Дифференциальный усилитель

- закон Кирхгофа для токов

Если

Усилитель не самих сигналов, а их разности. Обеспечивает большую помехоустойчивость приборов.

- инвертирующий вход

- не инвертирующий вход

Основной каскад, реализованный на одной микросхеме.

Операционные усилители.

U_cc = 15 B

Характеризуется коэффициентом усиления по напряжению.

U_вых = K_u ( U₊ – U_- )

Идеальный операционный усилитель:

1. Входные токи I^-_вх = I⁺_вх = 0

2. K_u = ∞

Для реальных ОУ входные токи малы (от нА до пкА).

Применение ОУ - компаратор (сравнение двух входных сигналов).

ОУ используют для отрицательной обратной связи.

Обратная связь.

Сигнал (или его часть) с выхода подаётся на вход.

Отрицательная обратная связь:

K₀ ( U_вх – β U_вых ) = U_вых

K₀ U_вх - β K₀ U_вых = U_вых

= U_вых

Если усилитель – ОУ, то K₀= ∞, тогда

U_вых = = U_вх ,

Т.е. свойства усилителя не влияют на выходной сигнал.

Использование обратной связи предложено в начале ХХ века. Сначала её полезность не поняли. Она исправляет нелинейные искажения усилителей. (Например, обратная связь убирает помехи на усилителях телефонной линии).

β K₀ – петлевое усиление обратной связи

β – коэф. Усиления обратной связи

K₀ - коэф. Усиления в разорванной цепи

1+ β K₀ – глубина обратной связи

Применение.

Операционные схемы – ОУ, охваченный петлей отрицательной обратной связи.

Для операционных схем существует правило: напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ при расчетах должны быть одинаковыми.

Инвертирующий усилитель:

I₁ = U_вх / R₁ = - U_вых / R₂

U_вых = U_вх

Минус означает, что сигнал сдвинут на 180^о по фазе (поэтому и инвертирующий).

R_вх = = R₁

Неинвертирующий усилитель:

U_вх = U_вых

U_вых = U_вх = ( 1+ ) U_вх

К= 1+

Повторитель (буфер) :

Согласование высокоомной и низкоомной нагрузок.

К = 1

Суммирующий усилитель.

I₁ + I₂ = I₃

+ = -

U_вых = - ( + )

На схемах :

Интегратор.

=

= -

U_вых = -

На схемах:

Дифференциатор.

= -

U_вых = - RC

На схемах:

Нелинейные схемы.

Логарифмический усилитель.

I_д = I₀ ( - 1) ≈ I₀ , где

U_t – терм. потенциал ( = 0,6В )

U_д – напряжение на диоде

= I₀

=

= ln

U_вых = - U_t ln

U_вых = U_t ln

Антилогарифмический усилитель.

I₀ = - , U_вх > 0,6 B

U_вых = - I₀ R

ln (ab) = ln a + ln b

ab =

= - U_T ln ( )

= - U_T ln ( )

= - ( + ) = U_T ln ( ) + U_T ln ( ) = U_T ln ( )

U_вых = - I₀R = - I₀R = - I₀R = -

Устойчивость операционных схем.

У словие самовозбуждения: φ = 0^о , К₀β ≥ 1. Схема является генератором.

_вых = U_вх = U_вх

₌

K^ = - = -

K = + = + = = =

φ = arctg ( ) = arctg ( - wRC) = - arctg (wRC)

w_o – собственная частота

w_o = , k = , k =

Диаграмма Боде

- частота единичного усиления

Частота ед. усил. определяет диапазон работы данного усилителя.

Генераторы.

Триггер Шмитта.

Образуются зашумления (дребезги). Для того, чтобы их не было используют триггер Штитта.

Положительная обратная связь

U_a⁺ = U_cc⁺

U_a⁺ = 15 = 10 B

Релаксационный генератор.

I_c = C

C =

RC = dt

RC = - RC ln = - RC (ln -

• ln = - RC ( ln - ln )

Генератор с мостом Вина.

Мост Вина:

Z_rc = R - - последовательное соединение

Z_r||c = - параллельное соединение

U_вых = U_вх = = =U_вх = U_вх = U_вх =

= - собственная частота моста =

= U_вх

На частоте данного моста при w = w₀ = происходит разделение U_вх до = U_вых.

