5_Діючі посібники та підручники з математики
Підручник –це навчальне видання в якому міститься систематичний виклад певної навчальної дисципліни або його розділу чи частини.
Якщо підручником користуються багато років, то він наз. – постійним
Навчальний посібник – це навчальне видання, яке частково або повністю замінює або доповнює підручник і офіційно затвержено як даний вид видання (має гриф міністерства)
Нурт Є. П., Тельгман Ю. М., Виленкин Н «Метематика 5-6 клас»
Макаревич Ю. М., Мундюк «Алгебра 7-9 клас»
Атанасян Л. С. «Геометрія 7-9 клас»
Колмогоров «Алгебра 10-11 клас»
Бевз Г. П. «Геометрія 10-11 клас»
Погорелов О. В. «Геометрія 7-11 клас»
6_Методика формування математичних понять і термінів:зміст, обсяг, термін, символ
У математичних поняттях відображаються в основному просторові форми та кількісні відношення матеріального світу. Однак вони взяті й утворені в результаті ідеалізації – мисленного утворення абсолютно точних, досконалих об’єктів.
Виненкнення певного поняття в нашій свідомості відбувається в результаті сприйняття різних предметів або явищ та абстрагуванням їх від конкретних індивідуальних властивостей. В природі не існує чисел, ліній, величин, площин. Різні математичні поняття є результат різних ступенів абстракції.
У кожному понятті розрізняють зміст і обсяг:
Зміст – це сукупність ознак предметів або явищ відображених у цьому понятті
(просте число: зміст – натуральне число, має 2 дільника)
Обсяг – множина об’єктів відображених у ньому (одноцифрові натуральні числа 1-9)
Термін – це слово або група слів, якими позначається те чи інше поняття.
Найбільш вживані терміни записуються не тільки словами, а й спеціальними символами.
Наприклад, довжина |АВ|=3,
кут
ABC^30
7_Методика формування математичних понять: родове та видове поняття
Якщо обсяг одного поняття є частиною обсягу другого, то перше з них називається видовим, а друге родовим (квадра – прямокутник – чотирикутник)
8_Означення математичних понять: види та правила
Означення – це речення, в якому у стислій формі, зо допомогою вже відомих понять і їх властивостей, розкривають зміст нового поняття.
Означення нового поняття – наз. таке формулювання, яке повністю зводить дане поняття до вже відомих понять тієї самої науки.
Види означень:
Через близький рід та видову відмінність
Генетичні означення – в яких зміст означуваного поняття розкривається за допомогою опису, його виникнення (видової ознаки)
Через перелік
У вигляді формул
Перші поняття вводяться без означень і називаються:
первинними
основними
неозначуваними
(точка, пряма)
Правила означування :
Означення має бути відповідним означуваному, обсяг поняття розкритого цим означенням має бути рівним обсягу означуваного поняття
Означення не повинне містити ще не означуваних понять, якщо вони не є первісними
Означення не повинні суперечити один одному
Означення не повинні містити нічого зайвого
9_Класифікація математичних понять. Методика вивчення математичних понять
Класифікація понять – це логічна операція, за допомогою якої обсяг поняття ділять за якою-небуть ознакою на класи, а їх на підкласи.
Методика вивчення математичних понять:
Конкретно – індуктивний метод : ознайомлювати слухачів можна по різному, взалежності від поняття і від підготовки. Найкраще починати подання матеріалу з розгляду прикладів, а потім дати означення.
Абстрактно – дидуктивний метод : можна відразу сформолювати означення, а потім проілюструвати прикладом.
Для засвоєння понять обов’язково виконати 3 дії:
Підведення під поняття
Вибір необхідних і достатніх ознак для розпізнавання понять чи об’єктів
Виведення наслідків про належність або не належність предмета до поняття.