33. Закон Ламберта.

Энергия излучения, испускаемая телом по отдельным направлениям, устанавливается законом Ламберта. Согласно закону Ламберта, поток излучения абсолютно черного тела в данном направлении пропорционален по­току излучения в направлении нормали к поверхности и косинусу угла между ними. Для интенсивности излу­чения закон Ламберта имеет вид:

(16.10)

где I_ и In — интенсивности интегрального излучения в направле­нии, определяемом углом < (см. рис. 16.1), и в направлении нормали к поверхности.

Закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела. Для шероховатых поверхностей этот закон подтверждается опытом лишь для =0...60°; резкое от­клонение от закона Ламберта наблюдается для полиро­ванных металлических поверхностей.

35. Теплообмен излучением между неограниченными плоскостями

При анализе лучистого теплообмена между твердыми телами принимаются определенные допущения. Собст­венное и отраженное излучение всех тел, между которы­ми происходит лучистый теплообмен, подчиняется зако­ну Ламберта. Тела непрозрачны, внешние поверхности — изотермические, среда между телами прозрачна для из­лучения. Коэффициенты поглощения и черноты не зави­сят от температуры.

Рассмотрим теплообмен между неограниченными плоскопараллельными плоскостями. Физические пара­метры, относящиеся к первой и второй плоскостям, бу­дем снабжать индексами 1 и 2 и примем, что T₁>T₂. Обе плоскости излучают в пространство энергию, кото­рая частично поглощается и отражается самими плос­костями, при этом процессы поглощения и отражения многократно повторяются. Воспользовавшись понятиями эффективного потока, запишем для результирующей плотности, полусферического излучения E_рез от первого тела ко второму:

(16.15)

Согласно зависимости (16.1), эффективную излучательную способность E_эф1 и E_эф2 каждой плоскости мож­но представить в виде:

; (16.16)

При составлении зависимостей (16.16) предполага­лось, что E_пад1=E_эф2; E_пад2=E_эф1. Решим систему уравнений (16.16) относительно E_эф1 и E_эф2:

Подставив значения E_эф1и E_эф2 в уравнение (16.15), получим:

(16.17)

Тепловой поток q, переносимый излучением от первой плоскости ко второй, найдем из уравнений (16.12), (16.14) и (16.17)

(16.18)

где пр — приведенная степень черноты системы, определяемая формулой

(16.19)

Из формулы (16.19) следует, что если одна из плоскостей обладает значительной степенью черноты по сравнению с другой: ₁>>₂, то _пр определяется величиной меньшей степени черноты: _пр=₂. Для тел с боль­шой степенью черноты (₁ и ₂ не менее 0,8) _пр приближенно может быть принята равной ₁₂.

З6. Теплообмен излучением между телом и его оболочкой.

Рассмотрим теплообмен между телом и его оболочкой. На рис. 16.4,а, б представлены следующие системы двух тел: тело 1 находится в замкнутой полости тела 2, тело 2 охватывает плоское или выпуклое тело 1.

Пусть тело 1 имеет более высокую температуру, тогда теплообмен излучением между телами 1 и 2 приведет к переносу тепловой энергии от тела 1 к телу .2. Резуль­тирующая плотность полусферического излучения в рассматриваемом случае может быть найдена изложенным выше методом. Однако в отличие от предыдущей задачи необходимо учесть, что не весь лучистый поток с тела 1 попадает на тело 2 (см. рис. 16.4).

Введем понятие угловых коэффициентов излучения _1,2 и _2,1 Они показывают, какая часть лучистого по­тока, испускаемого одним телом, падает на другое тело, находящееся в лучистом теплообмене с первым, т. е.

; (16.20)

Результирующий тепловой поток Q_1,2 может быть представлен в следующем виде:

(16.21)

Для случаев, изображенных на рис. 16.4, _2,1<1, а _1,2 = 1.

Используя зависимости (16.1), (16.12) и (16.14), можно привести выражение (16.21) для Q_1,2 к виду, удобному для практических расчетов:

(16.22)

где F₁ и F₂ — площади поверхностей тел 1 и 2.