При этом остальные частоты затухают.

Генератор с мостом Вина:

Принцип работы. Мост Вина действует избирательно для определенной частоты: падает положительная обратная связь на входе операционного усилителя. Компенсация этого осуществляется за счет R₁ и R₂

R₁ = 2R₂

Т.е. помехи с частотой w усиливаются, остальные – ослабляются, причем разность фаз равна нулю.

На выходе – синусоида с частотой w. Но w постоянно увеличивается, поэтому на графике синусоида обрезается. Чтобы этого не было, R₁ часто заменяют на лампу накаливания.

Фильтры.

Устройства предназначенные для фильтрации сигнала. Используются для отделения сигналов друг от друга или чтобы усилить определенный сигнал.

По функциям фильтры делятся на:

- фильтры низких частот ФНЧ

- фильтры верхних частот ФВЧ

- полосовой фильтр ПФ

- заградительный (режекторный) фильтр

Основные характеристики:

1. Частотные: полоса пропускания ПП

2. Характеристика переходной области ПО. На основе этого вводятся порядки фильтров (чем выше порядок, тем резче граница, т.е. вертикальней линия ПО)

Порядок изменяется в зависимости от количества элементов:

- катушка индуктивности или конденсатор – 1 порядок

- катушка + конденсатор – 2 порядок

- каскад ……

Фильтры делят на пассивные (используются резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, т.е. пассивные элементы) и активные (транзисторы, операционные усилители, т.е. активные элементы).

RC – фильтры.

ФНЧ:

U_вых = = = =

K = = = - = -

K = √ (K K*) = =

На частоте среза w_c = , тогда имеем

K = =

При w = w_c , К = ; при w→0,

K→∞ ; при w→∞, K→0

ФЧХ (фазово-частотная характеристика)

φ = arctg = arctg(RCw) = arctg

ФВЧ:

U_вых = = = = U_вх =

=

K = =

K = = =

w_c = , тогда

K =

При w = w_c , К = ; при w→0, K→0 ; при w→∞, K→1

ФЧХ:

φ = arctg = arctg = arctg

На RC – фильтрах можно сделать только ФНЧ и ФВЧ.

LC фильтры

ФНЧ

;

;

; ; ;

При

;

При

ФВЧ

; ;

;

; ;

При

П

ри

Полосовые фильтры

;

;

; ; ; ;

При

;

При

Заградительные (режекторные) фильтры

; ;

; ;

При

При

Активные фильтры

Их элементы используют внешнюю энергию – буферные фильтры.

Последующий каскад не должен нагружать предыдущий.

Повторитель на операционном усилителе.

Наклон переходной области

Обычно используют повторитель с операционным усилителем.

Получили фильтр третьего порядка.

Цифровая схемотехника

1. «НЕ» : (Инвертор)

Q	A
1	0
0	1

2. «И» : (Логическое умножение)

A	B	Q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

3. «ИЛИ» : (Логическое сложение)

A	B	Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

4. «Исключающее ИЛИ» :

A	B	Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

5

. «Два И НЕ» :

6. «Два ИЛИ НЕ» :

Логический базис – минимальный набор логических элементов с помощью которых можно представить любую логическую функцию.

Теорема де Моргана

Функции удобно задавать в виде таблиц истинности !

Минимизация выражений с

помощью карт Карно

A	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

Код Грея

0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	1
3	0	0	1	0
4	0	1	1	0
5	0	1	1	1
6	0	1	0	1
7	0	1	0	0
8	1	1	0	0
9	1	1	0	1
10	1	1	1	1
11	1	1	1	0
12	1	0	1	0
13	1	0	1	1
14	1	0	0	1
15	1	0	0	0

При переходе от одного числа к другому меняется только один разряд, используемый в управлении ЧП (числовое программное управление). Код строится на отражении.

Двоично-десятичный код (Микроконтроллеры)

0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1

Представление логических элементов с помощью логики

1). Диодно-резисторная логика.

«ИЛИ»

A	B	Q
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

«

И»

A	B	Q
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Недостатком диодно-резисторной логики является то, что нельзя сделать инвертор