33. Степень черноты. Законы Стефана-Больцмана, Кирхгофа.

Все реальные тела имеют поглощательную способ­ность, меньшую единицы, и называются нечерными те­лами. Для количественной характеристики реальных тел введено понятие степени черноты тела. Степенью черноты тела называется отношение энергии излучения дан­ного тела к энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре:

(16.11)

Значение  изменяется от нуля до единицы. Степень черноты характеризует излучательную способность реального тела по сравнению с абсолютно черным телом. Степень черноты может зависеть от длины волны излучения. Различают спектральную (, Т)=(Т) и интегральную (Т) степень черноты. Спектральная сте­пень черноты для длины волны  и температуры Т опре­деляется отношением интенсивности излучения реального тела I_(Т) к интенсивности излучения I_ (Т) абсолютно черного тела при той же температуре. Твердые диэлектрики, имеющие шероховатую поверхность, обладают небольшой степенью селективности. Спектр их излучения является сплошным и по своему характеру мало отличается от спектра излучения абсолютно черного тела.

Если тело обладает непрерывным спектром излуче­ния, а кривые зависимости интенсивности излучения I_ от длины волны реального и абсолютно черного тел по­добны, то такое тело называют серым. Для серых тел степени черноты и коэффициенты поглощения неизмен­ны во всем спектре излучения: _ =  и А_=А.

Строго говоря, серых тел, так же, как и абсолютно черных, в природе не существует. Однако с некоторым приближением многие тела (диэлектрики, окиси метал­лов с шероховатыми поверхностями и др.) могут быть отнесены к серым, при этом чем уже рассматриваемый интервал длин волн, тем с большей степенью точности тело может считаться серым.

Для решения практических задач лучистого теплооб­мена преимущественно используют интегральную степень черноты. При известной (Т) плотность интеграль­ного излучения E(T) при температуре поверхности Т может быть найдена из уравнений (16.9) и (16.11):

(16.12)

Из-за сложности теоретического анализа надежные значения интегральной степени черноты могут быть получены лишь опытным путем.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела. Отношение излучательной способности к поглощательной для всех тел (1, 2, 3, ...) одинаково, равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры:

(16.13)

Из равенства (16.13) следует, что при любой температуре излучательная способность абсолютно черного тела является максимальной: чем больше излучательная способность тел, тем больше их поглощательная способность.

Для спектрального излучения закон Кирхгофа фор­мулируется следующим образом: отношение излучательной способности при определенной длине волны к погло­щательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же и является функцией длины волны и температуры, т. е.

Из определения степени черноты и закона Кирхгофа следует:

для всех тел:

для серых тел:

Закон Кирхгофа базируется на втором законе термо­динамики и является одним из основных законов теории теплового излучения.