂ а при больших — излучение Н₂О.

Выражения (16.30) и (16.31) показывают, что излу­чение газов не подчиняется закону Стефана — Больцмана. Плотность теплового потока, передаваемая газом, содержащим СО₂ и Н₂О, определяется из эмпирической формулы:

(16.32)

где _эф — эффективная степень черноты стенки; А_г — поглощательная способность газа при температуре стенки; Т_с — температура стенки; T _ж—температура газов.

Степень черноты газа при температуре газа T_ж подсчитывается по формуле:

.

Значения степени черноты _CO2, и _H2O в зависимости от температуры и параметра pl приведены на рис. 16.7 и 16.8. Поправочный коэффициент  определяют по графику на рис. 16.9.

Закон Бугера описывает поглощение энергии про­зрачными средами. Пусть поверхностью некоторой среды поглощается лучистый поток, спектральная интенсивность которого I_0. При прохождении его через среду интенсивность уменьшается и на расстоянии х от поверхности составляет I_. Как следует из закона Бугера, между I_0 и I_ справедлива зависимость:

где k_ —коэффициент ослабления луча при данной длине волны.

Коэффициент ослабления k_ зависит от физических свойств среды и температуры. Введем обозначение:

и перепишем закон Бугера в виде:

Поглощательная способность вещества в слое толщиной l:

.

Полная поглощательная способность среды опреде­ляется суммой значений А_i отдельных участков i спектра: